九年级数学下册 1 二次函数章末小结 （新版）湘教版.ppt

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1、第一章 二次函数本章知识回顾本章知识结本章知识结构构二次函数知识回顾知识回顾1.什么形式的函数叫作二次函数？试举例说明.形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），那么y叫做x的二次函数.2.举例说明如何同描点法来作出一个二次函数的图象，并指出画图步骤.用描点法画出y=x2-2x-2的图象：列表描点连线x-10123y=x2-2x-21-2-3-21Oxy12 3 41-12-2-3-43-1-23.说出二次函数y=a(x-h)2+k的图象具有哪些性质.性质性质y=a(x-h)2+ka0a0开口方向开口向上开口向下顶点坐标（h，k）（h，k）对称轴直线x=h直线x=h增减性在对称轴左侧

2、，y随x增大而减小，在对称轴右侧，y随x增大而增大.在对称轴左侧，y随x增大而增大，在对称轴右侧，y随x增大而减小.最值y有最小值ky有最大值k4.如何将y=ax2+bx+c配方成y=a(x-h)2+k的形式？*5.如何用不共线三点的坐标求出二次函数的表达式？1.设：y=ax2+bx+c2.代：将不共线的三点的坐标代入所设表达式中3.列：列出三元一次方程组4.解：消元，解三元一次方程组5.写：写出函数解析式6.查：代入检验6.结合抛物线y=ax2+bx+c与x轴的位置关系，说明一元二次方程ax2+bx+c=0的根的各种情况.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象的图象与与x轴交点轴交点一元

3、二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根的根b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根大于0有一个交点有两个相等的实数根等于0没有交点无实根小于07.如何利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值？根据一元二次方程写出二次函数表达式，再画出该二次函数图象，找到该二次函数图象与x轴的交点，由图象近似求得一元二次方程的根.8.建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么？实际问题建立二次函数模型利用二次函数的图象和性质求解实际问题的解注意事项注意事项1.我们可以从y=ax2（a0）的图象与性质出发，得出二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质，探究过程如下：y=ax2y=a(x-h)2y=ax2

4、+ky=a(x-h)2+k上加下减向上（k0）、下（k0）平移|k|个单位上加下减向上（k0）、下（k0）平移|k|个单位左加右减左加右减平移|h|个单位向右(h 0)、左（h 0）平移|h|个单位向右(h 0)、左（h 0）2.二次函数的图象都是轴对称图形.抛物线y=ax2+bx+c(a0)关于直线 对称.3.结合图象讨论函数性质是数形结合地研究函数的重要方法，本章我们需要认真体会这种方法的作用与价值.5.利用二次函数解决实际问题时，自变量的取值范围要结合具体问题来确定.4.对于现实生活中的许多问题，我们可以通过建立二次函数模型来解决.在此过程中，我们需要体会函数模型在反映现实世界的运动变化中的作用，体会模型是沟通数学与现实的有效桥梁.通过本章学习，你有通过本章学习，你有什么什么收收获？获？你还存在哪些疑问，和同伴你还存在哪些疑问，和同伴交流。交流。我思 我进步