九年级数学下册 24.1 旋转（第2课时）同步 （新版）沪科版.ppt

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1、24.1 旋转第二课时BABACCO100 0 在上诉变化中，当时，是一个特殊的变换.如图24-5，将ABC绕定点O旋转180，得到ABC，这时，图形ABC与图形ABC关于点O的对称叫做中心对称，点O是对称中心.中心对称的概念：180图图 24-5 观察图24-5，两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还什么特性呢？成对称中心的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.180图图 24-5例 如图24-6，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.图24-6分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A,B,C,D四点关

2、于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.1.连接AO并延长到A，使OA=OA,得到点A的对应点A.2.同理，可作出点B,C,D的对应点B,C,D.3.顺次连接点A,B,C,D.4.则四边形ABCD即为所作.作法:1.作图：（1）求作已知点A关于点O成中心对称的对应点；（2）求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段.练习：OAABO(1)(2)把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.中心对称图形的概念:180图 24-3例如，一个线段绕它中点旋转180后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原来线段重合，因此线段是

3、中心对称图形.又如ABCD（图24-3），把它绕到对角线交点O旋转180后，点A与点C，点B与点D互换了位置，且由于OA=OC,OB=OD,所以旋转后的图形和原来图形重合，因此，平行四边形是中心对称图形.旋转的概念：矩形，菱形，正方形都是中心对称图形，这些图形同时还是轴对称图形，它们的对称轴交点就是对称中心，如图24-7.图 24-7旋转对称图形:在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度（0360）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.图24-3中的图形绕旋转中心旋转180，与原图形重合，图24-4中的图形绕旋转中心旋转120或240，也与原图形重合.图2

4、4-3和图24-4中的图形都是旋转对称图形.生活中的中心对称图形：中心对称图形的形状匀称美观，因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标.此外，具有中心对称的图形，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形，如飞机螺旋桨，切削金属的铣刀等（图 24-8）.生活中的中心对称图形：（1）东方时空“标志（2）螺旋桨（3）铣刀图 24-8如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.解解:AACCBBABC即为所求的三角形。题型一：已知对称中心，求对称图形2.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形.CDAB

5、DCOAB画法:1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A.2.同样画B、C、D的对称点B、C、D3、顺次连结A、B、C、D各点所以，四边形ABCD就是所求的四边形题型二：已知对称图形，求对称中心1.如图，已知如图，已知ABC 与与ABC中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O.ABCABC解：根据观察，解：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O 即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO题型三：平面直角坐标系中的对称问题x xy yo oA (3，0)A1 (-3，0)AA1B (

6、0，-2)B1 (0，2)C (2，1)C1 (-2，-1)1.在直角坐标系中，做出下列已知点关于原点的对称点.D (-1，2)D1 (1，-2)x xy yo o2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形.两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相符号相反反，即点，即点P(x,yP(x,y)关于关于原点原点的对称点为的对称点为P P1 1(-x,-y)(-x,-y)ABCx xy yo o解：点解：点P(x,yP(x,y)关于关于原点原点的对称点为的对称点为P P1 1(-x,-y)(-x,-y)，因此，因此ABCABC的三个顶点的

7、三个顶点A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)关于原点的对称点关于原点的对称点分别为分别为A A1 1(3,-13,-1),B),B1 1(1,11,1),C),C1 1(2,-22,-2),),依次连接依次连接A A1 1B B1 1,B B1 1C C1 1,C C1 1A A1 1,就可得到与就可得到与ABCABC关于原点对称的关于原点对称的A A1 1B B1 1C C1 1.ABCA1B1C1 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-

8、点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折1800)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1800后重合后重合对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂直平分直平分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应

9、点叫做关于中也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称对称图形，这个点就是它的对称中心中心性质性质两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分分 -区别区别两个图形的关系两个图形的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的一个图形具有某种性质的一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。书本P10-11习题24.1第1,4,7,8,10题 数学是无穷的科学.赫尔曼外尔