八年级数学下册 16.3 二次根式的加减同步 （新版）新人教版.ppt

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1、16.3 二次根式二次根式的加减的加减第十六章 二次根式人教版八年级下册学习目标学习目标：学习目标：1探索二次根式加减运算的方法和步骤；探索二次根式加减运算的方法和步骤；2会进行二次根式的加减运算会进行二次根式的加减运算 3能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则 运算；运算；学习重点：学习重点：1.1.在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次 根式的加减运算根式的加减运算 2.2.综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运 算算 引入新课5 dm 7.5 dm 现有一块长

2、现有一块长7.5 dm7.5 dm、宽、宽5 dm5 dm的木板，能否采用如的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 8 dmdm2 2和和18 dm18 dm2 2的正方形木板？的正方形木板？能截出两块正方形木能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数板的条件是什么？能用数学式子表示吗学式子表示吗？讲授新课 能否进一步计算？这是一种什么运算？能否进一步计算？这是一种什么运算？能进一步计算，这能进一步计算，这 种计算是两个二次根式种计算是两个二次根式的加法运算的加法运算 5 dm 7.5 dm 问题问题1 1怎样计算怎样计算？如

3、果看不出如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式化，先看算式 能否化简能否化简这里的两个二次根式有什么特征？这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同，被开方数相同，即为同类二次根式即为同类二次根式用分配用分配律合并律合并 整式整式加减加减 讲授新课算式算式 与算式与算式 有什么相同点与不同有什么相同点与不同点？点？请化简算式请化简算式 ，并说出每一步化简的理由，并说出每一步化简的理由.化为最简化为最简二次根式二次根式 用分配用分配律合并律合并 整式整式加减加减 讲授新课化为最简化为最简二次根式二次根式 用分配用分配律合并律合并 整式整式加减加减 二次根二次

4、根式性质式性质 分配律分配律 整式加整式加 减法则减法则讲授新课步骤：步骤：“一化简、二判断、三合并一化简、二判断、三合并”；依据：依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题把二次根式加减问题转化为整式加减问题 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想讲授新课例例1判断下列计算是否正确？为什么判断下列计算是否正确？为什么？（1）（3）（2）（4）讲授新课计算下列各题，并注明每个步骤的依据计算下列各题，并注明每个步骤的依据：化成最简化成最简二次根式二次根式 合并被

5、开方合并被开方数相同的二数相同的二 次根式次根式问题问题2 2：讲授新课思考：二次根式加减，分为几个步骤思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减：后加减：（1 1）可以先算乘，再化简，若有相同的二次根）可以先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式

6、；式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；（2）先算除，再化简，若有相同的二次根）先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式讲授新课例例2计算计算：解解：（1）思考：思考：（1）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：多项式乘多项式法则多项式乘多项式法则；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：第三步的依据是：合并同类项合并同类项（1）（2）讲

7、授新课解解：例例2计算计算：（2）思考思考1 1：（2）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？每一步的依据是：每一步的依据是：平方差公式平方差公式思考思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式因此能用运算公式的，尽可能用运算公式的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算根式的运算也是实数的运算（1）（2）讲授新课强化训练6练习练习1计算：计算：（1）（2）练习练习2计算计算 的结果是的结果是（）A ABCD练习练习3 3 已知已知 ，求下面式子求下面式子 的值的值.强化训练课时小结（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤 的依据是什么？的依据是什么？（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？（4）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加 减有什么不同？减有什么不同？布置作业作业：教科书第作业：教科书第13页练习页练习2；习题习题16.3第第1，2，4，6，7题题