九年级数学下册 3.1 圆2 （新版）北师大版.ppt

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1、北师大版九年级下册第三章北师大版九年级下册第三章圆圆3.1 3.1 圆圆学习目标学习目标:理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或圆形，并能根据条件画出符合条件的点或圆形，初步形成集合的观念；经历形成圆的概初步形成集合的观念；经历形成圆的概念的过程与点和圆位置关系的过程。念的过程与点和圆位置关系的过程。学习重点：学习重点：圆及其有关概念，点与圆的圆及其有关概念，点与圆的位置关系。位置关系。学习难点：学习难点：用集合的观念描述圆。用集合的观念描述圆。一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子1

2、.1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？2.观察车轮，你发现了什么？odrrr1.1.什么是半径，什么是直径什么是半径，什么是直径？通常如何表示？通常如何表示？o同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，半径有无数条，长度都相等。2.2.同圆内半径有什么特点？同圆内半径有什么特点？观察画圆过程回答：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于 。定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在 。同一个圆上 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。一、一、新知识识记新知识识记3.确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定

3、其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小观察观察A、B、C、D、E这这5个点与个点与 O的位置关系的位置关系？O OE ED DC CB BA A4.如图：是一个圆形耙的示意图，如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上为圆心，小明向上投了投了5枝飞镖，它们分别落到了枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。点。由图可以看出：由图可以看出：点点 在在 O内。内。点点 在在 O上。上。点点 在在 O外。外。你能根据点你能根据点P P到圆心到圆心O O的距离的距离d d与与O O的半径的半径r r的大的大小关系，确定点小关系，确定点P P与与O

4、O的位置关系吗？的位置关系吗？思考：点与圆有哪些位置关系？思考：点与圆有哪些位置关系？O OE ED DC CB BA A总结总结 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离点在圆外，即这个点到圆心的距离_半径；半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离点在圆上，即这个点到圆心的距离_半径；半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离点在圆内，即这个点到圆心的距离_半径。半径。大于大于等于等于小于小于1 1、填空：、填空：（1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“”，而不是，而不是“圆面圆面”

5、。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。圆周圆周位置位置大小大小 2.如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈们呈“一一”字排开。字排开。问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为他们应当排成什么样的队形？3.为了使投圈游戏公平为了使投圈游戏公平,现在有一条现在有一条3米长米长的绳子的绳子,你准备怎么办你准备怎么办?4.4.已已知知O O的的面面积积为为99，判

6、判断断点点P P与与O O的位置关系的位置关系（1 1）若）若PO=4.5PO=4.5，则点，则点P P在在 ；（2 2）若）若PO=2PO=2，则点，则点P P在在 ；（3 3）若）若PO=PO=，则则点点P P在在圆圆上上 圆外圆外圆内圆内35.5.老老师师现现在在站站住住教教室室中中央央。我我要要A A同同学学与与我我的的距距离离为为3m3m，那那么么他他应应当当站站在在哪哪里里呢呢？是是一一个个固固定定的的位位置置吗吗？请同学们通过画图来说明请同学们通过画图来说明。老师 (1)若现在要求同学与若现在要求同学与A同学距离等于同学距离等于2m，那么他应，那么他应站在哪儿？站在哪儿？(2)若

7、现在要求同学与老师的距离等于若现在要求同学与老师的距离等于2m，那么他，那么他又应站在哪儿？又应站在哪儿？老师6.6.我现在与我现在与A A同学的距离为同学的距离为3m3m：画图说明下列问题画图说明下列问题 (4)(4)现现在在要要求求和和A A与与我我的的距距离离都都小小于于2m2m，那那么么他他又又应站在哪儿？有几个位置应站在哪儿？有几个位置呢？呢？(3)(3)现现在在要要求求同同学学和和A A与与我我的的距距离离都都等等于于2m2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？，那么他又应站在哪儿？有几个位置？老师 7.想想 一一 想想 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么用这节课学习有关圆的知识来

8、说明为什么车轮要做成圆形的？车轮要做成圆形的？中中心心与与路路面面距距离离相相等等中中心心与与边边缘缘距距离离相相等等中心与边缘距离中心与边缘距离不相等不相等中心与路面距离中心与路面距离不相等不相等 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。这就是车轮都做成

9、圆形的数学道路。通过本节课的学习通过本节课的学习:你知道了什么？你知道了什么？最感兴趣的是什么？最感兴趣的是什么？学会了哪些方法？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？还想知道什么？还想知道什么？大家一起分享！大家一起分享！师友总结师友总结1.1.如如图图所所示示，一一根根m m长长的的绳绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊,请请画画出出羊羊的的活活动动区域区域.2.2.如如图图所所示示,一一根根5m5m长长的的绳绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊,请请画画出出羊的活羊的活动动区域区域.55mo4m5mo4m正确答案正

10、确答案3.3.如如图图,一一根根6m6m长长的的绳绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊,请请画画出出羊羊的的活活动动区域区域.64.如果如果 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离为为d，那么：，那么：点点P在在 O外，则外，则 _；点点P在在 O外外,则则；点点P在在 O外外,则则.5.如果如果 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离为为d，那么：，那么：_，则，则 dr；_,则则 d=r；_,则则 dr.6.6.一一个个8 81010米米的的长长方方形形草草地地，现现要要安安装装自自动动喷喷水水装装置置,这这种种装装置置

11、喷喷水水的的半半径径为为5 5米米,你你准准备备安安装装几几个个?怎样安装怎样安装?请说明理由请说明理由.圆也是一种和谐、美丽的图形，无论圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。团圆、和谐。古希腊的数学家毕达古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：哥拉斯认为：“一切立体图一切立体图形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆形物体在生活中随处可见。结束寄语如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。一一、回顾本节知识点、回顾本节知识点.二、二、课本后面读一读与试一试课本后面读一读与试一试 三、三、课后习题集课后习题集 四、四、课外收集习题，互相交流课外收集习题，互相交流 布置作业布置作业：