九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质1 （新版）新人教版.ppt

《九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质1 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质1 （新版）新人教版.ppt（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、22.1.3 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 二次函数二次函数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质问题问题1（1）二次函数二次函数 y=ax 2 的图象是什么？的图象是什么？（2）它具有怎样的它具有怎样的图象特征和图象特征和性质？性质？一复复习习回回顾顾二次函数二次函数y=ax 2 的的图图象和性象和性质质二探究探究新知新知问题问题2类比类比 y=ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y=2x 2+1，y=2x 2-1 的的图图象，并探究它象，并探究它们们的的图图象特征象特征和性和性质质 类类比探究二次函数比探究二次函数 y=ax 2

2、+k 的的图图象和性象和性质质归纳归纳：一般地，当一般地，当 a0 时时，抛物，抛物线线 y=ax 2+k 的的对对称称轴轴是是 y 轴轴，顶顶点是（点是（0，k），），开口向上开口向上，顶顶点是抛物点是抛物线线的最的最低点，低点，a 越大，抛物越大，抛物线线的开口越小当的开口越小当 x0 时时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 x0 时时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大 探究二次函数探究二次函数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质通通过对过对二次函数二次函数 y=2x 2+1，y=2x 2-1 的探究，你的探究，你能能说说出二次函数出二次函数 y=ax 2+k（

3、a0）的）的图图象特征和性象特征和性质质吗吗？归纳归纳：一般地，当一般地，当 a0 时时，抛物，抛物线线 y=ax 2+k 的的对对称称轴轴是是 y 轴轴，顶顶点是（点是（0，k），），开口向下开口向下，顶顶点是抛物点是抛物线线的最的最高点，高点，a 越小，抛物越小，抛物线线的开口越小当的开口越小当 x0 时时，y 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 x0 时时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小你能你能说说出二次函数出二次函数 y=ax 2+k（a0）的）的图图象特征象特征和性和性质吗质吗？问题问题3归纳归纳:当当 k0 时时，把抛物，把抛物线线 y=ax 2 向上平移向上平移

4、k 个个单单位位，就得到抛物就得到抛物线线 y=ax 2+k；当当 k0 时时，把抛物，把抛物线线 y=ax 2 向下平移向下平移k个个单单位位，就得到抛物，就得到抛物线线 y=ax 2+k二次函数二次函数 y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质抛物抛物线线 y=2x 2+1，y=2x 2-1 与抛物与抛物线线 y=2x 2 有什有什么关系？抛物么关系？抛物线线 y=ax 2+k 与抛物与抛物线线 y=ax 2 有什么关系？有什么关系？问题问题4开口方向：开口方向：向上；向上；对称轴：对称轴：y 轴轴；顶顶点：点：（0，k）当当 k0 时时，把抛物，把抛物线线 向上平移向上平移 k 个个单单位，位，就得到抛物就得到抛物线线 ；当当 k0 时时，把抛物，把抛物线线 向下平移向下平移k个个单单位，就得到抛物位，就得到抛物线线 三运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习课本课本P33页练习页练习（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线）抛物线 y=ax 2+k 与抛物线与抛物线 y=ax 2 的区别与联的区别与联系是什么？系是什么？四小结四小结五五检测检测 必做：教科书习题必做：教科书习题 22.1第第 5 题题（1）.选作：选作：学案学案P32页部分习题。页部分习题。六六作业作业学案学案P31页：巩固训练：页：巩固训练：1-4.