八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 （新版）新人教版.ppt

《八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 （新版）新人教版.ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线直平分线知识回顾知识回顾1.1.线段垂直平分线的定义：线段垂直平分线的定义：经过线段经过线段中点中点并且并且垂直垂直于这条线段的直线，叫做这条于这条线段的直线，叫做这条线段的线段的垂直平分线。垂直平分线。2.2.轴对称的性质轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。一对对应点所连线段的垂直平分线。ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂

2、直平分线上的：线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC画一画画一画：作线段作线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线MNMN，垂，垂足为足为C C；在；在MNMN上任取一点上任取一点P P，连结，连结PAPA、PBPB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？探究新知探究新知已知：已知：如如图图，直，直线线lAB，垂足，垂足为为C，AC=CB，点，点P 在在l 上上求求证证：PA=PB猜一猜，证一证猜一猜，证一证证明：证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距线段垂直平分线上的

3、点到线段两端点的距离相等离相等”ABPCl由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？猜想猜想：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质用符号用符号语语言表示言表示为为：CA=CB，lAB，PA=PBABPCl线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等相等10课堂练习课堂练习练练习习1 1如如图图，在在ABC ABC 中中，BC BC=10=10，AB AB 的的垂垂直直平平分分线线交交BCBC于于D D，AC AC 的的垂垂直直平平分分线线交交

4、BC BC 于于E E，则，则ADE ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定反反过过来，如果来，如果PA=PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的的 垂直平分垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 已知：如已知：如图图，PA=PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平的垂直平分分线线上上PAB C 线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定用数学符号表示为用数学符号表示为：PA=PB，点点P P 在在AB AB 的垂直平分线上的垂直平分线上与与一条线段两个端点距离

5、相等的点，在这条一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上PAB C 解：解：AB=AC，点点A 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线MB=MC，点点M 在在BC 的垂直平分的垂直平分线线上，上，直直线线AM 是是线线段段BC 的垂直的垂直 平分平分线线课堂练习课堂练习练习练习3如如图图，AB=AC，MB=MC直直线线AM 是是线线段段 BC 的垂直平分的垂直平分线吗线吗？A B C D M（1）为为什么任意取一点什么任意取一点K，使点使点K与点与点C 在直在直线线两旁？两旁？尺规作图尺规作图如何用尺如何用尺规规作作图图的方法的方法经过经过直直线线外一点作已知直外一点作已知直线线的垂的垂线线？（2）为为什么要以大于什么要以大于 的长为半径作弧的长为半径作弧？（3）为为什么直什么直线线CF 就是所求作的垂就是所求作的垂线线？CABDKFE（1）本）本节课节课学学习习了哪些内容了哪些内容？（2）线线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质和判定是如何得到的？和判定是如何得到的？两者之两者之间间有什么关系？有什么关系？（3）如何判断一条直）如何判断一条直线线是否是是否是线线段的垂直平分段的垂直平分线线？课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科教科书习题书习题13.1第第6、9题题