八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角1 （新版）新人教版.ppt

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1、11.2.2 三角形的外角ABCD三角形的外角三角形的外角 三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组组成的角成的角ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若 A55，B=60,试求试求 ACB,ACD,CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？115606555125通过上题的计算，你发现通过上题的计算，你发现ACD，CAE与三角形的内角之间有怎样的与三角形的内角之间有怎样的数量关系数量关系呢？呢？请你试着用自己的语言说一说请你试着用自己的语言说一说想一想：想一想：三角形的一个

2、三角形的一个外角外角等于等于与它与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和。的和。与相邻内角互补。与相邻内角互补。1.1.求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595当堂训练：当堂训练：2.2.课本课本P1516P1516练习题练习题.ACD A()；ACD B ()结论：结论：DACB你选什么你选什么？探探 究：究：三角形的一个外角大于任何三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。一个与它不相邻的内角。练习：练习：把图中把图中1 1、2 2、3 3按由大按由大到小的顺序排列到小的顺序排列B 3 32 21A

3、CDE123ABC123三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外

4、角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（的外角。（）练一练练一练 1、三角形外角的两条性质三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。与相邻内角互补。的两个内角的和。与相邻内角互补。三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。2、三角形的外角和是、三角形的外角和是360练一练练一练 例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一边上一点，点，B BBADBAD，ADC80,BAC=70.ADC80,BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？（2 2）中求）中求C C的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ABCD808070704040作业作业习题习题11.2必做题：第必做题：第5、6题题选做题：第选做题：第11题。题。再见再见