九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 （新版）新人教版.ppt

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1、24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积（2）一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2 rS=r2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式 2.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段 叫做圆锥的叫做圆锥的母线母线lABC1.圆锥是由一个圆锥是由一个底面底面和一个和一个侧面侧面围成的围成的侧面底底 面面母 线探究新知探究新知 认识圆锥认识圆锥3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中如图中l是圆锥的一条母线，是圆锥的一条母线，而而h就是圆锥的高就是圆锥的

2、高.4.圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系:OPABrhl 因此圆锥的侧面积为因此圆锥的侧面积为_扇形的弧长为扇形的弧长为_，如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？圆锥的全面积为圆锥的全面积为_lor 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形扇形圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形扇形l 圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为长为l，底

3、面圆的半径为，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径，那么这个扇形的半径为为_练习练习11 1、圆锥圆锥的母的母线长为线长为3cm3cm，底面半径，底面半径为为1cm1cm，则则此此圆圆锥锥的的侧侧面面积为积为 2 2、圆锥圆锥的母的母线长为线长为13cm13cm，底面半径，底面半径为为5cm5cm，则则此此圆锥圆锥的高的高线为线为 cm.cm.3 3、已知、已知圆锥圆锥的底面半径的底面半径为为3,3,母母线长为线长为12,12,那么那么圆锥侧圆锥侧面展开面展开图图所成扇形的所成扇形的圆圆心角心角 1212 例例1 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如

4、果想用毛毡搭建果想用毛毡搭建20个底面积为个底面积为12mm2 2，高为，高为3.2mm，外围，外围高为高为1.8mm的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到到1m1m2 2）？）？h2h1r例例2.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120，面积为，面积为300 2 2（1）求扇形的弧长；求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？面积为多少？1.1.圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是80cmcm，母线长为，母线长为90,求它的侧面展求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积开图的圆心

5、角和圆锥的全面积练习练习练习练习2 2 课本课本课本课本114114页页页页11、22解：侧面展开图的弧长为解：侧面展开图的弧长为：80cm80cm圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：圆锥的底面积为：圆锥的底面积为：所以圆锥的全面积为圆锥的侧面积所以圆锥的全面积为圆锥的侧面积+底面积底面积 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是，母线长是50cm，制，制作作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？解：解：圆锥侧面展开图的弧长为：圆锥侧面展开图的弧长为：圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：所以所以100100个这样的烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少需要广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 黎冬明黎冬明归纳小结1 1、连连接接圆锥圆锥 和底面和底面圆圆周上周上 的的线线段叫做段叫做圆锥圆锥的母的母线线.2 2、圆锥侧圆锥侧面面积积：3 3、圆锥圆锥的全面的全面积积：顶点顶点任意一点任意一点作业作业必做：教科书第必做：教科书第 115页第页第5，9题题选做：选做：P115页第页第10题。题。