九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次方程（2） （新版）北师大版.ppt

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1、教学目标教学目标1 1复复习习巩巩固固用用函函数数yax2+bx+c的的图图象象求求方方程程ax2+bx+c0的解的解2 2让学生体验一元二次方程让学生体验一元二次方程ax2+bx+c=h的根的根就是二次函数就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线与直线y=h（h是是实数）图象交点的横坐标的探索过程，掌握实数）图象交点的横坐标的探索过程，掌握用图象交点的方法求一元二次方程用图象交点的方法求一元二次方程ax2+bx+c=h的近似根的近似根3利利用用图图象象法法求求一一元元二二次次方方程程的的近近似似根根，重重要要的的是是让让学学生生懂懂得得这这种种求求解解方方程程的的思思路路，体体验数形结合思想

2、验数形结合思想.问题：问题：二次函数二次函数y=ax2+bx+c的的图象象和和x轴交点的坐交点的坐标与一元二与一元二次方程次方程ax2+bx+c=0的根有什的根有什么关系么关系?让我们一起来回忆让我们一起来回忆前置前置诊诊断，复断，复习习旧知旧知 二次函数与一元二次方程二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与一元二轴交点的坐标与一元二次方程次方程ax2+bx+c=0=0的根有什么关系的根有什么关系?二次二次函数函数y=ax2+bx+c的的图象和图象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0=0的根的根一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c

3、=0=0根的根的判别式判别式=b2-4ac有两个交点有两个交点有两个相异的实数根有两个相异的实数根b2-4ac 0 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b2-4ac=0=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2-4ac 0 0你能利用二次函数的图象估计一元二次方你能利用二次函数的图象估计一元二次方程程x2+2x-10=0的根吗？的根吗？自主探究，合作交流自主探究，合作交流(1).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=x2+2x-10的图象；的图象；w(2).观察估计观察估计二次函数二次函数y=x2+2x-10的图象的图象与与x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图

4、象可知由图象可知,图象与图象与x轴有两个交点轴有两个交点,其横坐其横坐标一个在标一个在-5-5与与-4-4之间之间,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间,分分别约为别约为-4.3-4.3和和2.3(2.3(可将单位长再十等分可将单位长再十等分,借借助计算器确定其近似值助计算器确定其近似值,如下如下).).w(3).确定方程确定方程x2 2+2+2x-10=0-10=0的解的解;w由此可知由此可知,方程方程x2 2+2+2x-10=0-10=0的的近似根为近似根为:x1 1-4.3,4.3,x2 22.3.2.3.自主探究，合作交流自主探究，合作交流w(1).用描点法作用描点法作二次函数二次

5、函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的图象；的图象；再探一元二次方程的图象解法 w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近的近似根似根.w(2).观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-10+2x-10和直线和直线y=3y=3的交点的横坐标；的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点,其横坐标一其横坐标一个在个在-5-5与与-4-4之间之间,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间,分别约分别约为为-4.7-4.7和和2.72.7(可将单位长再十等分可将单位长再十等分,借助

6、计借助计算器确定其近似值算器确定其近似值).w(3).确定方程确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的解的解;w由此可知由此可知,方程方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.7,x4.7,x2 22.7.2.7.w(2).作作直线直线y=3y=3；w(1).原方程可变形为原方程可变形为x x2 2+2x-13=0+2x-13=0；w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近的近似根似根.w(2).观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-13+2x-1

7、3和和x x轴的交轴的交点的横坐标；点的横坐标；w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点,其横坐标一其横坐标一个在个在-5-5与与-4-4之间之间,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间,分别约分别约为为-4.7-4.7和和2.72.7(可将单位长再十等分可将单位长再十等分,借助计借助计算器确定其近似值算器确定其近似值).w(3).确定方程确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的解的解;w由此可知由此可知,方程方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.7,x4.7,x2 22.7.2.7.w(2).用描点法作用描点法作二

8、次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-13+2x-13的图象；的图象；再探一元二次方程的图象解法 1.1.利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的的近似根近似根.w(1).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的图象；的图象；w(2).观察估计观察估计二次函数二次函数y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的图象的图象与与x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点,其横坐其横坐标一个在标一个在-1-1与与0

9、 0之间之间,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间,分分别约为别约为-0.2-0.2和和2.22.2(可将单位长再十等分可将单位长再十等分,借借助计算器确定其近似值助计算器确定其近似值).w(3).确定方程确定方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的解的解;w由此可知由此可知,方程方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的近似根为的近似根为:x:x1 1-0.2,x-0.2,x2 22.2.2.2.牛刀小试牛刀小试2.2.利用二次函数的利用二次函数的图象图象求一元二次方程求一元二次方程2x2x2 2+x-15=0+x-15=0的近的近似根似根.w(1).用描点法作用描

10、点法作二次函数二次函数y=2xy=2x2 2+x-15+x-15的图象；的图象；w(2).观察估计观察估计二次函数二次函数y=2xy=2x2 2+x-15+x-15的图象的图象与与x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点,其横坐其横坐标一个是标一个是-3,-3,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间,分别约为分别约为3 3和和2.52.5(可将单位长再十等分可将单位长再十等分,借助计算器确借助计算器确定其近似值定其近似值).w(3).确定方程确定方程2x x2 2+x-15=0+x-15=0的解的解;w由此可知由此可知,方程

11、方程2x x2 2+x-15=0+x-15=0的近似根为的近似根为:x:x1 1-3,x-3,x2 22.5.2.5.3.3.利用二次函数利用二次函数的的图象图象求一元二次方程求一元二次方程3x3x2 2-x-1=0-x-1=0的近的近似根似根.w(1).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的图象；的图象；w(2).观察估计观察估计二次函数二次函数y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的图象与的图象与x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点,其横坐其横坐标一个在标一个在-1-1与与0 0之间之间,另一个在另一个在0 0与与1 1之间之间,分分别约为别约为-0.4-0.4和和0.80.8(可将单位长再十等分可将单位长再十等分,借借助计算器确定其近似值助计算器确定其近似值).w(3).确定方程确定方程3x x2 2-x-1=0-x-1=0的解的解;w由此可知由此可知,方程方程3x x2 2-x-1=0-x-1=0的近似根为的近似根为:x:x1 1-0.4,x-0.4,x2 20.8.0.8.课堂堂检测 交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？