八年级数学下册 3.3 中心对称教学 （新版）北师大版.ppt

《八年级数学下册 3.3 中心对称教学 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 3.3 中心对称教学 （新版）北师大版.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.3 3.3 中心对称中心对称第三章 图形的平移与旋转情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练这三个图形各自旋转这三个图形各自旋转180180后都能与本身重合。后都能与本身重合。从图形变换的角度从图形变换的角度考虑，这些图形有考虑，这些图形有什么共同的特征？什么共同的特征？情景引入情景引入OOBACD对对称中心是称中心是 _，点点O点点A的的对对称点是称点是 _，点点D的的对对称点是称点是 _，点点C点点B 平行四平行四边边形形ABCD绕绕点点O旋旋转转180后，能与后，能与本身重合。本身重合。这一类图形本身关于这一类图形本身关于某点成中心对称。某点成中心对称。合作探

2、究合作探究 把一个把一个图图形形绕绕着某一个点旋着某一个点旋转转180，如果旋，如果旋转转后的后的图图形能形能够够与原来的与原来的图图形重合，那么形重合，那么这这个个图图形叫做形叫做中心中心对对称称图图形形，这这个点就是它的个点就是它的对对称中心称中心，旋旋转转前后能重合的点叫前后能重合的点叫对对称点称点。概念概念OOBACD 在在线线段、段、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰梯形、平行四平行四边边形、形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方形和正方形和圆圆中，是中心中，是中心对对称称图图形的有形的有_.下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？辨一辨辨一辨辨一辨辨一辨认认真真观

3、观察旋察旋转转180后后都是中心对称图形。都是中心对称图形。都是中心对称图形。都是中心对称图形。OOBACD结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分对称中心，且被对称中心平分求求证证：具有：具有对对称中心的四称中心的四边边形是平行四形是平行四边边形。形。证证明：明：O是四是四边边形形ABCD的的对对称中心，称中心，根据中心根据中心对对称性称性质质，线线段段AC、BD必必过过点点O，且且AO=CO，BO=DO，即四即四边边形形ABCD的的对对角角线线互相平分，互相平分，因此，因此，四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形。形。例

4、题例题哪些是中心对称图形？哪些是中心对称图形？下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的个数是的个数是的个数是的个数是()()A.1A.1个个个个 B.2 B.2个个个个 C.3 C.3个个个个 D.4 D.4个个个个C C魔魔术师术师把把4张张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，睛，请请一位一位观观众上台，把某两众上台，把某两张张牌旋牌旋转转180。魔魔术师术师解除蒙具后，看到扑克牌如解除蒙具后，看到扑克牌如下下图图:你知道是哪两张

5、牌被旋转过吗？你知道是哪两张牌被旋转过吗？旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称中心对称图形图形有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180180翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系中心对称图形与轴对称图形的区别与联系课堂小结课堂小结名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义性质性质 区别区别联系联系中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着

6、某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180,如果如果他能够与他能够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心就是它的对称中心两个图形完全重合

7、；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分对称中心平分对称点的连线都经过对称中心，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上 具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形 对称点在一个图形上对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。1.选择题选择题：（1）下列）下列图

8、图形中即是形中即是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形的是（形的是（）A.角角 B.等等边边三角形三角形 C.线线段段 D.平行四平行四边边形形C （2）下列多）下列多边边形中，是中心形中，是中心对对称称图图形而不是形而不是轴对轴对称称图图形的是（形的是（）A.平行四平行四边边形形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形A随堂训练随堂训练 2.判断下列判断下列说说法是否正确。法是否正确。（1）轴对轴对称称图图形也是中心形也是中心对对称称图图形。（形。（）（2）旋）旋转对转对称称图图形也是中心形也是中心对对称称图图形。（形。（）（3）平行四）平行四边边形、形、长长方形和正方形

9、都是中心方形和正方形都是中心对对称称图图形，形，对对角角线线的交点是它的交点是它们们的的对对称中心。（称中心。（）（4）角是）角是轴对轴对称称图图形也是中心形也是中心对对称称图图形。（形。（）（5）在成中心）在成中心对对称的两个称的两个图图形中，形中，对应线对应线段段平行（或在同一直平行（或在同一直线线上）且相等。上）且相等。（）3.3.判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形?4.观观察察图图形，并回答下面的形，并回答下面的问题问题：（1）哪些只是）哪些只是轴对轴对称称图图形？形？（2）哪些只是中心）哪些只是中心对对称称图图形？形？（3）哪些既是）哪些既是轴对轴对称称图图

10、形，又是中心形，又是中心对对称称图图形？形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）5.在在线线段、段、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰等腰梯形、梯形、平行四平行四边边形、形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方正方形和形和圆圆中，是中，是轴对轴对称称图图形的有形的有_，是中心，是中心对对称称图图形的有形的有_，既是既是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形的有形的有_.6.正三角形是中心正三角形是中心对对称称图图形形吗吗？正方形呢？正？正方形呢？正五五边边形呢？正六形呢？正六边边形呢？形呢？你能你能发现发现什么什么规规律？律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。7.在方格在方格纸纸中中选择选择标标有序号的一个小有序号的一个小正方形涂上正方形涂上颜颜色，色，与与图图中阴影部分构中阴影部分构成中心成中心对对称称图图形，形，应选应选_。