八年级数学下册 19.1 多边形内角和同步 （新版）沪科版.ppt

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1、沪科版八年级下册第19章 四边形19.1 19.1 多边形内角和多边形内角和1三角形是如何定义的？三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形五边形 边形下定义吗？边形下定义吗？引入新课1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？度量度量 ；拼角；拼角；将四边形转化成三角形求内角和将四边形转化成三角形求内角和.引入新课3在四边形内角和的探索过程中，用到了几在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你

2、的理由种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由.4 4根据四边形的内角和的求法，你能否求出根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？五边形的内角和呢？引入新课方法总结：方法总结：讲授新课方法方法1：如图：如图1，连结，连结AD、AC，五边形的，五边形的 内角和为：内角和为：3180=540.方法方法2：如图：如图2，连结，连结AC，则五边形内角和，则五边形内角和 为：为：360+180=540.方法方法3：如图：如图3，在，在AB上任取点上任取点F，连，连FC、FD、FE，则五边形的内角和为：，则五边形的内角和为：4180-180=540.方法方法4：如图：如图4，在五边形内任取一

3、点，在五边形内任取一点O，连结，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：，则五边形内角和为：5180-360=540.讲授新课方法方法5 5：如图：如图5 5，在，在ABAB上任取一点上任取一点F F，连结，连结FDFD，则五边形的内角和为：则五边形的内角和为：2 2360360-180-180=540=540.方法方法6 6：如图：如图6 6，在五边开外任取一点，在五边开外任取一点O O，连结，连结OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE，则五边形内角和为：，则五边形内角和为：4 4180180-180-180=540=540.小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是小结：

4、纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决三角形、四边形问题来解决.讲授新课5小组合作，完成下面的表格：小组合作，完成下面的表格：01180180122 2 180 180233 3 180 180344 4 180 180(n-3)(n-2)(n-2)(n-2)180 180讲授新课结论：结论：从从 多边形的一个顶点可以引出（多边形的一个顶点可以引出（n-3)条对条对角线，把角线，把n 边形分成边形分成(n-2)个三角形。个三角形。从而得出：从而得出：n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2)180.讲

5、授新课1 1如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，A+C=180A+C=180，B B与与D D有怎样的关系？有怎样的关系？2 2一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为14401440，则它是几边形？，则它是几边形？3 3一个多边形的边数增加一个多边形的边数增加1 1，则它的内角，则它的内角和将如何变化？和将如何变化？课堂练习想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形每条边也都相等的多边形叫做正多边形.课堂练习议

6、一议：议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？都相等吗？课堂练习练一练：练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正正n n 边形的内角是多少度？边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是一个正多边形的每个内角都是150150，求它，求它的边数的边数？课堂练习思维升华思维升华议一议议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是这个多边形的内角和是多少度多少度?与同伴交流与同伴交流.课堂练习1 1过本节课的学习，你学到了哪些知识？过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？有何体会？2 2在学习多边形的有关概念时，我们使用在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法转化的思想方法.课堂小结