九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 （新版）新人教版.ppt

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1、26.2实际问题与实际问题与反比例函数反比例函数问题问题1公元前公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一世纪，有一位科学家说了这样一句名言：句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？情境引入情境引入问题问题2小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和阻力臂分别为 1 200 N 和和 0.5 m（1）动力）动力 F 与动力臂与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动有怎样的函数关系？当动力臂为力臂为 1.5 m 时，撬动石头至

2、少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力）若想使动力 F 不超过题（不超过题（1）中所用力的一）中所用力的一半，则动力臂半，则动力臂 l 至少要加长多少？至少要加长多少？探究新知探究新知.阻力阻力动力动力支点支点动力臂动力臂阻力臂阻力臂（1）动力）动力 F 与动力臂与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动有怎样的函数关系？当动力臂为力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？解：根据解：根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得Fl=1 2000.5，思考思考当当 l=1.5 m 时时，F=400（N）因此撬因此撬动动石石头头至少需要至少需要 400

3、 N 的力的力.得得（2）若想使动力）若想使动力 F 不超过题（不超过题（1）中所用力的一）中所用力的一半，则动力臂半，则动力臂 l 至少要加长多少？至少要加长多少？思考思考解：根据解：根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得Fl=1 2000.5，当当 F=4000.5=200 N 时时，l=3（m）得得 3-1.5=1.5（m）因此，若想用力不超因此，若想用力不超过过 400 N 的一半，的一半，动动力臂至少力臂至少要加要加长长 1.5 m 电学知识告诉我们，用电器的功率电学知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：（单位：W）、）、两端的电压两端的电压 U（单位：（单位：V）以及用电器的电阻）以及用

4、电器的电阻 R（单位：（单位：）有如下关系：）有如下关系：PR=U 2这个关系也可写为这个关系也可写为 P=，或，或 R=问题问题3问题问题4一个用电器的电阻是可一个用电器的电阻是可调节的，其范围为调节的，其范围为 110220 已已知电压为知电压为 220 V，这个用电器的电路，这个用电器的电路图如图所示图如图所示（1）功率）功率 P 与电阻与电阻 R 有怎样的有怎样的函数关系？函数关系？（2）这个用）这个用电器电器功率的范围多少功率的范围多少？解：（解：（1）根据电学知识，当）根据电学知识，当 U=220 时，有时，有即输出功率即输出功率 P 是电阻是电阻 R 的反比例函数，函数解析式的反

5、比例函数，函数解析式为为思考思考RU（2）从）从 式可以看出，电阻越大，功率越小式可以看出，电阻越大，功率越小把把电阻的最小值电阻的最小值 R=110 代入代入 式，得到功率的最大式，得到功率的最大值值把把电阻的最大值电阻的最大值 R=220 代入代入 式，得到功率的最式，得到功率的最小值小值因此，用电器的功率为因此，用电器的功率为 220440 W（W）；）；（W）；）；思考思考结合结合问题问题4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节的亮度以及电风扇的转速可以调节提示：提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转收音机的音量、台

6、灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定速由用电器的功率决定.思考思考问题问题5在某一电路中，电源电压在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电保持不变，电流流 I（A）与电阻）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示）之间的函数关系如图所示（1）写出）写出 I 与与 R 之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）结合图象回答当电路中的电流不超过）结合图象回答当电路中的电流不超过 12 A 时，时，电路中电阻电路中电阻 R 的取值范围是多少的取值范围是多少？解：（解：（1）由电学知识得）由电学知识得 由图可由图可知，当知，当 R=6 时时，I=6，所以所以U=36（V），），即即 I 与与 R 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 OI/A3126936912A（6，6）R/新知应用新知应用 所以当电路中的电流不超过所以当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中时，电路中电阻电阻 R 大于或等于大于或等于 3OI/A3126936912R/思考思考（2）把）把 I=12 代入 ，得得 R=3（）（1）本本节节运用了哪些物理知运用了哪些物理知识识？（2）建立反比例函数模型解决建立反比例函数模型解决实际问题实际问题的的过过程是程是怎怎样样的的？反思小结反思小结教科书习题教科书习题 26.2 第第 6 、8、9题题布置作业布置作业