八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角3 （新版）新人教版.ppt

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1、11.2.1 三角形的内角三角形的内角学习目标：学习目标：1.掌握直角三角形的两个锐角互余掌握直角三角形的两个锐角互余的性质的性质2.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形掌握有两个角互余的三角形是直角三角形复习复习问题问题1在在ABC 中，中，A=60，B=30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC探索直角三角形的性质探索直角三角形的性质问题问题2在在ABC 中，若中，若C=90，你能求出，你能求出A，B 的度数吗？为什么？你能求出的度数吗？为什么？你能求出A+B 的度数吗？的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？利用上面的结果，你能得出什么结论？

2、直角三角形的两个锐直角三角形的两个锐 角互余角互余ABC探索直角三角形的性质探索直角三角形的性质在在RtRtABCABC 中，中，C C=90=90，A A+B B=90=90问题问题3此性质的几何推理格式该怎样表示？此性质的几何推理格式该怎样表示？ABC例题讲解例题讲解例如图，例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点相交于点E，CAE 与与DBE 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？分析：分析：两个角的关系是两个角的关系是什么？这两个角分别在什么什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己三角形中？你如何验证自己的想法？的想法？CDEAB探索直角三角形的判定探索直角三角形的判定问题

3、问题4我们知道，如果一个三角形是直角三角形，我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出什么那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？利用三角形内角和定理可得：利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形探索直角三角形的判定探索直角三角形的判定问题问题5类比性质的几何推理格式，判定的几何推类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？理格式又该怎样表示？推理格式：推理格式：在在ABC ABC 中，中，A A+B B=90

4、=90，ABC ABC 是直角三角形是直角三角形ABC相等相等同角的余角相等同角的余角相等 课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，ACB=90，CDAB，垂足为，垂足为D，ACD 与与B 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？DABC课堂练习课堂练习变式变式1若若ACD=B，ACB=90，则，则CD 是是ACB 的高吗？为什么？的高吗？为什么？是是有两个角互余的三角形有两个角互余的三角形 是直角三角形是直角三角形DABC课堂练习课堂练习变式变式2如图，若如图，若C=90，AED=B，ADE 是直角三角形吗？为什么？是直角三角形吗？为什么？是是有两个角互余的三角形有两个角互余的三角形 是直角三角

5、形是直角三角形 （证明过程略）（证明过程略）DEABC课堂小结课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）直角三角形的性质与判定是怎么叙述的？）直角三角形的性质与判定是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？它们有什么区别与联系？检测题 1.在在RtABC中中，C90.若若A48，则则B 2.在在RtABC中中，C90，A5B，则则A 3.在一个三角形中在一个三角形中，有一个角等于另外两个角的和有一个角等于另外两个角的和，则这个三角形一定是则这个三角形一定是()A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D等腰三角形等腰三角形4275B4.如图如图，AF、AD分别是分别是ABC的高和角平分的高和角平分线线，且且B36，C76，求求DAF的度数的度数布置作业布置作业教科书习题11.2第3、4题（必做）9题(选做);10题完成在书上.