九年级数学下册 24.2 圆的基本性质（第4课时）同步 （新版）沪科版.ppt

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1、24.2 圆的基本性质第四课时复习引课类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；n经过两点只能作一条直线.AAB3.确定圆的条件思考n1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?OAOOOOn2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?有何特点？ABOOOOn3.经过A,B,C.能不能作圆?2.过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.n经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ABOOOO3.作圆,使它过已知点A,B,

2、C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?n老师提示:n能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？BCn经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.An经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.O请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可.n请你证明你做得圆符合要求.BCAOn证明:点O在AB的垂直平分线上，nO就是所求作的圆,EDGFnOA=OB.n同理,OB

3、=OC.nOA=OB=OC.n点A,B,C在以O为圆心的圆上.n这样的圆可以作出几个?为什么?.定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.在上面的作图过程中.n老师期望:n将这个结论及其证明作为一种模型对待.n直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,n经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.BCAOEDGF分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况n锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.n老师期望:n作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABCOABC

4、CABOOABC过如下三点能不能作圆?为什么?过什么样的三点能作圆呢?为什么?假设过同一直线上三点A、B、C能作圆则AB的垂直平分线与BC的垂直平分线交于一点E这与过一点只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一直线上三点能不能作圆.ABCEu过如下三点能不能作圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆ABC2、已知ABC，能用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆 已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆OABC解答提示：1、作AB的垂直平分线EF 2、作BC的垂直平分线MN交EF于O3、以O为圆心OA为半径作圆，则过A、B、C 如图，AB是O的径，COD=35，求，求AOE的度数的度数AOBCDE解解：BCCD=DEBCCD=DE（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。书本P25习题24.2第1,3,6，8,10,12题盛年不重来,一日难再晨.及时宜自勉,岁月不待人.