九年级数学下册 24.1 旋转（第3课时） （新版）沪科版.ppt

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1、24.1 24.1 旋转旋转（第（第3 3课时）课时）1.如图所示，如图所示，ABC是由是由DEF绕点绕点O旋旋转得到的，且转得到的，且AOD=120。FABCDEO（1）ABC和和DEF的关系是的关系是_；（2）OC=_，OE=_；（3）COF=_;（4）指出旋转过程；）指出旋转过程；复习回顾复习回顾2.如图所示，如图所示，P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同按不同的的方向通过旋转得到方向通过旋转得到 BQC和和 ACR。指出旋转中心、旋转方向和旋转角指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？度？ABCPQR复习回顾复习回顾 （1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其

2、中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？OABCDO 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 18

3、0，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）

4、如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相

5、交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD

6、把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能

7、发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？O 探究探究（

8、1）如图所示，把其中一个图案绕点）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？（2）如图所示，线段）如图所示，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你能发现什么？，你能发现什么？OABCDO 探究探究1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个

9、图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角

10、形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它

11、能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中

12、心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋

13、转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把

14、一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对

15、称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中

16、的对应点叫做关于中心的对称点。OABC探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角形。总结新知总结新知1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称关于这个点对称或中心对称。这个点叫。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。OABCDFE探究：旋转三角尺，探究：旋转三角尺，画出关于点画出关于点O对称对称的两个三角形。的两个三角

17、形。2.中心对称的性质：中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点的连线段都经过对称中）中心对称的两个图形，对称点的连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分；心，并且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形。）中心对称的两个图形是全等图形。3.画中心对称图形画中心对称图形总结新知总结新知AOA连结连结OA，并延长到并延长到A，使，使OA=OA，例例1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段ABOABAB连结连结AO

18、并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OBOB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段例题讲解例题讲解如图，选择点如图，选择点如图，选择点如图，选择点OOOO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,画出与画出与画出与画出与ABCABCABCABC关于关于关于关于点点点点OOOO对称的对称的对称的对称的A A A AB B B BC.C.C.C.解解:AAC CBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。练习练习画出画出ABC关于点关于点O的对称的对称A/B/C/OABCC/B/

19、A/练习练习例例3，已知四边形，已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。.CDABDCOAB画法画法:1.1.连结连结AO AO 并延长到并延长到A A,使使OA=OAOA=OA,得到点得到点A A的对称点的对称点A A .2.2.同样画同样画B B、C C、D D的对称点的对称点B B、C C、D D 3 3、顺次连结、顺次连结A A、B B、C C、D D 各点各点所以，四边形所以，四边形A A B B C C D D 就是所求的四边形就是所求的四边形例题讲解例题讲解画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。中心对称

20、图形。（1）以顶点）以顶点A为对称中心；为对称中心；（2）以）以BC边的中点边的中点O为对称中心。为对称中心。ABCDO练习练习1.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它们中心对称，求出它们的对称中心的对称中心O。ABCABC例题讲解例题讲解解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺，用刻度尺找出找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO例题讲解例题讲解O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，连结应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则

21、点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC例题讲解例题讲解ABCOABC2.如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画，画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。例题讲解例题讲解中心对称的判定中心对称的判定:如果两个图形对应点连线如果两个图形对应点连线 都经过某一点都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。点对称。总结新知总结新知 中心对称与轴对称有什中心对称与轴对称有什么区别么区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻折折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分小结小结