九年级数学下册 2.1 二次函数 （新版）北师大版.ppt

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1、教学目标教学目标1.让学生理解二次函数的定学生理解二次函数的定义；2.探索生活中的数学探索生活中的数学问题，构建数学模，构建数学模型，用二次函数表示型，用二次函数表示简单的的变量之量之间的关系；的关系；3.探究数学知探究数学知识和和现实生活的生活的联系，培系，培养学养学习数学的数学的兴趣，通趣，通过合作交流体合作交流体验学学习的的乐趣趣.?变变量量之之间间的的关关系系函函数数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+b(k0)正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=k/x(k0)前置前置诊断，复断，复习旧知旧知 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结60

2、0600个个橙子橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如但是如果多种树果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少的阳光就会减少.根据经验估计根据经验估计,每多每多 种一棵树种一棵树,平均每棵平均每棵 树就会少结树就会少结5 5个橙子个橙子.情景情景导入，引入入，引入课题 (1)问题中有那些变量？其中哪些是自变问题中有那些变量？其中哪些是自变 量？哪些是因变量？量？哪些是因变量？(2)假设果园增种假设果园增种x棵橙子树棵橙子树,那么果园共有多少那么果园共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？棵橙子树？这时平

3、均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y个个,那么请你写出那么请你写出y 与与x之间的关系式之间的关系式.情景情景导入，引入入，引入课题 果园共有（果园共有（100+x100+x）棵树棵树,平均每棵树结平均每棵树结（600-5x600-5x）个橙子个橙子,因此果园橙子的总产量因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗你能根据表格中的数据作出猜想吗你能根据表格中的数据作出猜想吗你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5xy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.+100 x+60000.在上述问题中在

4、上述问题中,种多少棵橙子树种多少棵橙子树,可以使可以使果园橙子的总产量最多？果园橙子的总产量最多？X/X/X/X/棵棵棵棵1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 1313 1414Y/Y/Y/Y/个个个个 在种树问题中在种树问题中,种多少棵橙子树种多少棵橙子树,可可以使果园橙子的总产量最多？以使果园橙子的总产量最多？x-567891011 12 131415-y-60375603756042060420604556048060495605006049560480604556042060375y=-5x+100 x+60000,60375604556

5、04806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？你发现了吗？银行的储蓄利率银行的储蓄利率是随时间的变化而变是随时间的变化而变化的化的,也就是说，利也就是说，利率是一个变量率是一个变量.在我在我国国,利率的调整是由利率的调整是由中国人民银行根据国中国人民银行根据国民经济发展的情况而民经济发展的情况而决定的决定的.自主探究，合作交流自主探究，合作交流?设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x,x,一年到一年到期后期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存存.如果存款是如果存款是10010

6、0元元,那么请你写出两年后的本那么请你写出两年后的本息和息和y(y(元元)的表达式的表达式(不考虑利息税不考虑利息税).).y=100(x+1)=100 x+200 x+100.y=-5x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100.有何有何特点特点y是是x的函数吗？的函数吗？y是是x的一次函数？是反比例函数？的一次函数？是反比例函数？定义：一般地定义：一般地,形如形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的的函数叫做函数叫做x的二次函数的二次函数.定义：一般地定义：一般地,形如形如y=ax+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a 0),a 0)的函数叫

7、做的函数叫做x x的二次函数的二次函数.提示提示:(1)(1)关于关于x x的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数,且且 a0.(2)(2)等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2,2,可以没有一次项可以没有一次项 和常数项和常数项,但不能没有二次项但不能没有二次项.1.1.下列下列函数中函数中,哪些是二次函数？哪些是二次函数？怎么怎么判断判断?(1）y=3(x-1)+1;(3)s=3-2t.(5)y=(x+3)-x.(6)v=10r.（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）牛刀小试牛刀小试 2.2.用总长为用总长

8、为60m60m的篱笆围成矩形场地，场的篱笆围成矩形场地，场地面积地面积S(mS(m)与矩形一边长与矩形一边长a(m)a(m)之间的关系之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？是二次函数关系式是二次函数关系式.解：解：S=a(-a)=a(30-a)=30a-a =-a+30a.260牛刀小试牛刀小试 如如果果函函数数y=(k-3)+kx+1是是二二次函数次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ 0如果函数如果函数y=+kx+1y=+kx+1是二次函数是二次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ _ 0或或3牛刀小试牛刀小试定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题:1.1.定义：一般地定义：一般地,形如形如y=ax+bx+c(a,(a,b,cb,c是常数是常数,a0),a0)的函数叫做的函数叫做x x的的二次函数二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的几种不同表示形式的几种不同表示形式:(1)y=ax-(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx-(a0,b0,c=0).交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业，强化目标布置作业，强化目标 作业：习题2.1