八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂1 （新版）新人教版.ppt

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1、第十五章分式第十五章分式复习回顾复习回顾我们知道，当我们知道，当n n是正整数时，是正整数时，n n个个正整数指数幂还有哪些正整数指数幂还有哪些运运算性质算性质呢？呢？当当m=nm=n时时,当当m mn n时时,一般地，一般地，a am m中指数中指数m m可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂数吗？如果可以，那么负整数指数幂a am m表示什么？表示什么？归纳归纳一般地，当一般地，当n n是正整数时，是正整数时，这就是说，这就是说，a a-n-n(a0)(a0)是是a an n的倒数。的倒数。am=am (m是正整数）；是正整数）；1 （m=0）；）；（m m是负整数）。是负整

2、数）。练习练习（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).1 1、填空：、填空：91911b22 2、计算：、计算：解：解：（1）20=1；引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运算性指数后，运算性质质a am ma an n=a=am-nm-n(a0,m,n(a0,m,n是正整数是正整数,m,mn)n)可以扩大到可以扩大到m,nm,n是全体整数。是全体整数。引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运指数后，运算性质算性质a am ma an n=a=am+nm+n(m,n(m,n是正

3、整数是正整数)能否能否扩大到扩大到m,nm,n是任意整数的情形是任意整数的情形?观察观察归纳归纳 a am ma an n=a=am+n m+n 这条性质对于这条性质对于m,nm,n是任意整数的情形仍然适用是任意整数的情形仍然适用.类似于上面的观察，可以进一步用负类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或整数指数幂或0 0指数幂，对于前面提到的其他指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。性质在整数指数幂范围内是否还适用。事实上，随着指数的取值范围由正整数事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体

4、整数，前面提到的运算性质也推推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。广到整数指数幂。(2)a-2b2(a2b-2)-3；=a-3b6=a-8b8(1)(a-1b2)3；例题例题计算：计算：(4)(2ab2c-3)-2(a-2b)3(3)x2y-3(x-1y)3解：解：(1)(a-1b2)3(2)a-2b2(a2b-2)-3(4)(2ab2c-3)-2(a-2b)3=x-1y0=2-2a4b-7c6=2-2a-2b-4c6 a-6b3(3)x2y-3(x-1y)3下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1）aman=ama-n（1 1）因为因为aman=am-n=am+(-n)=ama-n，解：解：所以所以aman=ama-n 。两个等式都正确。两个等式都正确。课堂小结负整数指数幂的概念。认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。