八年级数学下册 第六章 第1节 平行四边形的性质（第1课时） （新版）北师大版.ppt

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1、北师版八年级下册第六章 平行四边形1 平行四边形的性质平行四边形的性质（第（第1课时）课时）做一做做一做 :小组活动小组活动1 1：请同学制作两个全等的三角形请同学制作两个全等的三角形.想一想想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？对边有什么特征？讲授新课ABCD问题一：你能给平行四边形下定义吗？问题一：你能给平行四边形下定义吗？对角线对角线 ：平行四边形不相邻的两个平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段顶点连成的线段.平行四边形的概念平行四边形的概念平行四边形平行四边形：两组

2、对边分两组对边分别平行的四边形是平行四别平行的四边形是平行四边形边形.平行四边形记法：平行四边形记法：ABCDABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD 讲授新课DCBA定义包括两重意思：定义包括两重意思：（1 1）如果两组对边分别）如果两组对边分别平行，那么这个四边形平行，那么这个四边形就是平行四边形；就是平行四边形；（2 2）如果一个四边形是平行四边形，那么它）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行的两组对边就分别平行.用符号表示是：用符号表示是：AB/CDAB/CDAD/BCAD/BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB/CDAB/CDA

3、D/BCAD/BCABCDABCD讲授新课 1=2,1=2,ADBC.ADBC.DCBA1234 3=4,3=4,ABDC.ABDC.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.讲授新课生活中常见到那些平行四边形的实例生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗你能举出几个吗?讲授新课DABC小组活动小组活动2 2 用一张半透明的纸复制一个平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课结论结论1 1：平

4、行四边形是中心对称图形，：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心两条对角线的交点是他的对称中心讲授新课结论：结论：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=DC ,AD=BC.A=C,B=D.ABDC,ADBC问题二：问题二：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD讲授新课问题三：问题三：平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.能用别的方法验证你的结

5、论吗？能用别的方法验证你的结论吗？可以通过推理来证明这个结论：可以通过推理来证明这个结论：讲授新课例：如图所示，四边形例：如图所示，四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明:如图如图6-2(2),6-2(2),连接连接AC.AC.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD/BCAD/BC，AB/CD.AB/CD.1=2 1=2，3=4.3=4.ABC ABC和和CDACDA中中,2=1,2=1,AC=CA,AC=CA,3=4,3=4,ABCCDA ABCCDA（ASAASA）.AB=DC AB=DC，

6、AD=CB.AD=CB.1234讲授新课你能证明平行四边形的对角相等吗？你能证明平行四边形的对角相等吗？如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:A=C,B=D.:A=C,B=D.证明证明:如图如图,连接连接AC.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD/BC，AB/CD，A+B=180 ,A+D=180.B=D.同理可得：同理可得：A=C.1234讲授新课例例1（1）已知）已知:如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，E，F 是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF 求证：求证：BE=DF证明证明:四边形四边形A

7、BCD是平行四边形是平行四边形,AB=CD,AB/CD.BAE=DCF.又又AE=CF,BAEDCF.BE=DF.讲授新课ABCD（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。讲授新课例例2.（1）ABCD中，中，B=60，则则A=，C=，D=.（2）ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.（3）ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm，则则AD=，CD=.（4）如果）如果 ABCD的周长为的周长为40cm，ABC的的周长为周长为25cm，则对角线，则对角线AC的长是（的长是（）.A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm120120601005cm3cmA讲授新课1.1.经历了实践与探索经历了实践与探索,你有什么感受和收获你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗能给自己一个客观的评价吗?这节课你学这节课你学 到了什么？到了什么？2.2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？了什么？3.3.本节课在知识和方法对你有什么启发本节课在知识和方法对你有什么启发?讲授新课