押新高考第1题 复数-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）含答案.pdf

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1、更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君押新高考押新高考 1 题复题复 数数考点考点4 年考题年考题考情分析考情分析复数复数2023 年新高考卷第 2 题2023 年新高考卷第 1 题2022 年新高考卷第 2 题2022 年新高考卷第 2 题2021 年新高考卷第 2 题2021 年新高考卷第 1 题2020 年新高考卷第 2 题2020 年新高考卷第 2 题高考对复数知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大一般难度不大，要求考生熟练复数基础知识点，包括复数的代数形式，复数的实部与虚部，共轭复数，复数模长，复数的几何意义及四则运算纵观近几年的新高考试题，均以复数的四则运

2、算为切入点，考查复数的四则运算、共轭复数及几何意义均以复数的四则运算为切入点，考查复数的四则运算、共轭复数及几何意义 可以预测可以预测 2024 年新高考命题方向将继续围绕复数的四则运算为背景展开命题年新高考命题方向将继续围绕复数的四则运算为背景展开命题1（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 2 题）题）已知1i22iz-=+，则zz-=（）Ai-BiC0D12（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 1 题）题）在复平面内，1 3i3i+-对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2022新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 2 题）题）若i(1)1z-=，

3、则zz+=（）A2-B1-C1D24（2022新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 2 题）题）(22i)(12i)+-=（）A24i-+B24i-C62i+D62i-5（2021新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 2 题）题）已知2 iz=-，则iz z+=（）A62i-B42i-C62i+D42i+6（2021新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 1 题）题）复数2i1 3i-在复平面内对应的点所在的象限为（）押新高考第1题 复数-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限1.虚数单位：i，规定1i

4、2-=2.虚数单位的周期4=T3.复数的代数形式：Z=i,ab a bR+，a叫实部，b叫虚部4.复数的分类=+=0000000iabbbabbaz纯虚数：虚数：实数：5.复数相等：,i,i21dcZbaZ+=+=若则,21ZZ=dbca=,6.共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；i,i,zab zaba bR=+=-，222222iibazzbabiababazz+=+=-=-+=结论：推广：7.复数的几何意义：复数i,zaba bR=+一一对应复平面内的点(,)Z a b8.复数的模：RbabaZ+=,i，则 22|i|zabab=+=+；1（2

5、024江苏江苏模拟预测）模拟预测）设i为虚数单位，若复数1i1 ia-+为纯虚数，则=a（）A1-B1C0D22（2024福建厦门福建厦门一模）一模）已知i1zz=+（i为虚数单位），则|z=（）A12B22C1D23（2024江苏宿迁江苏宿迁一模）一模）已知复数z满足34i5z+=，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点位于更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2024江苏江苏一模）一模）复数 z 满足21 i1 iz-=+，（i 为虚数单位），则z=（）A14B12C22D15（2024辽宁辽宁一模）一模）已知abR，i(3i)iab

6、-=-（i 为虚数单位），则（）A1a=，3b=-B1a=-，3b=C1a=-，3b=-D1a=，3b=6（2024重庆重庆一模）一模）若复数z满足(1 i)2iz+=-，其中 i 为虚数单位，则zz+等于（）AiBi-C1D1-7（2024湖北湖北二模）二模）已知复平面内坐标原点为O，复数z对应点,Z z满足43i34iz-=+，则OZ=uuu r（）A45B34C1D28（2024湖北湖北一模）一模）设复数1 i+是关于x的方程220,Raxaxba b-+=的一个根，则（）A20ab+=B20ab-=C20ab+=D20ab-=9（2024广东广东一模）一模）若复数5i 1iz=+，则复

7、数z在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（2024广东广东一模）一模）已知复数41i2i1iz-=+，则在复平面内z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11（2024安徽安徽模拟预测）模拟预测）已知复数12zi=+，则1 3i4i 1z-+-在复平面内对应的点的坐标为（）A41,17 17B41,1717-C41,17 17-D41,1717-12（2024广东广东一模）一模）记复数z的共轭复数为z，若1 i22iz+=-，则z=（）A1B2C2D2 213（2024广东广州广东广州一模）一模）已知复数z满足|34i|1z-+=，则z在复平

8、面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14（2024湖南长沙湖南长沙一模）一模）复数i2iz=-在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君15（2024湖南湖南模拟预测）模拟预测）已知aR，若3i1i a+-为纯虚数，则=a（）A3-B2-C2D316（2024山东济宁山东济宁一模）一模）已知i为虚数单位，复数z满足(1i)12i0z+-+=，则z=（）A13i22-B13i22-+C33i22-D13i22-17（2024浙江浙江模拟预测）模拟预测）若复数z的实部大于 0，且2013iz z+=+，则z

9、=（）A12i-B12i-C12i-+D12i+18（2024浙江浙江二模）二模）若复数 z 满足：232izz+=-，则z为（）A2B2C5D519（2024河北河北一模）一模）已知复数121 iz=+，复数22iz=，则12zz-=（）A10B10C2D120（2024山东济南山东济南一模）一模）已知复数1z，2z满足1212222zzzz=-=，则1212zz+=（）A1B3C2D2 3更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君押新高考押新高考 1 题题复复 数数考点考点4 年考题年考题考情分析考情分析复数复数2023 年新高考卷第 2 题2023 年新高考卷第 1 题2022 年新高

10、考卷第 2 题2022 年新高考卷第 2 题2021 年新高考卷第 2 题2021 年新高考卷第 1 题2020 年新高考卷第 2 题2020 年新高考卷第 2 题高考对复数知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大一般难度不大，要求考生熟练复数基础知识点，包括复数的代数形式，复数的实部与虚部，共轭复数，复数模长，复数的几何意义及四则运算纵观近几年的新高考试题，均以复数的四则运算为切入点，考查复数的四则运算、共轭复数及几何意义均以复数的四则运算为切入点，考查复数的四则运算、共轭复数及几何意义 可以预测可以预测 2024 年新高考命题方向将继续围绕复数的四则运算为背景展开命题年新

11、高考命题方向将继续围绕复数的四则运算为背景展开命题1（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 2 题）题）已知1i22iz-=+，则zz-=（）Ai-BiC0D1【答案】A【分析】根据复数的除法运算求出z，再由共轭复数的概念得到z，从而解出【详解】因为1 i 1 i1 i2i1i22i2 1 i 1 i42z-=-+-，所以1i2z=，即izz-=-故选：A2（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 1 题）题）在复平面内，1 3i3i+-对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.更多全科试卷及资料，请关注公

12、众号：高中试卷君【详解】因为21 3i3i38i3i68i+-=+-=+，则所求复数对应的点为6,8，位于第一象限.故选：A.3（2022新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 2 题）题）若i(1)1z-=，则zz+=（）A2-B1-C1D2【答案】D【分析】利用复数的除法可求z，从而可求zz+.【详解】由题设有21i1iiiz-=-，故1+iz=，故 1 i1 i2zz+=+-=，故选：D4（2022新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 2 题）题）(22i)(12i)+-=（）A24i-+B24i-C62i+D62i-【答案】D【分析】利用复数的乘法可求22i 1 2i+-.【详解】22i

13、 1 2i244i2i62i+-=+-+=-，故选：D.5（2021新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 2 题）题）已知2 iz=-，则iz z+=（）A62i-B42i-C62i+D42i+【答案】C【分析】利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果.【详解】因为2zi=-，故2zi=+，故2222=4+42262z ziiiiiii+=-+-=+故选：C.6（2021新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 1 题）题）复数2i1 3i-在复平面内对应的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【分析】利用复数的除法可化简2i1 3i-，从而可求对应的点的位置.【详解

14、】2i 1 3i2i55i1 i1 3i10102-+-+=-，所以该复数对应的点为1 1,2 2，更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君该点在第一象限，故选：A1.虚数单位：i，规定1i2-=2.虚数单位的周期4=T3.复数的代数形式：Z=i,ab a bR+，a叫实部，b叫虚部4.复数的分类=+=0000000iabbbabbaz纯虚数：虚数：实数：5.复数相等：,i,i21dcZbaZ+=+=若则,21ZZ=dbca=,6.共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；i,i,zab zaba bR=+=-，222222iibazzbabiabab

15、azz+=+=-=-+=结论：推广：7.复数的几何意义：复数i,zaba bR=+一一对应复平面内的点(,)Z a b8.复数的模：RbabaZ+=,i，则 22|i|zabab=+=+；1（2024江苏江苏模拟预测）模拟预测）设i为虚数单位，若复数1i1 ia-+为纯虚数，则=a（）A1-B1C0D2【答案】B【分析】分子分母同乘分母的共轭复数，再根据纯虚数的概念得到答案.更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君【详解】1i 1 i11i1i1 i1 i 1 i22aaaa-+-=-+-，所以102a-=且102a+，解得1a=.故选：B2（2024福建厦门福建厦门一模）一模）已知i1z

16、z=+（i为虚数单位），则|z=（）A12B22C1D2【答案】B【分析】先求出复数z，再求|z.【详解】由i1zz=+，得i 11z-=，即i 1111ii 1i 1i 122z-=-，所以22112|222z=+=，故选：B3（2024江苏宿迁江苏宿迁一模）一模）已知复数z满足34i5z+=，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【分析】根据复数的除法运算求得z，再求z在复平面内对应的点.【详解】534i34i5z-=+，则对应点为34,55-，所以求z在复平面内对应的点位于第四象限.故选：D4（2024江苏江苏一模）一模）复数

17、z 满足21 i1 iz-=+，（i 为虚数单位），则z=（）A14B12C22D1【答案】C【分析】根据复数的运算求出复数z，再求模长即可求解.【详解】更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君由已知得：z221 i i1 i1 i11i2i2i221 i+=-+-，所以，22112|()()222z=-+=.故选：C5（2024辽宁辽宁一模）一模）已知abR，i(3i)iab-=-（i 为虚数单位），则（）A1a=，3b=-B1a=-，3b=C1a=-，3b=-D1a=，3b=【答案】A【分析】根据复数相等与复数乘法运算可解.【详解】因为3i(i)i1iabb-=-=+，所以1,3ab=

18、-.故选：A6（2024重庆重庆一模）一模）若复数z满足(1 i)2iz+=-，其中 i 为虚数单位，则zz+等于（）AiBi-C1D1-【答案】C【分析】根据给定条件，利用复数除法运算求出z，再结合共轭复数的意义求解即得.【详解】依题意，2i(2i)(1i)13i13i1i(1i)(1i)222z-=-+-，则13i22z=+，所以1zz+=.故选：C7（2024湖北湖北二模）二模）已知复平面内坐标原点为O，复数z对应点,Z z满足43i34iz-=+，则OZ=uuu r（）A45B34C1D2【答案】C【分析】由复数的除法运算易求出iz=，再根据复数的几何意义即可得1OZ=uuu r.【详

19、解】由43i34iz-=+可得22234i43i34i129i 16i 12i25ii43i43i43i49i25z+=-+-；所以可得0,1Z，即0,1OZ=uuu r；更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君即OZ=uuu r22011+=.故选：C8（2024湖北湖北一模）一模）设复数1 i+是关于x的方程220,Raxaxba b-+=的一个根，则（）A20ab+=B20ab-=C20ab+=D20ab-=【答案】D【分析】将1 i+代入方程结合复数的乘法运算即可得解.【详解】将1 i+代入方程得：2(1i)21i0aab+-+=，得20ab-+=，即20ab-=.故选：D.9（2

20、024广东广东一模）一模）若复数5i 1iz=+，则复数z在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【分析】由复数的乘法运算化简复数，再由共轭复数的定义和复数的几何意义即可得出答案.【详解】因为 523i=ii=1ii-=，52i 1 i=i 1 iiii 1z=+=+=-，所以i 1z=-，所以复数z在复平面上对应的点为1,1-，位于第三象限.故选：C.10（2024广东广东一模）一模）已知复数41i2i1iz-=+，则在复平面内z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【分析】根据条件，利用复数的运算，得到2iz=+，即可求出结果

21、.【详解】因为241 i(1 i)2i22i1 i(1 i)(1 i)z=-=+=-+-，所以2iz=+，其对应点坐标为(2,1)，所以z对应的点位于第一象限，故选：A.11（2024安徽安徽模拟预测）模拟预测）已知复数12zi=+，则1 3i4i 1z-+-在复平面内对应的点的坐标为（）更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君A41,17 17B41,1717-C41,17 17-D41,1717-【答案】B【分析】用复数的运算法则化简即可求得.【详解】由复数12zi=+，则12iz=-，1 3i1 2i 1 3i4i4i 14i 117z-+-+-=-，故复数1 3i4i 1z-+-在

22、复平面内的点的坐标为41,1717-.故选：B12（2024广东广东一模）一模）记复数z的共轭复数为z，若1 i22iz+=-，则z=（）A1B2C2D2 2【答案】C【分析】根据题意，由复数的运算即可得到2iz=-，再由复数的模长公式，即可得到结果.【详解】由1 i22iz+=-可得22i 1 i22i4i2i1 i1 i 1 i2z-=-+-，所以2i2z=.故选：C13（2024广东广州广东广州一模）一模）已知复数z满足|34i|1z-+=，则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【分析】设出复数的代数形式，利用复数模的意义列出方程即可判断得解.【

23、详解】令i,Rzxy x y=+，由|34i|1z-+=，得22(3)(4)1xy-+=，点(,)x y在以(3,4)-为圆心，1 为半径的圆上，位于第四象限，故选：D14（2024湖南长沙湖南长沙一模）一模）复数i2iz=-在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【分析】由复数四则运算以及几何意义即可得解.更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君【详解】由题意i 2i12i2i2i55z+=-+-+，所以复数i2iz=-在复平面内对应的点1 2,5 5-位于第二象限.故选：B.15（2024湖南湖南模拟预测）模拟预测）已知aR，若3i1i a+-为纯虚

24、数，则=a（）A3-B2-C2D3【答案】A【分析】由复数的运算和纯虚数的概念求解即可.【详解】因为3i1i313i,aaaa+-=+-R，且3i1i a+-为纯虚数，所以30,1 30,aa+=-解得3a=-，故选：A16（2024山东济宁山东济宁一模）一模）已知i为虚数单位，复数z满足(1i)12i0z+-+=，则z=（）A13i22-B13i22-+C33i22-D13i22-【答案】B【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数z，从而得到其共轭复数.【详解】因为(1i)12i0z+-+=，所以1 2i 1 i1 2i13i1 i1 i 1 i22z-=-+-，所以13i22z=-+.故

25、选：B17（2024浙江浙江模拟预测）模拟预测）若复数z的实部大于 0，且2013iz z+=+，则z=（）A12i-B12i-C12i-+D12i+【答案】D【分析】设i,0,Rzab ab=+，再根据复数的乘法和除法运算结合复数相等的定义求出,a b即可得解.【详解】设i,0,Rzab ab=+，代入2013iz z+=+，得22i62iabab+-=-，解得：1,2ab=，所以12zi=+.故选：D.更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君18（2024浙江浙江二模）二模）若复数 z 满足：232izz+=-，则z为（）A2B2C5D5【答案】C【分析】利用共轭复数的概念及复数相等的

26、充要条件求出z，进而求出z.【详解】设i,Rzaba b=+，则i,zab=-所以23i=32izzab+=-，即1,2ab=，所以225zab=+=.故选：C.19（2024河北河北一模）一模）已知复数121 iz=+，复数22iz=，则12zz-=（）A10B10C2D1【答案】B【分析】由复数四则运算以及复数模的运算公式即可得解.【详解】由题意212 1 i22i2i=1 3i1 i1 i 1 izz-=-=-+-+，所以211 910zz=+=-.故选：B.20（2024山东济南山东济南一模）一模）已知复数1z，2z满足1212222zzzz=-=，则1212zz+=（）A1B3C2D2 3【答案】B【分析】首先分析题意，设出复数，求出复数的模找变量之间的关系，整体代入求解即可.【详解】设12i,i,zab zcd=+=+则2222222(2)(2)2abcdacbd+=+=-+-=所以221ab+=，224,cd+=484()acbd-+=，即1acbd+=，则2212111222zzacbd+=+222214abcdacbd=+114 13,4=+=故选：B.