八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质3 （新版）新人教版.ppt

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1、12.3角平分线的性质角平分线的性质 在数学中最令我欣喜的，是那些能够在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。被证明的东西。罗素罗素 活动活动1 1：什么是角平分线？给你：什么是角平分线？给你一个角，你有什么方法找到它的角一个角，你有什么方法找到它的角平分线呢？平分线呢？在在AOB的平分线的平分线OC上任取一点上任取一点P，然后，作点，然后，作点P到到AOB两边的垂线段两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？么新发现？你能说明其中的道理吗？BOACDPE巩固练习练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 :如如

2、图图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，D，E 分分 别为别为OA，OB 上的点，上的点，则则PD=PE:如图，点如图，点P 在在OC 上，上，PDOA，PEOB，垂足，垂足 分分别为别为D，E，则则PD=PE:如如图图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，PD OA，垂足垂足为为D若若PD=3，则点，则点P 到到OB 的距离的距离为为3ABOPCDE 练习练习2如图，如图，ABC中，中，AD 是是BAC 的平分线，的平分线，且且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F求证：求证：EB=FCABCDEF角的内部到角的两边的距离相等的点在角的

3、平分线上。已知：如图，已知：如图，垂足分别是，垂足分别是 D、E，PD=PE，求证：点求证：点P在在 的角平分线上。的角平分线上。BADOPE你能说出角平分线性质的逆命题吗？你能说出角平分线性质的逆命题吗？你能说出角平分线性质的逆命题吗？你能说出角平分线性质的逆命题吗？能证明吗？能证明吗？能证明吗？能证明吗？如图，如图，ABC的角平分线的角平分线BM，CN相交于点相交于点P。求证：点求证：点P在在BACBAC的角平分线上。的角平分线上。DPMNABCFE 想一想，通过这道题，能说明三角形想一想，通过这道题，能说明三角形的三条角平分线有什么关系？的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.知识运用：知识运用：课堂小结：课堂小结：谈一谈本节课我学到了什么？谈一谈本节课我学到了什么？知识方面知识方面技能方面技能方面数学思想数学思想 同学们还有什么疑惑？课后以纸条的同学们还有什么疑惑？课后以纸条的形式由课代表转交给我。形式由课代表转交给我。