八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离教学 （新版）北师大版.ppt

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1、6.26.2第六章 平行四边形复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂作业作业第第2 2课时课时 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理3 3与两平行线间的距离与两平行线间的距离判断下列四判断下列四边边形是否是平行四形是否是平行四边边形形?并并说说明理由明理由.BADC1101104.8BADC4.87.67.6两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形判定判定1两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形定义定义70复习导入复习导入 如如图图，将两根，将两根细细木条木条AC、BD的中心重叠，用小的中心重叠，用小钉绞钉

2、绞合在一起，用橡皮筋合在一起，用橡皮筋连连接木条的接木条的顶顶点，做成一个点，做成一个四四边边形形ABCD，转动转动两根木条，它一直是一个平行四两根木条，它一直是一个平行四边边形形吗吗？你能？你能证证明明吗吗？你又能得到什么？你又能得到什么结论结论？对对角角线线互相平分互相平分的四的四边边形是平形是平行四行四边边形形你也试一试你也试一试 几何几何语语言：言：OA=OC,OB=OD 四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形合作探究合作探究 已知如已知如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD，求，求证证：四：四边边形形ABCD是是平行四平

3、行四边边形。形。ABCD1234O同理可同理可证证AB=DCADO CBO AD=CBOA=OC 证明：证明：OB=ODAOD=COB四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形BDACO 已知：四已知：四边边形形ABCD,AC、BD交于点交于点O 且且OA=OC，OB=OD 求求证证：四：四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形4213证证明：明：AO=CO，BO=DO，1=2AOBCODAB CD 同理同理AD BC四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形（两两组对边组对边分分别别平行的四平行的四边边形是平行四形是平行四边边形形）3=4也可以也可以这样证这样证ADCB求证：两组对角分

4、别相等的求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形自主探索自主探索转化为几何语言为：转化为几何语言为：已知：如已知：如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，A=C，B=D 求求证证：四：四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形.已知：如已知：如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，A=C，B=D，求，求证证：四：四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形.ABCD证明：证明：在四在四边边形形ABCD中中 A+B+C+D=360A=C，B=DA+D=180 A+B=180ABDC，ADBC四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形自主探索自主探索例例1：已知：已知：E、

5、F是平行四是平行四边边形形ABCD对对角角线线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.DABCEF大显身手大显身手求求证证：四：四边边形形BFDE是平行四是平行四边边形形7例例2：已知：已知：E、F是平行四是平行四边边形形ABCD对对角角线线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.DOABCEF证证明：明：连连接接BD，交，交AC于点于点O.四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形，AO=CO，BO=DO.AE=CF，AO-AE=CO-CF 即即EO=FO.又又 BO=DO 四四边边形形BFDE是平行四是平行四边边形形.求求证证：四：四边边形形BFDE是平行四是平行四边边形形14已

6、知：已知：E、F是平行四是平行四边边形形ABCD对对角角线线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.求求证证：四：四边边形形BFDE是平行四是平行四边边形形DABCEF改一改，证一证改一改，证一证BEDF做一做做一做:如如图图,以方格以方格纸纸的格点的格点为顶为顶点画出几个平行四点画出几个平行四边边形形,并并说说明的画得方法和其中的道理明的画得方法和其中的道理.想一想：想一想：夹在两条平夹在两条平行线间的平行线间的平行线段一定行线段一定相等吗？相等吗？拓展延伸拓展延伸若例若例1中的条件中的条件:E、F是平行四是平行四边边形形ABCD对对角角线线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF改改

7、为为E、F是平行四是平行四边边形形ABCD对对角角线线AC延延长线长线上两点，并且上两点，并且AECF。其。其它条件不它条件不变变，四，四边边形形BFDE是平行四是平行四边边形形吗吗？请请同同学学们们画出画出图图形并形并证证明。明。从边来判定从边来判定1、两、两组对边组对边分分别别平行的四平行的四边边形是平行四形是平行四边边形形(定定义义)2、两、两组对边组对边分分别别相等的四相等的四边边形是平行四形是平行四边边形形3、一、一组对边组对边平行且相等的四平行且相等的四边边形是平行四形是平行四边边形形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角

8、线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法课堂小结课堂小结 1.平行四边形平行四边形 ABCD的的对对角角线线相交于点相交于点O，点，点E、F、G、H分分别别是是OA、OB、OC、OD的中点。四的中点。四边边形形EFGH是是平行四平行四边边形形吗吗？为为什么？什么？GEFDOHCBA随堂训练随堂训练2已知：如已知：如图图，四，四边边形形ABCD中，中，AC、BD互相平分，互相平分，O为为交点，点交点，点E、F分分别别在在CD、AB上，上，DFBE求求证证：EO=OF ABCDEFO3.平行四平行四边边形形ABCD中，延中，延长长AB到到E，CD到到 F使使BE=DF，则线则线段段AC与与EF互相平分？互相平分？说说明理由。明理由。4.如如图图，已知，已知AD是是ABC的的边边BC上的中上的中线线，BME是是AMD绕绕点点M按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转180得到的，得到的，连结连结AE，求，求证证：DE=AC.