九年级数学下册 3.9 弧长及扇形的面积 （新版）北师大版.ppt

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1、3.9 弧长及扇形的面积第三章 圆（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？（2）什么叫圆心角？C=2R，SOR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆周角基础回顾 如图，某传送带的一个转动伦的半径为10cm.（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？（2）转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？（3）转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？ABOR解:（1）已知O的半径为R，转过一周即360o360的圆心角所对的弧长是周长l=2R=20（2）1o的圆心角所对的弧长是（3）no的圆心角所对的弧长是弧长公式若O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是用心想一想例1

2、 制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）110oAAABO R=40mmAB在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？用心想一想 如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为S扇形=.比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？老师提示：扇形AOB的半径为12cm，AOB=120，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)

3、.解：AB的长=25.1（cm）.S扇形=150.8（cm2）.因此，AB的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.8cm2.例21.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_，扇形面积=_.2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角为_.3.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3 B.4 C.5 D.6150oB用心做一做4.如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点 B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点 D.无法确定ACGFE

4、BA3A2A1DC5.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()A B1 C2 DC6.如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（）A48 B24 C12 D6Ccm2ABcm2Ccm2Dcm27将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）C8.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是()A6 B5 C4 D3A1.弧长计算公式是什么？2.扇形的面积计算公式是什么？3.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形的面积的和或差进行计算.或书本P102.习题3.11 第1,2,3,4题 数学是科学之王.高斯