九年级数学上册 2.3.1 公式法 （新版）北师大版.ppt

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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.3 2.3 用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程第第1 1课时课时 公式法公式法1课堂讲解课堂讲解一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式求根公式的应用求根公式的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式求根公式的定义：求根公式的定义：当当0时，方程时，方程ax2bxc0(a0)的实数根的实数根可写为可写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2bxc0的的求根公式求根公式求根公式表达了用配方法解一求根公式表达了用配

2、方法解一般的一元二次方程般的一元二次方程ax2bxc0的结果的结果.知知1 1讲讲1方方程程3x2x4化化为为一一般般形形式式后后的的a，b，c的的值值分别为分别为()A3、1、4 B3、1、4C3、4、1 D1、3、4一一元元二二次次方方程程 中中，b24ac的值应是的值应是()A64 B64 C32 D32知知1 1练练2（来自（来自典中点典中点）3以以 为根的一元二次方程可能为根的一元二次方程可能是是()Ax2bxc0 Bx2bxc0Cx2bxc0 Dx2bxc0知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点求根公式的应用求根公式的应用知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）用求根公

3、式解一元二次方程的一般步骤：用求根公式解一元二次方程的一般步骤：(1)把一元二次方程化成一般形式；把一元二次方程化成一般形式；(2)确定公式中确定公式中a，b，c的值；的值；(3)求出求出b24ac的值；的值；(4)若若b24ac0，则把，则把a，b及及b24ac的值代入求根的值代入求根 公式求解，当公式求解，当b24ac0时，方程无实数解时，方程无实数解 例例1 解方程：解方程：(1)x27x180；(2)4x214x.解：解：(1)这里这里a1，b7，c18.b24ac(7)241(18)1210，x 即即x19，x22.知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）(2)4x214x.(2)将原方

4、程化为一般形式，得将原方程化为一般形式，得4x24x10.这里这里a4，b4，c1.b24ac(4)24410，x 即即x1x2知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）例例2 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）x24x70；（2）2x2 10；（3）5x23xx1；（4）x2178x.解：解：（1）a1，b4，c7.b24ac(4)241(7)440.方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根知知2 2讲讲确确定定a，b，c的的 值值时时，要要注注意意它它们们的的符号符号.（2）a2，b ，c1.b24ac 4210.方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根知知2 2讲讲即即（3

5、）方程化为）方程化为5x24x10.a5，b4，c1.b24ac(4)245(1)360.方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根 即即知知2 2讲讲（4）方程化为）方程化为x28x170.a1，b8，c17.b24ac(8)2411740.方程无实数根方程无实数根知知2 2讲讲知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）归 纳 用公式法解一元二次方程时，应首先将方程用公式法解一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式，然后确定二次项系数、一次项系化为一般形式，然后确定二次项系数、一次项系数及常数项，在确定了数及常数项，在确定了a，b，c后，先计算后，先计算b24ac的值，当的值，当b24ac0时，

6、再用求根公式解时，再用求根公式解1一元二次方程一元二次方程 的根是的根是()A B C D 知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2已知已知4个数据：个数据：，2 ，a，b，其中，其中a，b是方程是方程x22x10的两个根，则这的两个根，则这4个数个数据的中位数是据的中位数是()A1 B.C2 D.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练3用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：(1)2x29x80；(2)(3)(4)（来自教材）（来自教材）知知2 2练练(1)把一元二次方程化为一般形式把一元二次方程化为一般形式(2)确定确定a，b，c的值的值 (3)计算计算b24ac的值的值(4)当当b24ac0时，把时，把a，b，c的值代入求根公式，的值代入求根公式，求出方程的两个实数根；当求出方程的两个实数根；当b24ac0时，方程无时，方程无 实数根实数根用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的“四个步骤四个步骤”：