八年级数学下册 18.2.1 矩形同步 （新版）新人教版.ppt

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1、18.2.1 矩形矩形第十八章 平行四边形人教版八年级下册复习旧知1.1.1.1.什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？2.2.2.2.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？ABCD两组对边分别平两组对边分别平两组对边分别平两组对边分别平行的四边形叫做行的四边形叫做行的四边形叫做行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 .O O对边平行对边平行;即即:ADBC;AB CD:ADBC;AB CD对边相等对边相等;即即:AB=CD;AD=BC:AB=CD;AD=BC对角相等对角相等;即即:A=C;B=

2、D:A=C;B=D对角线互相平分对角线互相平分;即即 AO=CO;BO=DOAO=CO;BO=DO定义：把连接三角形两边中点的线段叫做定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线.三角形的中位线平行于三角形的第三三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半边，且等于第三边的一半.中位线定理中位线定理：复习旧知引入新课 如图，如图，ABCD是一个活动框架，改变这个平是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状，你会发现什么行四边形的形状，你会发现什么?有一个角是有一个角是直角直角的平行四边形叫做的平行四边形叫做矩形矩形。矩形的定义：矩形的定义：矩形是特殊的平行四边形矩形

3、是特殊的平行四边形具备平行四边形所有的性质具备平行四边形所有的性质ABCDO O角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等 ,邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质矩形的一般性质：讲授新课讲授新课猜想猜想1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角猜想猜想2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等BADC自主探索自主探索对称性对称性:矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形,也是中心对称形也是中心对称形A AB BC CD D探索矩形的对称性探索矩形的对称性:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质

4、外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？矩形轴对称图形矩形轴对称图形平行四边形是平行四边形是轴对称图形吗轴对称图形吗?讲授新课已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90ABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=90矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD/BC A=C B=D A+B=180 A=B=C=D=90说明：矩形的四个角都是直角说明：矩形的四个角都是直角讲授新课已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC=DC

5、B=90又又AB=DC，BC=CBABCDCBAC=BD 说明：矩形的对角线相等说明：矩形的对角线相等讲授新课ABCO得到：得到：直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言数学语言:在在RtABC中中,BO是斜边是斜边AC上的中线上的中线 BO=AC在在RtABC中中,BO=AC在直角三角形在直角三角形ABC中，中，O是是AC中点，思考中点，思考BO与与AC的数量关系的数量关系BD DC CA AOOA AC CBOD讲授新课 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的他们分别站在一个矩形

6、的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对这样的队形对每个人公平吗每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD讲授新课 例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？DCBAo60讲授新课方法小结方法小结:如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60 或或120,则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形.ACAC与与与与BDBD相等且互相平分相等且互相平分相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB OA=OB AOB=60AOB=60 AOBAOB是等边三角形是等

7、边三角形是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4(OA=AB=4()矩形的对角线长矩形的对角线长矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(AC=BD=2OA=8()解：解：解：解：四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形DCBAo讲授新课强化训练练习练习1现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线

8、相等的四边形是矩形；（）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩 形（形（）练习练习2在在“？”号处填上恰当的条件号处填上恰当的条件：四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形？强化训练练习练习3.已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形(1).若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_(2).若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cmODCBA5104强化训练课时小结直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴条对称轴 矩形矩形矩形的对边平行且相等；矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分矩形：矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形布置作业作业：教科书作业：教科书P5P53练习第练习第1，2，3题；题；P60P60习题习题18.218.2第第1，2，3题题.