押新高考第5题 三角函数与解三角形-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）含答案.pdf

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1、更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君押新高考押新高考 5 题三题三 角角 函函 数数 与与 解解 三三 角角 形形考点考点4 年考题年考题考情分析考情分析三角函数与解三角形三角函数与解三角形2023 年新高考卷第 8、15 题2023 年新高考卷第 7、16 题2022 年新高考卷第 6 题2022 年新高考卷第 6 题2021 年新高考卷第 6 题2020 年新高考卷第 10、15 题2020 年新高考卷第 11、16 题三角函数与解三角形会以单选题、多选题、填空题、解答题 4 类题型进行考查，单选题难度较易或一般难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查三角函数的图象与性质，

2、三角恒等变换，本内容是新高考冲刺的重点复习内容。可以预测可以预测 2024 年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质、值域及参数范围、三角恒等变换、解三角形及其实际应用等问题展开命题年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质、值域及参数范围、三角恒等变换、解三角形及其实际应用等问题展开命题1（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 8 题）题）已知11sin,cossin36abab-=，则cos 22ab+=（）A79B19C19-D79-2（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 15 题）题）已知函数 cos1(0)fxxww=-在区间0,2有且仅有 3 个零点，则w的

3、取值范围是 3（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 7 题）题）已知a为锐角，15cos4a+=，则sin2a=（）A358-B158-+C354-D154-+4（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 16 题）题）已知函数 sinf xxwj=+，如图 A，B 是直线12y=与曲线 yf x=的两个交点，若6AB=，则 f=押新高考第5题 三角函数与解三角形-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君5（2022新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 6 题）题）记函数()sin(0)4f xxbpww=+的最小正周期为 T若

4、23Tppa)sin(22j+=xbay，其中ab=jtan，)2,2(ppj-11.正弦定理（1）基本公式：RCcBbAa2sinsinsin=（其中R为ABC外接圆的半径）（2）变形CBcbCAcaBAbaCBAcbaRCcBbAasinsinsinsinsinsinsinsinsin2sinsinsin+=+=+=+=12.三角形中三个内角的关系p=+CBAACBsin)sin(=+，ACBcos)cos(-=+，ACBtan)tan(-=+13.余弦定理（1）边的余弦定理Abccbacos2222-+=，Baccabcos2222-+=，Cabbaccos2222-+=（2）角的余弦定

5、理更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君bcacbA2cos222-+=，acbcaB2cos222-+=，abcbaC2cos222-+=14.三角形的面积公式ahSABC21=AbcBacCabSABCsin21sin21sin21=1（2024广东湛江广东湛江二模）二模）函数 4sin 56f xx=-在0,5上的值域为（）A2 2-,B2,4-C2 3,4-D2 3,2-2（2024全国全国二模）二模）若函数()3cos(2)(0)3f xxjj=+-）在区间 2,43-上单调递增，则w的最大值为（）A14B12C1211D8313（2024重庆重庆模拟预测）模拟预测）已知ABC

6、V 的内角,A B C 的对边分别为,a b c 若面积22,3abcS+-=则sinC=（）A2425B45C35D72514（2024山东临沂山东临沂一模）一模）在同一平面上有相距 14 公里的,A B两座炮台，A在B的正东方.某次演习时，A向西偏北q方向发射炮弹，B则向东偏北q方向发射炮弹，其中q为锐角，观测回报两炮弹皆命中 18 公里外的同一目标，接着A改向向西偏北2q方向发射炮弹，弹着点为 18 公里外的点M，则B炮台与弹着点M的距离为（）A7 公里B8 公里C9 公里D10 公里15（2024山东济宁山东济宁一模）一模）已知ABCV的内角,A B C的对边分别为,a b c，且3a

7、=，cos(2)cosaBcbA=-，则ABCV面积的最大值为（）A9 34B9 32C94D9216（2024黑龙江黑龙江二模）二模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2 coscbbA-=，则ab的取值范围为（）A1,3B2,3C2,2D1,217（2024安徽安徽模拟预测）模拟预测）已知3tan4ab-=，sin3cosabab-=+，则tantanab-=（）A12B35C65D5318（2024湖北湖北二模）二模）若 cos,tan2 23sinaaaa-=-，则sin 23a-=（）A4 6718+-B4 6718-C4 27 318+-D4 27 318

8、-19（2024辽宁辽宁模拟预测）模拟预测）已知12costancossinaaaa-+=，则cos2a=（）更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君A79B79-C89D89-20（2024广东广州广东广州一模）一模）已知,a b是函数()3sin(2)26f xx=+-在0,2上的两个零点，则cosab-=（）A23B53C1526-D2 356+21（2024全国全国模拟预测）模拟预测）已知函数()sin(0)3f xxww=+在区间,2上至少有两个零点，则实数w的取值范围是（）A8,3+B8,3+C8 1011,3 33+UD8 1011,333+U22（2024辽宁抚顺辽宁抚顺一

9、模）一模）已知0,4a，若2sincos24aa+=，则sin2a=（）A55B1010C45D3523（2024山西晋中山西晋中模拟预测）模拟预测）已知0,2a，且cos2cos24aa-=，则sin4a+=（）A144-B74-C74D14424（2024安徽安徽二模）二模）已知ABCV的内角 A，B，C对边分别为a，b，c，满足sinsinsin2sinaAcACB+=，若2b=，则ABCV面积的最大值为（）A34B36C33D3225（2024江苏盐城江苏盐城模拟预测）模拟预测）在ABCV中，已知tantantantan1ABAB+=，则cos2sinCC+的值为（）A22B22-C2

10、D2-26（2024云南昆明云南昆明一模）一模）早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径假设一种理想状态：地球 E和某小行星 M 绕太阳 S 在同一平面上的运动轨道均为圆，三个星体的位置如图所示地球在0E位置时，测出023SE M=；行星 M 绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了1E位置，测出134SE M=，103E SE=若地球的轨道半径为 R，则下列选项中与行星 M 的轨道半径最接近的是（参考数据：31.7）（）更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君 A2.1RB2.2RC2.3RD2.4R27（2024湖南湖南二模）二模）在ABCV中，角,A B C所对边分别为,a b

11、 c，且22220abcac-+=，若7 2cos10AC-=，2coscos 2,4 2cos5ACaaaa+=，则tana的值为（）A1B2C4D2 或 428（2024辽宁丹东辽宁丹东一模）一模）已知(0,)2a，(1 sin)(1 cos)4 21(1 sin)(1 cos)aaaa+=+-，则sin2a=（）A4 218+B4 2116+C4 218-D4 2116-29（2024全国全国模拟预测）模拟预测）已知函数 3coscos036f xxxppwww=+-在2pp，上单调递增，则w的取值范围是（）A4 53 3，B5 116 6，C5 113 6，D726，30（2024江苏

12、泰州江苏泰州模拟预测）模拟预测）设函数 2sin106f xxww=-在,2上至少有两个不同零点，则实数w的取值范围是（）A3,2+B3 75,2 32+UC1319,3,66+UD1,2+更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君押新高考押新高考 5 题题三三 角角 函函 数数 与与 解解 三三 角角 形形考点考点4 年考题年考题考情分析考情分析三角函数与解三角形三角函数与解三角形2023 年新高考卷第 8、15 题2023 年新高考卷第 7、16 题2022 年新高考卷第 6 题2022 年新高考卷第 6 题2021 年新高考卷第 6 题2020 年新高考卷第 10、15 题2020 年

13、新高考卷第 11、16 题三角函数与解三角形会以单选题、多选题、填空题、解答题 4 类题型进行考查，单选题难度较易或一般难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查三角函数的图象与性质，三角恒等变换，本内容是新高考冲刺的重点复习内容。可以预测可以预测 2024 年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质、值域及参数范围、三角恒等变换、解三角形及其实际应用等问题展开命题年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质、值域及参数范围、三角恒等变换、解三角形及其实际应用等问题展开命题1（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 8 题）题）已知11sin,cossin36abab-=，则co

14、s 22ab+=（）A79B19C19-D79-【答案】B【分析】根据给定条件，利用和角、差角的正弦公式求出sin()ab+，再利用二倍角的余弦公式计算作答.【详解】因为1sin()sincoscossin3ababab-=-=，而1cossin6ab=，因此1sincos2ab=，则2sin()sincoscossin3ababab+=+=，所以2221cos(22)cos2()1 2sin()1 2()39ababab+=+=-+=-=.故选：B【点睛】方法点睛：三角函数求值的类型及方法（1）“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看较难，但非特殊角与特殊角总有一定关系解题时，要

15、利用观察得到的关系，结合三角函数公式转化为特殊角的三角函数（2）“给值求值”：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君相同或具有某种关系（3）“给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角，有时要压缩角的取值范围2（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 15 题）题）已知函数 cos1(0)fxxww=-在区间0,2有且仅有 3 个零点，则w的取值范围是 【答案】2,3)【分析】令()0f x=，得cos1xw=有 3 个根，

16、从而结合余弦函数的图像性质即可得解.【详解】因为02x，所以02xww，令()cos10f xxw=-=，则cos1xw=有 3 个根，令txw=，则cos1t=有 3 个根，其中0,2 tw，结合余弦函数cosyt=的图像性质可得42 6w，故23w，故答案为：2,3).3（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 7 题）题）已知a为锐角，15cos4a+=，则sin2a=（）A358-B158-+C354-D154-+【答案】D【分析】根据二倍角公式（或者半角公式）即可求出【详解】因为215cos1 2sin24aa+=-=，而a为锐角，解得：sin2a=25135518164-=故

17、选：D4（2023新高考卷高考真题第新高考卷高考真题第 16 题）题）已知函数 sinf xxwj=+，如图 A，B 是直线12y=与曲线 yf x=更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君的两个交点，若6AB=，则 f=【答案】32-【分析】设1211,22A xB x，依题可得，216xx-=，结合1sin2x=的解可得，2123xxw-=，从而得到w的值，再根据203f=以及 00f，即可得2()sin 43f xx=-，进而求得 f【详解】设1211,22A xB x，由6AB=可得216xx-=，由1sin2x=可知，2 6xk=+或52 6xk=+，Zk，由图可知，215266

18、3xxwjwj+-+=-=，即2123xxw-=，4w=因为28sin033fj=+=，所以83kj+=，即83kj=-+，Zk所以82()sin 4sin 433f xxkxk=-+=-+，所以 2sin 43f xx=-或 2sin 43f xx=-，又因为 00f的最小正周期为 T若23Tpp，且()yf x=的图象关于点3,22p中心对称，则2fp=（）A1B32C52D3【答案】A【分析】由三角函数的图象与性质可求得参数，进而可得函数解析式，代入即可得解.更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君【详解】由函数的最小正周期 T 满足23Tpp，得223pppw，解得23wa)sin

19、(22j+=xbay，其中ab=jtan，)2,2(ppj-11.正弦定理（1）基本公式：RCcBbAa2sinsinsin=（其中R为ABC外接圆的半径）（2）变形CBcbCAcaBAbaCBAcbaRCcBbAasinsinsinsinsinsinsinsinsin2sinsinsin+=+=+=+=12.三角形中三个内角的关系p=+CBA更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君ACBsin)sin(=+，ACBcos)cos(-=+，ACBtan)tan(-=+13.余弦定理（1）边的余弦定理Abccbacos2222-+=，Baccabcos2222-+=，Cabbaccos222

20、2-+=（2）角的余弦定理bcacbA2cos222-+=，acbcaB2cos222-+=，abcbaC2cos222-+=14.三角形的面积公式ahSABC21=AbcBacCabSABCsin21sin21sin21=1（2024广东湛江广东湛江二模）二模）函数 4sin 56f xx=-在0,5上的值域为（）A2 2-,B2,4-C2 3,4-D2 3,2-【答案】B【分析】先求得56x-的范围，结合正弦函数的性质，即可容易求得结果.【详解】因为x0,5，所以 55,666x-，所以1sin 5,162x-，故 4sin 56f xx=-在0,5上的值域为2,4-.故选：B.2（202

21、4全国全国二模）二模）若函数()3cos(2)(0)3f xxjj=+-的图象关于y轴对称，则j=（）A6B3C23D56【答案】B【分析】根据给定条件，利用余弦函数的性质求解即得.【详解】依题意，函数()3cos(2)3f xxj=+-是偶函数，则,Z3kkj-=，即,Z3kkj=+，而0j，所以3j=.更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君故选：B3（2024山东济南山东济南一模）一模）已知 a，b，c 分别为ABCV三个内角 A，B，C 的对边，且cos3 sinaCaCb+=，则A=（）A6B4C3D2【答案】A【分析】由题设条件和正弦定理化边为角，再利用和角公式进行拆角化简，即

22、可得到3tan3A=，利用三角形内角范围即得.【详解】由cos3 sinaCaCb+=以及正弦定理可得：sincos3sinsinsinACACB+=，因sinsin()sincoscossinBACAC+AC=+=，代入整理得3sinsincossin0ACAC-=，因0,sin0CC,则得3tan3A=，又因0A，故6A=.故选：A.4（2024黑龙江齐齐哈尔黑龙江齐齐哈尔二模）二模）在ABCV中，2sin3sinAB=，2ABAC=，则cosC=（）A12B12-C14D14-【答案】D【分析】结合正弦定理可得23BCAC=，再结合余弦定理可得cosC.【详解】由正弦定理可得，23BCA

23、C=，又2ABAC=，所以:2:3:4AC BC AB=，不妨设2,3,4ACk BCk ABk=，所以由余弦定理得22249161cos2 234kkkCkk+-=-故选：D5（2024辽宁大连辽宁大连一模）一模）若,2a，且5cos22sin4aa=-，则tana=（）更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君A43-B34-C13-D1【答案】A【分析】先利用三角恒等变换公式化简可得1cossin5aa+=，结合22cossin1aa+=可得cos,sinaa，进而可得tana.【详解】由5cos22sin4aa=-得22225 cossin2cossin22aaaa-=-，即5 co

24、ssincossincossinaaaaaa-+=-，因为,2a，所以cossin0aa-，所以1cossin5aa+=，结合22cossin1aa+=，且cos0,sin0aa，得34cos,sin55aa=-=，所以sintans43coaaa=-.故选：A.6（2024贵州贵州模拟预测）模拟预测）如图，甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路，是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝，后楼毁重建，改名“凤来阁”，清代甲秀楼多次重修，并恢复原名、现存建筑是宣统元年（1909年）重建.甲秀楼上下三层，白石为栏，层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度，选取了与该楼底B在同一水平面内的两个

25、测量基点C与D，现测得23BCD=，30CDB=，11.2mCD=，在C点测得甲秀楼顶端A的仰角为72.4，则甲秀楼的高度约为（参考数据：tan72.43.15，sin530.8）（）A20mB21mC22mD23m【答案】C【分析】利用正弦定理在DBC中取得CB的长，根据正切函数的定，可得答案.更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君【详解】由题意可知，23BCD=，30CDB=，所以127CBD=，又因11.2mCD=，由正弦定理sinsinCDCBCBDCDB=，可得：11.2sin127sin30CB=，解得7mCB=，又因为72.4ACB=，所以tan73.1522.0522mA

26、BBCACB=，故选:C.7（2024湖南湖南模拟预测）模拟预测）湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591 年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983 年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择 C 点和一建筑物 DE 的楼顶 E 为测量观测点，已知点 A 为塔底，,A C D在水平地面上，来雁塔 AB 和建筑物 DE 均垂直于地面（如图所示）.测得18m,15mCDAD=，在 C 点处测得 E 点的仰角为30，在 E 点处测得 B 点的仰角为 60，则来雁塔 AB 的高度约为（）（31.732，精确到0.1m）A35.0mB36

27、.4mC38.4mD39.6m【答案】B【分析】现从四棱锥CABED-中提取两个直角三角形ECDV和BEF的边角关系，进而分别解出两个三角形边,DE BF的长，求出来雁塔 AB 的高度即可.【详解】过点E作EFAB，交AB于点F，在直角三角形ECDV中，因为30ECD=，所以tan18 tan306 3DECDDCE=，在直角三角形BEF中，因为60BEF=，所以tan15 tan6015 3BFEFFEB=，则15 36 321 336.4 mABBFAFBFED=+=+=+=.故选：B.更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君8（2024云南云南一模）一模）已知tan3a=-，则52s

28、in62sinsin2aaa+=+-（）A33-B1 3 3-C1 3 35-D1 3 35+【答案】B【分析】利用两角和的正弦公式及诱导公式化简，并运用齐次式运算求解.【详解】已知tan3a=-,则52sin3sincos62cossin2sinsin2aaaaaaa+-+=+-，3tan13 313 312tan1aa-+=-+-.故选：B.9（2024全国全国模拟预测）模拟预测）已知32sin6333qq+=-，则sin3q+=（）A366-B366+C63D33【答案】B【分析】根据同角关系以及和差角公式即可求解.【详解】由233q-可得262q-+，又3sin63q+=，则6cos6

29、3q+=，故336136sinsinsincoscossin366666632326qqqq+=+=+=+=故选：B10（2024重庆重庆模拟预测）模拟预测）已知角 满足1tan2024tanqq+=，则sin2q=（）A1506B11012C12024D14048更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君【答案】B【分析】切化弦，得到4s2in1cos20qq=，利用正弦二倍角公式求出答案.【详解】221sincossincos1tan2024tancossinsincossincosqqqqqqqqqqqq+=+=，故4s2in1cos20qq=，则21sin22sincos202410

30、12qqq=.故选：B11（2024全国全国模拟预测）模拟预测）已知,a b为锐角，31tan,sin sin42abab-=，则sin2ab+=（）A45B35C2 55D155【答案】D【分析】借助三角恒等变换、同角三角函数的基本关系计算即可得.【详解】因为,a b为锐角，所以,2 2ab-，0,0,22aabb+，又sin3tan4cosababab-=-，所以4coscos cossin sin5ababab-=+，而1sin sin2ab=，所以3cos cos10ab=，所以2311coscos cossin sin12sin10252abababab+=-=-=-=-，因此315

31、sin255ab+=.故选：D12（2024江苏南通江苏南通二模）二模）已知函数3sincosyxxww=+（0w）在区间 2,43-上单调递增，则w的最大值为（）A14B12C1211D83【答案】B【分析】根据条件，利用辅助角公式得到2sin()6yxw=+，再利用sinyx=的图象与性质，得到更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君2sin()6yxw=+的单调增区间，再根据条件，可得到233234ww-，即可求出结果.【详解】因为3sincos2sin()6yxxxwww=+=+，又0w，由2 2,Z262kxkkw-+，得到22 2 33,Zkkxkww-+，所以函数3sinco

32、syxxww=+的单调增区间为22 2 33,(Z)kkkww-+，依题有 2,43-22 2 33,(Z)kkkww-+，则233234ww-，得到102w，可求得sinC.【详解】因为in12sSabC=，所以221sin23abcabC+-=22223abcab+-+=，又由2222coscababC=+-2222cosabcabC+-=，所以12cos2sin23abCababC+=4cos43sinCC+=.所以4cos3sin4CC=-224cos3sin4CC=-2216cos9sin24sin16CCC=-+2216 1 sin9sin24sin16CCC-=-+更多全科试卷及

33、资料，请关注公众号：高中试卷君所以225sin24sin0CC-=，又因为在ABCV中，sin0C，所以24sin25C=.故选：A14（2024山东临沂山东临沂一模）一模）在同一平面上有相距 14 公里的,A B两座炮台，A在B的正东方.某次演习时，A向西偏北q方向发射炮弹，B则向东偏北q方向发射炮弹，其中q为锐角，观测回报两炮弹皆命中 18 公里外的同一目标，接着A改向向西偏北2q方向发射炮弹，弹着点为 18 公里外的点M，则B炮台与弹着点M的距离为（）A7 公里B8 公里C9 公里D10 公里【答案】D【分析】设炮弹第一次命中点为C，在ABCV中利用余弦定理求出cosq，又二倍角公式求出

34、cos2q，最后在ABMV中利用余弦定理计算可得.【详解】依题意设炮弹第一次命中点为C，则14AB=，18ACBCAM=，CBACABq=，2MABq=，在ABCV中2222cosBCACABAC ABq=+-，即2221814182 14 18cosq=+-，解得7cos18q=，所以27cos2cos1218qq=-=，又q为锐角，解得5cos26q=（负值舍去），在ABMV中2222cos2BMAMABAM ABq=+-22518142 18 141006=+-=，所以10BM=，即B炮台与弹着点M的距离为10公里.故选：D15（2024山东济宁山东济宁一模）一模）已知ABCV的内角,A

35、 B C的对边分别为,a b c，且3a=，cos(2)cosaBcbA=-，则ABCV面积的最大值为（）更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君A9 34B9 32C94D92【答案】A【分析】利用正弦定理对已知条件进行边角转化，求得A，结合余弦定理以及不等式求得bc的最大值，再求三角形面积的最大值即可.【详解】因为cos(2)cosaBcbA=-，由正弦定理可得：sincos2sincossincosABCABA=-，即sin2sincosABCA+=，sin2sincosCCA=，又0,C，sin0C，故1cos2A=；由0,A，解得3A=；由余弦定理，结合3a=，可得2219cos

36、22bcAbc+-=，即2292bcbcbc+=+，解得9bc，当且仅当3bc=时取得等号；故ABCV的面积11339 3sin922244SbcAbc=，当且仅当3bc=时取得等号.即ABCV的面积的最大值为9 34.故选：A.16（2024黑龙江黑龙江二模）二模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2 coscbbA-=，则ab的取值范围为（）A1,3B2,3C2,2D1,2【答案】B【分析】利用三角恒等变换与正弦定理的边角变换，结合正弦函数的性质得到2AB=，从而利用锐角三角形的性质得到B的范围，再利用正弦定理转化所求即可得解.【详解】因为2 coscbbA-=，

37、则由正弦定理得sinsin2sincosCBBA-=，又sinsinsincoscossinCABABAB=+=+，所以sincoscossinsin2sincosABABBBA+-=，则sinsincossincossinBABBAAB=-=-，因为ABCV是锐角三角形，则0,022AB，则22AB-，所以BAB=-，即2AB=，则3CABB=-=-，更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君所以022032BB-，解得64B，则23cos22B在区间,2上至少有两个零点，则实数w的取值范围是（）A8,3+B8,3+C8 1011,3 33+UD8 1011,333+U【答案】C【分析】由

38、()0f x=得()3xkkw+=Z，得3()kxkw-=Z，不妨设3()kkxkw-=Z且kx和1kx+在区间,2内，从而可求出k的范围，再由k进行讨论即可得解.【详解】由()0f x=得()3xkkw+=Z，得3()kxkw-=Z，不妨设3()kkxkw-=Z且kx和1kx+在区间,2内，则12kkxx+，即(1)33()2kkkww-+-Z，化简得222()33kkkw+-Z，由22233()2203kkkk+Z，得4()3kkZ，所以k为大于 1 的整数，更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君当2k=时，28 10,3 3Aw=；当3k=时，311 16,33Aw=；当4k=时，

39、414 22,33Aw=；当5k=时，517 28,33Aw=，可得当3k 时，221233kk+，所以1cossin2aa-=，所以12cos42a+=，即2cos44a+=，又 3,444a+，所以214sin1 cos444aa+=-+=.故选：D24（2024安徽安徽二模）二模）已知ABCV的内角 A，B，C对边分别为a，b，c，满足sinsinsin2sinaAcACB+=，若2b=，则ABCV面积的最大值为（）A34B36C33D32【答案】C【分析】根据正弦定理得222acbac+=-，然后根据余弦定理求出23B=，再利用重要不等式求出43ac 即可【详解】由sinsinsin2

40、sinaAcACB+=，由正弦定理得sin,sin,sin222abcABCRRR=，又sinsinsin2sinaAcACB+=，且2b=，所以222acbac+=-，故2221cos22acbBac+-=-，又0,B，所以23B=，由222acac+，即22242acbacacac+=-=-，得43ac，ABCV面积的最大值为1233sin2343acac=，故选：C更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君25（2024江苏盐城江苏盐城模拟预测）模拟预测）在ABCV中，已知tantantantan1ABAB+=，则cos2sinCC+的值为（）A22B22-C2D2-【答案】A【分析】

41、利用和角的正切公式求出C，再代入计算即得.【详解】在ABCV中，90AB+o，否则sinsin(90)sincostantantantan(90)1coscos(90)cossinAAAAABAAAAAA-=-=-ooo，tantan0AB+=，180AB+=o，矛盾，并且有tantan1AB，tantantantan1tan()(1tantan)1tantanABABABABAB+=+-=-，因此tan()1AB+=，而0AB+，所以2222sincos2cos(1 sin)(1 cos)222(1 sin)(1 cos)sincos2sin222aaaaaaaaaa+=-1cos1sinc

42、oscossin222224 21cos11sinsincossin22222aaaaaaaaaa+=+-+-+，所以1111sincossincos4 214 212222aaaa+=+-+，即2 2 sincos2 21aa+=+，所以2sincos14aa+=+，即222sincos12sincos1 sin214aaaaa+=+=+=+，所以4 21sin28a+=.故选：A.【点睛】关键点点睛：关键是得出2sincos14aa+=+，由此即可顺利得解.更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君29（2024全国全国模拟预测）模拟预测）已知函数 3coscos036f xxxppww

43、w=+-在2pp，上单调递增，则w的取值范围是（）A4 53 3，B5 116 6，C5 113 6，D726，【答案】C【分析】根据函数结构特征利用三角恒等变换公式将函数解析式化为一角一函数形式，再结合三角函数的图象与性质进行求解即可.【详解】法一:由题 3coscos3cossin3633f xxxxxppppwwww=+-=+2cos2cos366xxpppww=+-=+，令2226kxkpppwpp+，kZ，因为0w，所以5112266kkxppppww+，kZ，因为 f x在,2上单调递增，所以5262kpppw+且1126kpppw+，得5114236kkw+由5114236kk+

44、，得112k，又kZ且0w，所以0k=，51136w.故选:C.法二:由题 3coscos3cossin3633f xxxxxppppwwww=+-=+2cos2cos366xxpppww=+-=+，由2xpp，得2666xwppppwwp+，设 f x的最小正周期为 T，则由题意得22Tpppw-=，所以02w，从而6266pwpppp在,2上至少有两个不同零点，则实数w的取值范围是（）更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君A3,2+B3 75,2 32+UC1319,3,66+UD1,2+【答案】A【分析】先令 0f x=得1sin62xw-=，并得到66xw-，从小到大将1sin2

45、z=的正根写出，因为,2x，所以,2 666xwww-，从而分情况，得到不等式，求出答案.【详解】令2sin106xw-=得1sin62xw-=，因为0w，所以66xw-，令1sin2z=，解得2,Z6zkk=+或1152,Z6zkk=+，从小到大将1sin2z=的正根写出如下：6，56，136，176，256，296，因为,2x，所以,2 666xwww-，当0,66w-，即1 1,6 3w时，52 66w-，解得12w，此时无解，当 5,666w-，即,113w时，132 66w-，解得76w，此时无解，当5 13,666w-，即71,3w时，172 66w-，解得32w，故7332,w，

46、当13 17,666w-，即7,33w时，252 66w-，解得136w，故7,33w，当3w时，2 636www-=-，此时 f x在,2上至少有两个不同零点，综上，w的取值范围是3,2+.故选：A【点睛】方法点睛:在三角函数 sinf xAx=+wj图象与性质中，w对整个图象性质影响最大，因为w可改变函数的单调区间，极值个数和零点个数，求解w的取值范围是经常考察的内容，综合性较强，除掌握三角函数图象和性质，还要准确发掘题干中的隐含条件，找到切入点，数形结合求出相关性质，如最小正更多全科试卷及资料，请关注公众号：高中试卷君周期，零点个数，极值点个数等，此部分题目还常常和导函数，去绝对值等相结合考查综合能力.