八年级数学下册 4.1 因式分解教学 （新版）北师大版.ppt

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1、4.1 4.1 因式分解因式分解第四章 因式分解复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练1.1.整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式?复习导入复习导入3.3.计计计计算算算算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2你知道每一步你知道每一步你知道每一步你知道每一步的根据的根据的根据的根据吗吗吗吗?想一想想一想想一想想一想:99:993 3-9999还还还还能被哪些能被哪些能被哪些能被哪些整数整除整数整除整数整除整数整除?993-99能被能被100整除整除吗吗?你是怎样想的你是怎样想

2、的?与同伴交流与同伴交流.合作探究合作探究根据左面算式填空根据左面算式填空根据左面算式填空根据左面算式填空:(1)3(1)3x x2 2-3-3x x=_=_(2)(2)mama+mbmb+mcmc=_=_ _(3)(3)mm2 2-16=_-16=_(4)(4)x x2 2-6-6x x+9=_+9=_(5)(5)a a3 3-a a=_=_计计计计算下列各式算下列各式算下列各式算下列各式:(1)3 3x x(x x-1)=-1)=_,_,(2)mm(a a+b b+c c)=)=_,_,(3)(3)(mm+4)(+4)(mm-4)=-4)=_,_,(4)(4)(x x-3)-3)2 2=,

3、(5)(5)a a(a a+1)(+1)(a a-1)=-1)=_,_,3 3x x2 2 -3-3x xma+mb+mcma+mb+mcmm2 2-16-16x x2 2-6-6x x+9+9a a3 3-a a3 3x x(x x-1)-1)mm(a a+b b+c c)(mm+4)(+4)(mm-4)-4)(x x-3)-3)2 2a a(a a+1)(+1)(a a-1)-1)由由由由a a(a a+1)(+1)(a a-1)-1)得到得到得到得到a a3 3-a a的的的的变变变变形是什么运算形是什么运算形是什么运算形是什么运算?由由由由a a3 3-a a得到得到得到得到a a(a

4、 a+1)(+1)(a a-1)-1)的变形与它有什么不同的变形与它有什么不同的变形与它有什么不同的变形与它有什么不同?答答答答:由由由由a a(a a+1)(+1)(a a-1)-1)得到得到得到得到a a3 3-a a的的的的变变变变形是形是形是形是 整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法,由由由由a a3 3-a a得到得到得到得到a a(a a+1)(+1)(a a-1)-1)的的的的变变变变形与上面的形与上面的形与上面的形与上面的变变变变形互形互形互形互为为为为逆逆逆逆过过过过程程程程.分解因式定分解因式定义义:把一个多把一个多把一个多把一个多项项项项式化成几个整式式化成几个整式式化成几个

5、整式式化成几个整式积积积积的形式的形式的形式的形式,这这这这种种种种变变变变形叫形叫形叫形叫做把做把做把做把这这这这个多个多个多个多项项项项式分解因式式分解因式式分解因式式分解因式.想一想想一想:分解因式与整式乘法有何关系分解因式与整式乘法有何关系?善于辨析善于辨析：分解因式与整式乘法：分解因式与整式乘法 有什么关系有什么关系?二者是互逆的恒等二者是互逆的恒等变变形形 分解因式分解因式分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过过程程.分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点:1.1.分解的分解的对对象必象必须须是多是多项项式式.2.2.分接的结果一定是几个整式分接的结果一定是几个整

6、式 的乘积的形式的乘积的形式.3.3.要分解到不能分解为止要分解到不能分解为止.课堂小结课堂小结1.判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解随堂训练随堂训练

7、2.把下列各式写成乘把下列各式写成乘积积的形式的形式:(1).1-x2 (2).4a2+4a+1 (3).4x2-8x (4).2x2y-6xy2 (5).1-4x2 (6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2 3.计计算算:7652172352 17 解解:7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235)=17 1000 530=9010000 4.20042+2004能被能被2005整除整除吗吗?解解:20042+2004=2004(2004+1)=2004 2005 20042+2004能被能被2005整除整除