八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法2 （新版）新人教版.ppt

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1、试试看，你还记得吗？1、求、求n个相同因数的积的运算叫做个相同因数的积的运算叫做_，乘，乘方的结果叫做方的结果叫做_，将，将aaa(n个相乘个相乘)写成乘方的形式为：写成乘方的形式为：_。2、an表示的意义是什么？表示的意义是什么？其中其中a叫做叫做_，n叫做叫做_，an叫做叫做_。an读作：读作：。知识回顾知识回顾 情境引入：问题问题1:一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1千万亿千万亿（1015）次运算，它工作）次运算，它工作103秒可进行多秒可进行多少次运算？少次运算？解：解：1015103讨论：讨论：（1）式子中两个因式有何特点？式子中两个因式有何特点？（2）你会计算）你会

2、计算1015103吗？说说你的思路。吗？说说你的思路。根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知 14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？么规律？（1）（2）（3）(m,nm,n都是正整数）都是正整数）探究 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？有什么关系？（1）（2）（3）(m,nm,n都是正整数）都是正整数）上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？（1）（2）（3）猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都

3、是正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）aman=am+n(当当m、n都都是是正正整数整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算

4、.如如4345=43+5=48如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.1.计算：（1）107104；（2）(-x)2(-x)5.解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）(-x)2(-x)5=(-x)2+5=(-x)72.计算：（计算：（1）232425（2）yy2y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习am an=am+n (当当

5、m、n都都是是正正整整数数)amanap=am+n+p（m、n、p都都是是正正整整数）数）练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）1051062.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（

6、2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3 b5b5=b10b5+b5=2b5 x5x5=x10y5y5=y10 cc3=c4填空：填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练x3a5 x32m拓展训练(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算:解:xnxn+1=解:(x+y)3(x+y)4 =aman=am+n xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：填空：（1

7、）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623 23 3253622 =33 32 =3.计算计算（1）-x2 x3（2）-a5 (-a)2（3）(a-b)2(b-a)3同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数指数指数aman=am+n(m、n正正整整数数)小结我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方法方法 “特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子 公式公式 应用应用不变不变，相加相加.温馨提示：温馨提示：1.底数相同，乘积形式，指数相加；底数相同，乘积形式，指数相加；2.单个字母或数字可以看成指数为单个字母或数字可以看成指数为1的幂，不能忽略指数为的幂，不能忽略指数为1的幂；的幂；3.同底数幂的乘法与整式的加法不能混肴；同底数幂的乘法与整式的加法不能混肴；4.转化同底时，注意符号；转化同底时，注意符号；5.底数可以是单项式、多项式底数可以是单项式、多项式