八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角2 （新版）新人教版.ppt

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1、11.2.2 三角形的外角三角形的外角 学习目标：学习目标：1理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和内角的和三角形的外角的概念三角形的外角的概念 三角形的外角：三角形的外角：三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形延长线组成的角，叫做三角形的外角的外角ABCD探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质 ACDACD（外角）（外角）+ACBACB（相邻的内角）（相邻的内角）=180=180ABCD问题问题1 1：如图，如图，ACD ACD 与与ACB AC

2、B 的位置是怎样的？的位置是怎样的？ACD ACD 与与ACB ACB 有什么数量关系？有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质如图，如图，ACD+ACB=180，A+B+ACB=180ACD=A+BABCD问题问题2 如图，如图，ACD 与与A，B 的位置是怎样的位置是怎样的？的？ACD 与与A，B 的大小有什么关系？你能证明的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？你的结论吗？三角形外角定理：三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和角的和C3DAC4课堂练习课堂练习练习练习1 如图，口答：如图，口答：（1

3、）1=+；（2）2=+BACD1234课堂练习课堂练习练习练习2 如图，说出图形中如图，说出图形中1 的度数的度数图中图中1的度数依次为：的度数依次为：90，85，95，45（1）（2）（3）（4）3060135 6014550130151运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123课堂检测 1如图如图，A的外角等于的外角等于120，B等于等于40，则则C的度数是的度数是 802把一副三角板按如图所示的方式放置把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条则两条斜边所形成的

4、钝角斜边所形成的钝角 度度1653如图如图，直线直线ab，直线直线AC分别交分别交a，b于点于点B，C，直线直线AD交交a于点于点D.若若120，265，则则3 4040ABDC练习如图，练习如图，D是是ABC 的的BC 边上一点，边上一点，B=BAD，ADC=80,BAC=70.求：（求：（1）B 的度数；（的度数；（2）C 的度数的度数（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）你是你是怎样证明怎样证明“三角形的一个外角等于与它不三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和”的的？（3）你用了哪几种方法解答例题？）你用了哪几种方法解答例题？课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题11.2必做题：必做题：5 5、6 6题；题；选做题：选做题：8 8题题