九年级数学上册 24.1.1 圆 （新版）新人教版.ppt

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1、24.1圆圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象一、引入新课一、引入新课观察画圆的过程，你能由此说出圆观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？的形成过程吗？二学习新知学习新知 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”我国古人很早对圆就我国古人很早对圆就有这样的认识了

2、，战有这样的认识了，战国时的国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的意思是的记载它的意思是圆上各点到圆心的距圆上各点到圆心的距离都等于半径离都等于半径1.圆圆的概念的概念同心同心圆圆 等等圆圆圆圆心相同，半径不同心相同，半径不同确定一个确定一个圆圆的两个要素的两个要素:一是一是圆圆心心，二是二是半径半径半径相同，半径相同，圆圆心不同心不同O问题问题1：圆圆上各点到定点（上各点到定点（圆圆心心 O）的距离有什么）的距离有什么规规律？律？问题问题2：到定点的距离等于定：到定点的距离等于定长长的点又有什么特点？的点又有什么特点？rOA动态动态：在一个平面内，：在一个平面内，线

3、线段段 OA 绕绕它固定的一个端它固定的一个端点点 O 旋旋转转一周，另一个端点一周，另一个端点 A 所形成的所形成的图图形叫做形叫做圆圆静静态态：圆圆心心为为 O、半径、半径为为 r 的的圆圆可以看成是所有到可以看成是所有到定点定点 O 的距离等于定的距离等于定长长 r 的点的集合的点的集合 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，

4、这就是车轮都做成车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理圆形的数学道理经过圆经过圆心的弦叫做心的弦叫做直径直径，如如图图中的中的 AB连连接接圆圆上任意两点的上任意两点的线线段叫做段叫做弦弦，如，如图图中的中的 AC2与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦COAB圆圆的任意一条直径的两个端点把的任意一条直径的两个端点把圆圆分成两条弧，每分成两条弧，每一条弧都叫做一条弧都叫做半半圆圆COAB弧弧圆圆上任意两点上任意两点间间的部分叫做的部分叫做圆圆弧弧，简简称称弧弧以以 A、B 为为端点的弧端点的弧记记作作 ，读读作作“圆圆弧弧 AB”或或“弧弧 AB”AB劣弧与

5、优弧劣弧与优弧小于半小于半圆圆的弧（如的弧（如图图中的中的 ）叫做）叫做劣弧劣弧AC大于半大于半圆圆的弧（用三个字母表示，如的弧（用三个字母表示，如图图中的）中的）叫做叫做优优弧弧ABCCOAB在同在同圆圆或等或等圆圆中，能重合的弧叫等弧中，能重合的弧叫等弧等弧等弧1判断下列判断下列说说法的正法的正误误：（1）弦是直径；）弦是直径；（2）半）半圆圆是弧；是弧；（3）过圆过圆心的心的线线段是直径；段是直径；（5）圆圆心相同，半径相等的两个心相同，半径相等的两个圆圆是同心是同心圆圆；（4）半）半圆圆是最是最长长的弧；的弧；（6）半径相等的两个半）半径相等的两个半圆圆是等弧是等弧三应用新知应用新知2

6、写出写出图图中的弧、弦中的弧、弦COAB【方法一点通方法一点通】圆中容易混淆的圆中容易混淆的“两组基本概念两组基本概念”1.1.弦与直径弦与直径.(1)(1)直径是弦直径是弦,是圆中最长的弦是圆中最长的弦,但弦不一定是直径但弦不一定是直径.(2)(2)弦是连接圆上任意两点的线段弦是连接圆上任意两点的线段,但直径是经过圆心的弦但直径是经过圆心的弦.2.2.弧与半圆弧与半圆.(1)(1)半圆是弧半圆是弧,但弧不一定是半圆但弧不一定是半圆.(2)(2)圆上任意两点分圆成两段弧圆上任意两点分圆成两段弧.圆上任意一条直径的两个端圆上任意一条直径的两个端 点把圆分成两条弧点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆每一条弧叫做半圆.【想一想想一想】长度相等的两条弧是等弧吗长度相等的两条弧是等弧吗?提示提示:在同圆或等圆中能够重合的弧是等弧在同圆或等圆中能够重合的弧是等弧,长长度相等的两条弧不一定能够重合度相等的两条弧不一定能够重合.（1 1）通过今天的学习，你有哪些收获？）通过今天的学习，你有哪些收获？（2 2）你是否明确圆的两种定义、弦、）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等弧等 概念？概念？四归纳小结归纳小结教科教科书书第第 89 页页第第 1，2 题题五布置作业布置作业