八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第2课时）同步 （新版）新人教版.ppt

《八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第2课时）同步 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第2课时）同步 （新版）新人教版.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、19.1.1 变量与函数变量与函数（第（第2 2课时）课时）第十九章 一次函数人教版八年级下册复习旧知x图图1 2、如图、如图2正方体的棱长为正方体的棱长为a,表面积表面积S=，体积体积V=.a图图2C=4x6a2a31、如图、如图1正方形的周长与边长为正方形的周长与边长为x的关系式为的关系式为_变量是变量是:常量是常量是:;C、v4n学习目标：学习目标：1 1进一步体会运动变化过程中的数量变化；从典型实例中抽象概括出进一步体会运动变化过程中的数量变化；从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念函数的概念，了解函数的概念 2.2.了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函

2、数了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；关系；3.3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；n学习重点：学习重点：1.1.概括并理解函数概念中的单值对应关系概括并理解函数概念中的单值对应关系 2.2.用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围围 学习目标讲授新课两变量之间的关系两变量之间的关系 思考思考 下列式子S=60t，y=10 x,S=r2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？归纳 每个问题中的 变量互相联系，

3、当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值 。答：两个变量答：两个变量 两个唯一与其对应思考 （1 1）在心电图中，对于横坐标表示时间）在心电图中，对于横坐标表示时间x x的每一的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y y都都有唯一确定的值与其对应吗？有唯一确定的值与其对应吗？（2 2）在我国人口数统计表中，对于每一个）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份确定的年份x x，都对应着一个确定的人口数，都对应着一个确定的人口数y y吗？吗？答：有答：是归纳归纳 一些用一些用 或或 表达的问题中，也能看到表达的问题中，也能看到两个变量之

4、间的联系两个变量之间的联系.图表格讲授新课讲授新课 自变量和函数的概念自变量和函数的概念1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量,_ 是 的函数.2、在计算器中操作y=2x+5后填表：x12-40101-5.2y显示的计算结果是输入数值的函数吗？为什么？唯一 xy函数值79-35207-5.4答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。x如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时的 .函数概念理解n（1）在一个变化过程中）在一个变化过程中n（2）有）有两个两个变量变量x与与yn（3

5、）对于）对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一一确定的值与确定的值与其对应其对应n思考：思考：1.S=60t;2.y=10 x;3.4.y=5-x上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量函数上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量函数？讲授新课下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，表示时间，纵坐标纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的对都有唯一确定的对应值吗？应值吗？思考思考（1

6、）讲授新课思考思考（2）讲授新课一一.函数关系是用数学式子（形如函数关系是用数学式子（形如S=60t;2.y=10 x;）给出的）给出的 (叫解析式法叫解析式法)二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 （叫叫图象法图象法）三三.前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的的（叫列表法叫列表法）函数的三种表示方法函数的三种表示方法讲授新课对于对于x的每一个的每一个值，值，y总有总有唯一唯一的值与它对应，的值与它对应，y才是才是x的函数的函数.下列各式中，下列各式中，X是自变量，请判断是自变量，请判断Y是不是是不是X的

7、函数的函数？若是，求出自变量？若是，求出自变量X的取值范围。的取值范围。3.y 1x4.y=1.y 2x 2.y 解解:1 y是是x的函数的函数,2、y是是x的函数的函数,X-3 0 x 3.3、y不是不是x的函数的函数.4、y是是x的函数的函数.x0.X为全体实数为全体实数.讲授新课要考虑实际意义哦！例例1 一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱，如果不再加油，那么油箱中的油量中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，）的增加而减少，平均耗油量为平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的

8、函数关系的式子的函数关系的式子;（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及0.1x 50得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x 500(3)把把x=200代入代入 y=50 0.1x得得:因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。这样的式子叫做函数解析式这样的式子叫做函数解析式.y=50-0.1200=30讲授新课例例2小明想用最大刻度为小明想用最大刻度为100的温度计测

9、量食用的温度计测量食用油的沸点温度（远高于油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一测量一次油温，共测量了次油温，共测量了4次，测得的数据如下：次，测得的数据如下：他测量出把油烧沸腾所需要的时间是他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就，这样就可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？时间时间t/s0102030油温油温w/102

10、54055列表法、解析法列表法、解析法讲授新课强化训练下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式？试写出函数的解析式.（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。解：边长x是自变量，面积S是x的函数函数解析式为 s=x2解：时间x是自变量,水量y是x的函数函数解析式为 y=0.1x强化训练（3）秀水村的耕地面积是106，这个村人均占有耕地面积y（单位：）随这个村人数n的变化而变化。（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。函数解析式为 y=函数解析式为 V=10-0.05T课时小结 自变量的取值范围自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数函数关系式有意义关系式有意义，而且还要注意，而且还要注意问题的实际意义问题的实际意义。函数的概念函数的概念课后作业作业：教科书作业：教科书P75第第2题；题；P81习题习题19.1第第1、2题；题；举出一个函数的实例举出一个函数的实例