八年级数学上册 11.3.1 多边形2 （新版）新人教版.ppt

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1、92 o60 o1 155 60212453532求下列图中各标出角的度数。求下列图中各标出角的度数。复习回顾复习回顾1=321=1152=651=802=1121由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形观察观察2三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内、三角形的一个外角与它相邻的内角角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不与它不相邻的两个内角的和；相邻的两个内角的和；等于等于互补互补3四边形四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？4由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你

2、抽象出什么几何图形？五边形五边形5六边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？6由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形711.3.111.3.1多边形多边形8三角形的定义：三角形的定义：在同一平面内，由不在同一在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。接而成的图形。探究探究19 在同一平面内，由不在同在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做次相接组成的图形叫做多边形。多边形。多边形的定义多边形的定义五边形五边形六边形六边形七边形

3、七边形10 多边形按组成它的线段条数多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边其中三角形是最简单的多边形。形。如果一个多边形由如果一个多边形由n n条线段组条线段组成，那么这个多边形就叫做成，那么这个多边形就叫做n n边边形。形。11内角内角对角线对角线对角线：连接多边形对角线：连接多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段。的两个顶点的线段。可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或五边形或五边形AEDCBABCDE外角外角1多多边边形形的的相相关关概概念念顶点顶点边边n边形有边形有_个顶点，个顶点，_条边，条边，_个内角，个内角，_个外角

4、，个外角，_条对角线。条对角线。总结总结1nnn2n13 连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段，的两个顶点的线段，叫做叫做多边形的对角线。多边形的对角线。三角形三角形三角形三角形六边形六边形六边形六边形四边形四边形四边形四边形八边形八边形八边形八边形.五边形五边形五边形五边形 请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形的对角线多边形的对角线14从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：123n3分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数：234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探究探

5、究n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形15 n n边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条数为数为：条条(n3)(n3)n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)总结总结2(n3)16（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？17多边形的分类多边形的分类 如图，画出四边形如图，画出四边形ABCDABCD的任何一条边的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做一侧，这样的四边形叫做凸四边形凸四边形。ABCD18ABDC 四边形四边形ABC

6、DABCD是是凹四边形，因为画凹四边形，因为画出边出边CDCD（或（或BCBC）所）所在直线，整个四边在直线，整个四边形不都在这条直线形不都在这条直线的同一侧。的同一侧。19正多边形正多边形 正方形的正方形的各个角都相等各个角都相等，各条各条边都相等边都相等。像正方形这样，像正方形这样，各个角都相等各个角都相等，各各条边都相等条边都相等的多边形叫做的多边形叫做正多边形正多边形.例如：例如：正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形20课堂小结 2.你还有什么疑问？你还有什么疑问？1.通过这节课的学习你有什么收获？通过这节课的学习你有什么收获？211 1 1 1、如图，此多边形

7、应记作、如图，此多边形应记作、如图，此多边形应记作、如图，此多边形应记作_边形边形边形边形_，ABABABAB边的邻边是边的邻边是边的邻边是边的邻边是_、_，顶点，顶点，顶点，顶点E E E E处的处的处的处的内角为内角为内角为内角为_，过顶点，过顶点，过顶点，过顶点A A A A画出这个多边形的对画出这个多边形的对画出这个多边形的对画出这个多边形的对角线，共有角线，共有角线，共有角线，共有_条，它们把多边形分成条，它们把多边形分成条，它们把多边形分成条，它们把多边形分成_个三角形。个三角形。个三角形。个三角形。五五ABCDEAEBCAED23课堂检测课堂检测2 2 2 2、n n n n边形

8、有边形有边形有边形有_个顶点，个顶点，个顶点，个顶点，_条边，有条边，有条边，有条边，有_个角，有个角，有个角，有个角，有_个不共顶点外角个不共顶点外角个不共顶点外角个不共顶点外角nnnn226 6 6 6、多边形分为、多边形分为、多边形分为、多边形分为_和和和和_两类两类两类两类5 5 5 5、正多边形的、正多边形的、正多边形的、正多边形的_相等，相等，相等，相等，_相等相等相等相等4 4 4 4、从五边形的一个顶点出发可以画、从五边形的一个顶点出发可以画、从五边形的一个顶点出发可以画、从五边形的一个顶点出发可以画_条对角条对角条对角条对角线，它们将五边形分成线，它们将五边形分成线，它们将五

9、边形分成线，它们将五边形分成_个三角形个三角形个三角形个三角形3 3 3 3、四边形有、四边形有、四边形有、四边形有_条对角线。五边形有条对角线。五边形有条对角线。五边形有条对角线。五边形有_条条条条对角线。四边形的一条对角线将它分成对角线。四边形的一条对角线将它分成对角线。四边形的一条对角线将它分成对角线。四边形的一条对角线将它分成_个个个个三角形三角形三角形三角形25232边边角角凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形237 7 7 7、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形、把一个五边形锯去一个内角后得到是什

10、么图形？请画图说明？请画图说明？请画图说明？请画图说明解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图形，如图形，如图形，如图；五边形，如图；五边形，如图；五边形，如图；五边形，如图；四边形，如图；四边形，如图；四边形，如图；四边形，如图能力拓展能力拓展24作业作业1、预习、预习7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和 A,B组：组：写出至少一种证明写出至少一种证明 n边形边形内角和等于内角和等于 n边形外角和等于边形外角和等于 的方法的方法 C组：课本第组：课本第21也练习：也练习：1、2题题 练习册练习册19-21页页25