八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第1课时）同步 （新版）新人教版.ppt

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1、19.2.3 一次函数与方程、不等一次函数与方程、不等式（第式（第1 1课时）课时）第十九章 一次函数人教版八年级下册引入新课(1)解方程解方程2x+20=0(2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？解：(1)2x+20=0 (2)当y=0时，即从“数”上看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题讲授新课认真阅读课本第认真阅读课本第9696页的内容，完成页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程下面练习并体验知识点的形成过程.1 1、观察下面、观察下面3 3个方程有什么共同点与不同点？个方程有什么共同点与不同点？（1 1）（2 2）（3 3

2、）n以上以上3 3个方程相同的特点是：等号左边都是个方程相同的特点是：等号左边都是 ，不同点是：等号右边分别是不同点是：等号右边分别是 ，.0 03 3-1-12、画出一次函数画出一次函数 的图象的图象.xy0.5O1y=2x+1 解：由我们前面所学画：由我们前面所学画图象方法可知如图所示图象方法可知如图所示 讲授新课3、从函数的角度对以上、从函数的角度对以上3个方程进行解释个方程进行解释.n解释解释1：3个方程相当于在一次函数个方程相当于在一次函数 的函数的函数值分别为值分别为3，0，-1时，求自变时，求自变 量的值量的值.n解释解释2：在直线在直线 上取纵坐标分别为上取纵坐标分别为3，0，

3、-1的点，它们的横坐标分别是的点，它们的横坐标分别是 ，.1-0.5-1讲授新课序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值的值为为0?解方程解方程-7x+2=0即即8x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_ 的的值为值为0?y=8x-5讲授新课 例：例：直线直线 在坐标系中的位置如图，则在坐标系中的位置如图，则方程方程 的解是的解是

4、x=_.-2 2 x y0-2讲授新课解：解：(1)把把5x+63x+10转化为转化为2x-40，解得，解得x 2。就是要解不等式就是要解不等式2x-40，解得，解得x 2。当当x 2时，函数时，函数y=2x-4的值大于的值大于0。4.(1)解不等式：解不等式：5x+63x+10。(2)当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0？议一议：在上面的问题解议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？从数的角度看它们从数的角度看它们是同一个问题是同一个问题讲授新课5.我们如何用函数图象来解决我们如何用函数图象来解决5x+

5、63x+10。解：化简，得解：化简，得2x-40,画出直线画出直线y=2x-4的图象。的图象。-42yx0y=2x-4可以看出，当可以看出，当x2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x轴的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40。从形的角度看它们从形的角度看它们是同一个问题是同一个问题讲授新课思考思考：问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为以转化为ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0 0（a a，b b为常数，为常数，

6、a0)a0)的的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数数y=y=ax+bax+b的值大于的值大于0 0（或小于（或小于0 0）时，）时，求自变量相应求自变量相应的取值范围的取值范围。讲授新课从数的角度看：从数的角度看：求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看：从形的角度看：求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值讲授新课 根据下列一次函数的图象，你能求出哪根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。的解集

7、。3x+60 (x-2)3x+60 (x-2)3x+60 (x -2)x0-2y=3x+6讲授新课可以看出，当可以看出，当x2时，这条直线上的时，这条直线上的点点在在x轴的轴的下方下方，解：化简，得解：化简，得3x-60.画出直线画出直线y=3x-6，即这时即这时y=3x-60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x2.例例 用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.yx-620y=3x-6讲授新课、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它的速度为米秒？几秒它的速度为米秒？解法：设再过秒物体的速

8、度为米秒。列方程解法：设再过秒物体的速度为米秒。列方程解得解得解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数.由，由，由右图看出直线与轴由右图看出直线与轴的交点为（，）的交点为（，）.所以所以.得得0.用图象求方程的解。用图象求方程的解。讲授新课2、利用函数图象解不等式：、利用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种方法用两种方法)解法解法1：化简不等式得：化简不等式得2x60，画出函数，画出函数y2x6的图象的图象，当，当x3时时y2x60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x3。解法解法2：画出函数：画出函数y3x4和函数和函数yx+2的

9、图的图象，交点横坐标为象，交点横坐标为3，当当x3时，对于同一个时，对于同一个x，直线，直线y3x4上的点在直线上的点在直线yx+2上相应上相应点的下方，这表示点的下方，这表示3x4x+2，所以不等式，所以不等式的解集为的解集为x 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4强化训练对于任意一个一元一次方程对于任意一个一元一次方程,它都可转化为它都可转化为:一次函数的一般式为一次函数的一般式为:就是一次函数就是一次函数自变量自变量x的值的值.从图象上看就是直线从图象上看就是直线与与x轴交点的轴交点的横坐标横坐标.的的值为值为0时时的解的解课时小结课后作业作业：教科书作业：教科书P99习题习题19.2第第13题；题；