八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式 （新版）新人教版.ppt

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1、15.1.1 15.1.1 从分数到分式从分数到分式 在在数学的学习中你只要能数学的学习中你只要能积极思考，善于发表自己的独积极思考，善于发表自己的独到见解，你一定能成为数学学到见解，你一定能成为数学学习的佼佼者！习的佼佼者！1 1、长方形的面积为长方形的面积为7cm7cm2 2,长为长为3cm3cm，宽应为宽应为 cm;cm;探究发现探究发现3 3、长方形的面积为、长方形的面积为 ,长为长为 ，宽应为宽应为 .面积：面积：S S长：长：a a宽宽:?:?2 2、长方形的面积为长方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应宽应为为 .a3h=?S6.6.梯形的上底是梯形的上底是a a，下底为，下底

2、为3 3，面积为，面积为S S，则梯形的高为则梯形的高为 .4、汽车以x千米/时的速度行驶200千米的路程需 小时.5、三角形ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 .ABCD引言中我们还见到了引言中我们还见到了式子式子 、请同学们思考回答：请同学们思考回答：以上式子与分数有什么相同点以上式子与分数有什么相同点和不同和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？点？它们与你学过的整式有什么不同？一般地，如果一般地，如果A，B 表示两个整式，并表示两个整式，并且且B 中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子 叫做分式叫做分式.分式分式 中，中，A 叫做分子，叫做分子，B 叫做分母叫做分母.概念归纳分

3、式定义分式定义：类比分数、分式的概念及表达形式类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数整数整数 分数分数整式整式(A)(A)整式整式(B)(B)分式分式()()A AB B注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点中含有字母是分式的一大特点.x+2x+2类比类比(x(x2 2-2x)-2x)(x+2)(x+2)=x x2 2-2x-2x7 7 3 =3 =被除数被除数除数除数=商数商数如如:被除式被除式除式除式 =商式商式如如:你能说说分数与分式有什么联系吗？你能说说分数与分式有什么联系吗？练习练习1 1 判断下列各式哪些是整

4、式，哪些是分式判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（同桌互相说一说）？（同桌互相说一说）解解:整式有整式有:9x+4,:9x+4,分式有分式有:,，概念辨析9x+49x+4 ,，练习练习2 2 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？分式？(在练习本上写一写，同桌互相看一看在练习本上写一写，同桌互相看一看)解解：整式有整式有:分式有分式有:思考思考1.1.分式分式 的分子、分母有什么条件限制吗？的分子、分母有什么条件限制吗？思考思考2.2.分式分式 的值能为的值能为0 0吗？吗？当当A=0A=0且且B0B0时，分式时，分式 =0=0.当当B0B0时，分式时

5、，分式 有意义有意义.需要注意些什么条件？需要注意些什么条件？思考探究 例例1：下列分式中的字母满足什么条件时分下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？式有意义？解解：（：（1）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ;（2）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母x+2x+20，即：即：x x-2；（3）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母3m-23m-20，即即 ；（4）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，即即 例题练讲 (1)(1)当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义?例例2 2：已知分式：已知分式 ,当当x x-2-2时，分

6、式时，分式 可得：可得：x x-2-2 x+2x+20 0有意义有意义.(2)(2)想一想，想一想，当当x x为何值时，分式的值等于为何值时，分式的值等于0?0?当当x x=2=2时，此分式的值为时，此分式的值为0.0.解：解：(1)(1)当分母不等于零时当分母不等于零时,分式有意义分式有意义.可得：可得：(2)(2)当分子为当分子为0 0，分母不为，分母不为0 0时，分式的值等于时，分式的值等于0 01.1.下列式子是分式的是（下列式子是分式的是（）A A B B C C D D3.3.若分式：若分式：有意有意义义，则则（）（）A Ax1 Bx1 Bx-1 Cx-1 Cx-1x-1或或x1

7、Dx1 Dx=-1x=-1或或x=1x=14.4.若分式：若分式：的值为的值为0 0，则（），则（）A Ax=1 Bx=1 Bx=x=-1 1 C Cx=x=1 D1 Dx1x1知识抢答知识抢答CDCB2.若分式有意义，则x的取值是（）A.A.B.B.C.C.D.D.能力提升能力提升1 1、下列分式中的字母满足什么条件时、下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意分式有意义？义？1.1.理解理解分式的概念，会辨别分式与整式分式的概念，会辨别分式与整式.通过本课时的学习，你的收获如何？通过本课时的学习，你的收获如何？2.2.会求分式有意义时的字母会求分式有意义时的字母满足满足的条件，的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件母满足的条件.1 1、教科书习题教科书习题15.1第第1、2、3题题.(完成在书上完成在书上)布置作业布置作业2 2、收集身边的与分式有关的问题、收集身边的与分式有关的问题.