九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质2 （新版）新人教版.ppt

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1、22.1 二次函数的图象和性质1.二次函数二次函数 y=ax 2，y=ax 2+k 的图象是什么？的图象是什么？2.它它们们具有怎样的具有怎样的图象特征和图象特征和性质？性质？一复复习回回顾在同一直角坐标系中，画出二次函数在同一直角坐标系中，画出二次函数 的图象，并探究它们的图的图象，并探究它们的图象特征和性质象特征和性质 类比探究比探究 的的图象和性象和性质（x+1），2y=-（x-1）2y=-二探究探究 新知新知问题问题1通过对二次函数通过对二次函数 的探的探究，你能说出二次函数究，你能说出二次函数 的图象特征和性质的图象特征和性质吗？吗？探究探究 的的图象和性象和性质（x+1），2y=-

2、（x-1）2y=-（x-h）2y=a归纳：一般地，当一般地，当 a0 时，抛物，抛物线 的的对称称轴是是 x=h，顶点是点是（h，0），），开口向上开口向上，顶点是抛物点是抛物线的的最低点，最低点，a 越大，抛物越大，抛物线的开口越小当的开口越小当 xh 时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 xh 时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大（x-h）2y=a归纳：一般地，当一般地，当 a0 时，抛物，抛物线 的的对称称轴是是 x=h，顶点是点是（h，0），），开口向下开口向下，顶点是抛物点是抛物线的的最高点，最高点，a 越小，抛物越小，抛物线的开口越小当的开口越小当 xh 时，y

3、 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 xh 时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小（x-h）2y=a探究探究 的的图象和性象和性质抛物线抛物线 ，与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左向左平移平移1 1个单位个单位，就得到，就得到抛物线抛物线 ；把抛物线；把抛物线 向右向右平移平移1 1个个单位单位，就得到抛物线，就得到抛物线 2224644思考1：思考思考2：抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 y=ax 2 有什么关系？有什么关系？（x-h）2y=a探究探究 的的图象和性象和性质归纳:当当 h0 时，把抛物，把抛物线 y=ax 2 向右向

4、右平移平移 h 个个单位位长度，就得到抛物度，就得到抛物线 ；当当 h0 时，把，把 y=ax 2 向向左平左平移移h个个单位位长度，度，就得到抛物就得到抛物线 （x-h）2y=a（x-h）2y=a抛物线抛物线 有如下特点：有如下特点：（1）当）当 a0 时，开口向上；当，开口向上；当 a0 时，开口向，开口向下下（2）对称称轴为直直线 x=h（3）顶点点坐坐标（h，0）如果如果 a0，当，当 xh 时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 xh 时，y 随随 x 的增大而增大；如果的增大而增大；如果 a0，当，当 xh 时，y 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 xh 时，

5、y 随随 x 的增大而减小的增大而减小（x-h）2y=a二次函数二次函数 的的图象和性象和性质三运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习练习练习1 1：课本：课本P35页练习页练习练习练习2 2：学案学案P34：探究：探究1 1、探究、探究2 2（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 y=ax 2 的区的区别与联系是什么？别与联系是什么？四小结四小结（x-h）2y=a五五检测检测 必做：教科书习题必做：教科书习题 22.1第第 5 题题（2）.选作：选作：学案学案P34页部分习题。页部分习题。六六作业作业学案学案P34页：巩固训练：页：巩固训练：1-4.