八年级数学下册 2.6.1 菱形的性质同步 （新版）湘教版.ppt

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1、2.6.1 菱形的性质第二章 四边形2.6 菱形观察图中的平行四边形，它们有什么特点？观察观察它们的邻边相等.菱形一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.平行四边形一组邻边相等菱形菱形的四条边都相等，对角相等，对角线互相平分.由于菱形是平行四边形，因此菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O.对角线ACDB吗？你的理由是什么？DABCO四边形ABCD是菱形，DA=DC.点D在线段AC的垂直平分线上.又点O为线段AC的中点，直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，ACDB.菱形的对角线互相垂直.思考思考讨论把图中的菱形ABCD沿直线D

2、B对折（即作关于直线DB的轴反射），点A的像是_ _，点C的像是_，点D的像是_ _，点B的像是_ _，边AD的像是_ _，边CD的像是 ，边AB的像是 ，边CB的像是 .DABCO点C点A点D点B边CD边AD边CB边AB从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.菱形是轴对称图形，两条对称轴所在的直线都是它的对称轴.如图，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积 吗？DABCOS菱形ABCD=SADC+SABC，又ACBD（菱形的对角线相互垂直）菱形的面积等于两条对角菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一

3、半线长度乘积的一半.思考思考【例】如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长DABCO解：菱形ABCD的面积为 在RtABO中，所以 因此，菱形的周长为2.54=10(cm).1.菱形ABCD的两条对角线的交点为点O.已知AB5cm，OB3cm，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积答案：BD=6cm，AC=8cm；S菱形ABCD=24cm2.练习练习2.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PEAD于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离.DABCPE答案：4cm.通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流你还存在哪些疑问，和同伴交流.我思 我进步