九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角 （新版）新人教版.ppt

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1、24.1.3 弧、弦、圆心弧、弦、圆心角角一引入新引入新课1.思考：思考：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性它具有旋转不变性.N把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度15O2性性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO15N302性性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO30N602性性质把圆把圆 O 的半径的半

2、径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NO60Nn2性性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度NOnN由此可以看出，由此可以看出，点点 N N仍落在圆上仍落在圆上2性性质把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度2性性质NOnN性质：性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合的圆重合把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转任意一个角度旋转任意一个角度2性性质NOnN我们把顶点在圆心的角叫做我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆

3、心角如如NON是是圆圆 O 的一个圆心角的一个圆心角根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的的位置时，位置时，AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合而同圆的半径相等，重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与 A重合，重合，B与与B重合重合OABOABABAB二、探究新知二、探究新知 重合，重合，AB与与AB重合重合 1.如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能发现哪些等量关系？为什么？同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆

4、或等圆中，如果两条弧相在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_ ，所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧所对的弧_在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弦也相等 相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等2.弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与

5、圆心角的关系定理三例三例题示范示范例例 如图，在如图，在 O 中，中，=，ACB=60求证：求证：AOB=BOC=AOCABACABCO 1.如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗相等吗？为什么？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD四、练习巩固 OEOF证明：证明：OEAB OF CD ABCD AECF OAOC RtAOE Rt COF OEOF2.如图，如图，AB 是是 O 的直径，的直径，=，COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解：CDBCDEBOC=COD=DOE=35AOE=180-335=75CDBCDE=1.本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？2.圆心角、弧、弦之间有哪些关系？圆心角、弧、弦之间有哪些关系？五课堂小堂小结课堂检测学案学案P.79页：页：1-5题。题。六布置作布置作业教科书习题教科书习题 24.1第第 3，4 题题