八年级数学下册 19.1.2 函数的图像（第1课时）同步 （新版）新人教版.ppt

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1、19.1.2 函数的图像（第函数的图像（第1 1课时）课时）第十九章 一次函数人教版八年级下册 分别指出下列各关系式中的分别指出下列各关系式中的变量变量与与常量常量：（）三角形的一边长（）三角形的一边长（）三角形的一边长（）三角形的一边长cm,cm,它的面积它的面积它的面积它的面积s s（cm )cm )与与与与 这边上的高这边上的高这边上的高这边上的高h(cmh(cm)的关系式是的关系式是的关系式是的关系式是s=h;s=h;（）如果直角三角形中一个锐角的度数为（）如果直角三角形中一个锐角的度数为（）如果直角三角形中一个锐角的度数为（）如果直角三角形中一个锐角的度数为，那，那，那，那 么另一个

2、锐角的度数么另一个锐角的度数么另一个锐角的度数么另一个锐角的度数 与与与与 间的关系式是间的关系式是间的关系式是间的关系式是 90-;90-;（）如果某种报纸的单价为（）如果某种报纸的单价为（）如果某种报纸的单价为（）如果某种报纸的单价为8 8元，元，元，元，x x表示购买这种表示购买这种表示购买这种表示购买这种 报纸的份数，那么购买报纸的总价报纸的份数，那么购买报纸的总价报纸的份数，那么购买报纸的总价报纸的份数，那么购买报纸的总价y(y(元元元元)与与与与x x 间的关系是间的关系是间的关系是间的关系是y=8x.y=8x.522复习旧知复习旧知圆的面积随着半径的增大而增大如果用圆的面积随着半

3、径的增大而增大如果用r表示圆的半径，表示圆的半径，S表示圆的面积，则表示圆的面积，则S与与r之间满足下列关系：之间满足下列关系：S_ 利用这个关系式，试求出半径为利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：时圆的面积，并将结果填入下表：2.252.25 446.766.76 10.2410.24rr2 2引入新课新课引入新课引入 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示来表示.即坐标平面内的即坐标平面内的 _ _ 与有与有序数对是一一序数对是一一 _ _ 的的.有序数对有序

4、数对有序数对有序数对点点点点对应对应对应对应 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t变化而变化，你从图象变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？中得到了哪些信息？讲授新课14824t/时T/-3讲授新课(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为温度最高为88，最低，最低-3-3 下降：下降：0 04 4时；时；14142424时时上升

5、：上升：4 41414时时可以可以能能气温气温T T是时间是时间t t的函数的函数.探究新知探究新知 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2 2（x0 0）x0 00.0.5 51 11.1.5 52 22.2.5 53 33.3.5 54 4S00.25 12.2546.25912.25 16讲授新课在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.讲授新课 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自

6、变量与与函数函数的每对对的每对对应应值值分别作为点的分别作为点的横横、纵坐标纵坐标，那么坐标平面内由这些点组，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数上图的曲线即函数S=x2 2 （x0 0）的图象）的图象.通过图象，我们可以通过图象，我们可以数形结合数形结合地研究函数地研究函数.讲授新课 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间这一天内，上海在哪段时间比北京气

7、温高？在哪段时间比北京气温低？比北京气温低？(1)7,12(2)高：高：07，1224低：低：712巩固新知巩固新知讲授新课 例：如图例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间与时间 x之间的对应之间的对应关系关系.y/kmO825285868x/min0.60.8（1）（2）讲授新课根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)食堂离小明家多远？小明从

8、家到食堂用了多食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？少时间？(2)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？(3)(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？了多少时间？食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用了，小明走到食堂用了8min.8min.小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min.食堂离图使馆食堂离图使馆0.2km0.2km，小明从食堂到图书馆用，小明从食堂到图书馆用了了3min.3min.讲授新课(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

9、分析：小明离家的距离分析：小明离家的距离y是时间是时间x的函数，从图象中的函数，从图象中有两段是平行于有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了小明读报用了30min.图书馆离小明家图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平，小明从图书馆回家的平均速度均速度0.08km/min.讲授新课强化训练 在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？（1 1）y=x+0.5;+0.5;（1）解：）解：1.列表列表.x-3-2-10123 y=x+0

10、.52.2.描点描点.3.3.连线连线.O-11xyy=x+0.5直线由左向右上升，直线由左向右上升，即当即当x由小变大时，由小变大时，y=x+5+5随之增大随之增大.-2.5-0.50.51.52.53.5-1.51-1强化训练（2 2）解：）解：1.1.列表列表.x1 12 23 34 46 6 2.2.描点描点.3.3.连线连线.曲线曲线 从左向右下降，从左向右下降，即当即当x由小变大由小变大时时,随之减小随之减小.6 63 32 21.51.51 1强化训练课时小结 （1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？象呢？（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？（3）画函数图象的三个步骤分别是什么？）画函数图象的三个步骤分别是什么？（4）如何从图象中了解函数的变化情况？）如何从图象中了解函数的变化情况？课后作业作业：教科书作业：教科书P79第第1（1）、）、2题；题；P81习题习题19.1第第3、4、9题；题；