九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质3 （新版）新人教版.ppt

《九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质3 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质3 （新版）新人教版.ppt（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、22.1.3二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质1.二次函数二次函数 y=ax 2，y=ax 2+k，的图象的图象是什么？是什么？2.它它们们具有怎样的具有怎样的图象特征和图象特征和性质？性质？一复复习习回回顾顾（x-h）2y=画出二次函数画出二次函数 的图象，你能说出的图象，你能说出它它的的图图象特征和性象特征和性质吗质吗？它与抛物？它与抛物线线 有什么关有什么关系？你能系？你能说说出出 的的图图象和性象和性质吗质吗？二探究新知探究新知（x+1）-12y=-（x-h）+k2y=a 类类比探究比探究 的的图图象和性象和性质质 二次函数二次函数 的的图图象和性象和性质质归纳归纳:一般地，抛物

2、一般地，抛物线线 与与 y=ax 2 形状相形状相同，位置不同把抛物同，位置不同把抛物线线 y=ax 2向上（下）向左（右）向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物平移，可以得到抛物线线 平移的方向、平移的方向、距离要根据距离要根据 h，k 的的值值来决定来决定（x-h）+k2y=a（x-h）+k2y=a抛物线抛物线 有如下特点：有如下特点：（1）当）当 a0 时时，开口向上；当，开口向上；当 a0 时时，开口向，开口向下下（2）对称轴对称轴为为直直线线 x=h（3）顶点坐标顶点坐标（h，k）如果如果 a0，当，当 xh 时时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 xh 时时，y 随随

3、 x 的增大而增大；如果的增大而增大；如果 a0，当，当 xh 时时，y 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 xh 时时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小 二次函数二次函数 的的图图象和性象和性质质（x-h）+k2y=a例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处处达到最高，高度达到最高，高度为为 3 m，水柱落地，水柱落地处处离池离池中心中心 3 m，水管，水管应应多多长长？三

4、、运用新知运用新知（1，3）y/mO 1 2 3 x/m321解：如图，以水管与地面的解：如图，以水管与地面的交点为交点为 ，原点与水柱落，原点与水柱落地所在直线为地所在直线为 ，水管所，水管所在的直线为在的直线为 ，建立直角，建立直角坐标系坐标系.原点原点x轴轴y 轴轴 因为抛物线的顶因为抛物线的顶点为（点为（，）所以这段）所以这段抛物线对应的函数解析式为：抛物线对应的函数解析式为：（）又因为这段抛物线经过点又因为这段抛物线经过点（，）代入上式可得）代入上式可得:解之得：解之得：因此得：因此得：（）1313302.252.25（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 y=ax 2 的区的区别与联系是什么？别与联系是什么？五小结五小结（x-h）+k2y=a六六检测检测 必做：教科书习题必做：教科书习题 22.1第第 5 题（题（3）、）、7（1）。）。选作：选作：学案学案P38页部分习题。页部分习题。七七作业作业学案学案P37页：巩固训练：页：巩固训练：1-4.