八年级数学上册 13.2 画轴对称图形3 （新版）新人教版.ppt

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1、13.2 画轴对称图形画轴对称图形5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴轴或横轴y轴或纵轴轴或纵轴原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。温故知新温故知新已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这个点关于，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗已知直线的对称点吗?A AAAM MN N AA就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点的对称点.O O然后延长然后延长AOAO至至OA,OA,使使AO=

2、OA.AO=OA.过点过点A A作作AOAOMNMN于于O,O,如如图图，如果以天安，如果以天安门为门为原点，分原点，分别别以以长长安街和中安街和中轴线为轴线为x轴轴和和y 轴轴建立平面直角坐建立平面直角坐标标系，系，对应对应于于东东直直门门的坐的坐标标，你能找到西直，你能找到西直门门的位置，的位置，说说出西直出西直门门的坐的坐标吗标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 对对于平面直角坐于平面直角坐标标系中系中任意一点，你能找出其关任意一点，你能找出其关于于x 轴轴或或y 轴对轴对称的点的坐称的点的坐标吗标吗？它？它们们之之间间有

3、什么有什么规规律？律？31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)你能说出点你能说出点A A与点与点AA坐坐标的关系吗标的关系吗？如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中系中,你能画出点你能画出点A A关于关于x x轴的对称点吗轴的对称点吗?y yx x31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)点点A A与点与点AA横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.x xy yO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出你能说出点点A A与点与点AA坐标的坐标的关系吗？关系吗？如图

4、，你能在平面直角坐如图，你能在平面直角坐标系中画出点标系中画出点A A关于关于y y轴轴的对称点吗的对称点吗?y yx xO（课课本本6969页页）在平面直角坐）在平面直角坐标标系中，画出下列已知系中，画出下列已知点及其关于坐点及其关于坐标轴标轴的的对对称点，把它称点，把它们们的坐的坐标标填入填入 表格中，看看你能表格中，看看你能发现发现什么什么规规律？律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 关于关于x 轴对称的每对对轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数互为相反数观察下图中关于观察下图中关于x 轴

5、对称的每对对称点的坐标有怎轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？样的变化规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11OABCDEA B C DExy11OABCDEA B CDE 观察关于观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？化规律？关于关于y y 轴对称的每轴对称的每对对称点的横坐标互为对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等相反数，纵坐标相等探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 请你再找几个点，分别画出它们的对

6、称点，检验一请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律下你发现的规律 点点（x，y）关于关于x 轴对轴对称称的点的坐的点的坐标为标为（_，_）；点点（x，y）关于关于y 轴对轴对称称的点的坐的点的坐标为标为（_，_）x -y -x y 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 练习练习1分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称的点 的坐标：（的坐标：（-2，6），（），（1，-2），（），（-1，3），），（-4，-2），（），（1，0）解：解：关于关于x 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的

7、坐标：（-2，-6），），（1，2），（），（-1，-3），（），（-4，2），（），（1，0）关于关于y 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（2，6），），（-1，-2），（），（1，3），（），（4，-2），（），（-1，0）课堂练习课堂练习运用变化规律作图运用变化规律作图例例 如如图图，四，四边边形形ABCD 的四个的四个顶顶点的坐点的坐标标分分别为别为 A（-5，1），），B（-2，1），），C（-2，5），），D（-5，4），），分分别别画出与四画出与四边边形形ABCD 关关于于x 轴轴和和y 轴对轴对称的称的图图形形xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规

8、律作图解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对轴对称的点的坐称的点的坐标为标为（-x，y），因此四），因此四边边形形ABCD 的的顶顶点点A，B，C，D 关于关于y 轴对轴对称的点分称的点分别别为为：A（，），），B（，），），C（，），），D（，），），2 55 12 15 4ABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：依次依次连连接接 ,就可得到与四就可得到与四边边形形ABCD 关于关于y轴对轴对称的四称的四边边形形 ABCD AB BC CD DA ABCD请请在在图图上画出四上画出四边边形形ABCD 关于关于x 轴对轴对称的称的图图形形 运用变化规律作图运用变化

9、规律作图xy11OABCD马上在课本上完成71页练习2、3题；课堂练习课堂练习运用变化规律作图运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形步骤简述为：步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线归纳归纳画一个画一个图图形关于形关于x 轴轴或或y 轴对轴对称的称的图图形的方法形的方法和步和步骤骤.（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）在平面直角坐）

10、在平面直角坐标标系中，已知点关于系中，已知点关于x 轴轴或或y 轴轴的的 对对称点的坐称点的坐标标有什么有什么变变化化规规律，如何判断两个律，如何判断两个 点是否关于点是否关于x 轴轴或或y 轴对轴对称？称？（3）说说一一说说画一个画一个图图形关于形关于x 轴轴或或y 轴对轴对称的称的图图形的形的 方法和步方法和步骤骤课堂小结课堂小结1.点点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐的坐标为标为_.2.点点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25【课堂检测课堂检测】3.点点P(-3,2)与点与点Q关于关于y轴对轴对称，称，则则点点Q的坐的坐标为标为_.4.点点M(a,-6)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对轴对称，称，则则a=_,b=_.(3,2)2-65、若点若点P（2a+b，-3a）与点与点P（8，b+2）关于关于x 轴对称轴对称，则则a=，b=；若关于若关于y 轴对轴对 称称，则则a=，b=_.=_.4-20 02 6教科书习题教科书习题13.21、在作业本上完成、在作业本上完成第第2、4题；题；2 2、在书上完成第、在书上完成第1 1、3 3、5 5、6 6题，第题，第7 7题选做。题选做。布置作业布置作业