九年级数学下册 27.2.3 切线（二） （新版）华东师大版.ppt

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1、一、复习1、切线的判定定理；2、切线的性质定理；二、学习切线长1、切线长的定义：把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。线段线段PA的长就是切线长的长就是切线长2、探索在纸上画出如图的图形，沿着直线PO将纸以折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴。两半圆重合，PA与PB、APO与BPO有什么关系？我们可以发现：PAPB，APOBPO；三、切线长定理定理的内容：过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。已知：如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B。求证：PAPB，APOBPO；四、学习试一试五、三角形的内切

2、圆内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆；内心：三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心；内心就是三角形三个角的平分线的交点。外切三角形：各边都与圆相切的三角形叫做圆的外切三角形；六、补充例题例1、如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长解：（1）直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OD=OA，A=ODA，EF是BD的垂直平分线，EB=ED，B=EDB，C=90，A+B=90，ODA+EDB=90，

3、ODE=18090=90，直线DE与O相切；（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.75例2、如图，ABC中，ACB=90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAE=ADF（1）判断AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长解：（1）AB是O切线理由：连接DE、CFCD是直径，DEC=DFC=90，ACB=90，DEC+ACE=180，DEAC，DEA=EAC=DCF，DFC=90，FCD+CDF=90，ADF=EAC=DCF，ADF+CDF=90，ADC=90，CDAD，AB是O切线七、练习如图，AB为O的直径，点E在O上，C为 的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长八、小结直直线线与与圆圆的的三三种种位位置置关关系系切切线线切线长定理切线长定理三角形的内切圆三角形的内切圆