九年级数学下册 27.4 正多边形和圆1 （新版）华东师大版.ppt

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1、一、复习1、什么是正多边形？怎样判定一个多边形是正多边形？2、正多边形有哪些性质？二、做一做O正正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有的对称轴有 条，并且还是中心对称图形条，并且还是中心对称图形当边数为奇数时，它的对称轴有当边数为奇数时，它的对称轴有 条，并且只条，并且只是是 。轴对称图形轴对称图形O正多边形与轴对称、中心对称的关系正多边形与轴对称、中心对称的关系nnABCDEOFEGHI1.对称轴对称轴是正五边形各边的是正五边形各边的垂直平分线垂直平分线的的交点交点2.OA=OB=OC=OD=OE正五边形的外接圆正五边形的外接圆3.对称轴是

2、正五边形各内角对称轴是正五边形各内角的角平分线的角平分线正五边形的内切圆正五边形的内切圆ABCDEOFEGHI三、正五边形和圆的关系三、正五边形和圆的关系正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系O.O1.任何一个正多边形都有任何一个正多边形都有一个外接圆与一个内切一个外接圆与一个内切圆圆结论：结论：2.一个正多边形的外接圆与内切圆有一个正多边形的外接圆与内切圆有共有的圆心共有的圆心正多边形每一边所对的圆心角正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的叫做正多边形的中心角中心角.O中心角中心角半径半径R边心距边心距r我们把一个正多边形的外接圆的圆心我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的叫做这

3、个正多边形的中心中心.外接圆的半径叫做正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径半径.中心到正多边形的距离叫做中心到正多边形的距离叫做正多边形的正多边形的边心距边心距.正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系EFCD.O OA AB BG G G G设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,a,半径为半径为R,R,边心距为边心距为r rRr rL=L=nana.它的周长为它的周长为a a四、在圆上切割正多边形1、如图，在O中，那么弦AB、BC、CD、DE、EA之间有什么关系？A、B、C、D、E之间有什么关系？把圆分成n(n2)等份，依次连结各分点所得到的多边形是这个圆的一个内接正n边形。五、学习例题例

4、1、利用尽规作图，作业已知圆的内接正方形和内接六边形。解：内接正方形的作法：（1）用直尺任作圆的一条直径AC；（2）作与直径AC垂直的直径BD；（3）顺次连结所得到的圆上的四点，则四边形ABCD即为所求作的正方形；内接正六边形的作法：（1）用直尺任作圆的一条直径AD；（2）以点A为圆心，OD为半径作圆，与O交于点B、F；（3）以点D为圆心、OD为半径作圆，与O交于点C、E；（4）顺次连结所得到的圆上的六点，则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形六、学习试一试 如果将圆如果将圆n等分，依次连接各分点得到一等分，依次连接各分点得到一个个n边形，这个边形，这个n边形一定是正边形一定是正n边形边形 弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）作正多边形的方法作正多边形的方法ABCDEO小结正多边形外接圆内切圆