八年级数学下册 17.1 勾股定理（第3课时）同步 （新版）新人教版.ppt

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1、17.1 勾股定理（第勾股定理（第3 3课时）课时）第十七章 勾股定理人教版八年级下册复习旧知 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？你能证明这一结论吗？ABCA B C已知：如图，在已知：如图，在Rt ABC和和Rt A B C 中，中，C=C，AB=A B，AC=A C.求证：求证：ABC A B C.回顾交流：2.2.若一个直角三角形两条直角边长是若一个直角三角形两条直角边长是3 3和和2 2，那么第三

2、，那么第三条边长是多少？条边长是多少？3.若一个直角三角形两条边长是若一个直角三角形两条边长是3和和2，那么第三条边，那么第三条边长是多少？长是多少？要注意分类要注意分类讨论的思想讨论的思想的应用噢！的应用噢！你能否你能否画出第画出第3 3题的图题的图形来！形来！1.1.已知直角三角形的两边长分别为已知直角三角形的两边长分别为5 5和和1212，求第三，求第三边边.复习旧知学习目标学习目标：学习目标：1能用勾股定理证明直角三角形全等的能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、斜边、直角边直角边”判定定理；判定定理；2能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的

3、点；3体会勾股定理在数学中的地位和作用体会勾股定理在数学中的地位和作用学习重点：学习重点：用勾股定理作出长度为无理数的线段用勾股定理作出长度为无理数的线段问题问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？引入课堂讲授新课已知：如图，在已知：如图，在RtABC 和和RtA B C 中，中，C=C=90，AB=A B，AC=A C 求证：求证：ABCA B C 证明：证明：在在RtABC 和和

4、RtA B C 中，中，C=C=90，根据勾股定理，得，根据勾股定理，得A B C ABC A B C ABC ABCA B C （SSS）证明：证明：AB=A B ，AC=A C，BC=B C 已知：如图，在已知：如图，在RtABC 和和RtA B C 中，中，C=C=90，AB=A B，AC=A C 求证：求证：ABCA B C 讲授新课问题问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？0 01 12 23 34 4探究思路：把握题意探究思路：把握题意找关键字词找关键字词连

5、接连接相关知识相关知识建立数学建立数学模型（建模）模型（建模）讲授新课0 01 12 23 34 4解：解：L LA AB B2 2C C 数轴上的点有的表示有理数，有的表示无数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？讲授新课试试一一试试1.请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点2.请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？3.你能在数轴上表示 的点吗？试一试！讲授新课“数学海螺数学海螺”讲授新课A B C D E 证明：证明：B=CAE=45，DAE=CAE+BAC =45+45=90AD2+AE2=DE2AE=DB，AD

6、2+DB2=DE2例如图，例如图，ACB和和ECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为为AB边上一点求证：边上一点求证：AD2+DB2=DE2讲授新课1.已知：如图，等边ABC的边长是6cm.求等边ABC的高.求SABC.强化训练强化训练2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BA55cm10cm6cmABC55cm48cm（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？）本节课体现出哪些数学思想方法？课时小结课后作业作业：教科书作业：教科书P P27第第1，2题题 习题习题P28P28第第8 8、1212、1313、1414题题.