九年级数学下册 4.2.1 概率的概念 （新版）湘教版.ppt

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1、第四章 概率4.2 概率及其计算4.2.1 概率的概念在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大呢?能否用数值来进行刻画？我们来看两个试验：1.从分别标有1，2号的2根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有2种可能即 1，2，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是2.如图是一个转盘，转盘被分成3个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）

2、指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色概率概率上述例子和大量例子表明，在随机现象中，出现的每一个结果的可能性的大小，能够用一个不超过1的非负数来刻画.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).把分别写有数字1，2，3，4，5，五张一样的小纸片.捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取一个小纸团，试问：（1）取出的序号可能出现几种结果.每一个小纸团出现的可能性一样吗？（2）取出3是什么事件？它的概率是多少？（3）取出数字小于4是什么事件？它的概率是多少？（4）取出数字小于6是什么事件？它的概率是多少？（5）取出数6是什么事件？它的概率是多

3、少？思思考考（1）在上述试验中，可能取出序号为1,2,3,4,5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等.（2）“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果，因此，P(取出数字3)=.（3）“取出数字小于4”是随机事件，它包含5种可能结果中的3种可能结果，因此P(取出数字小于4)=.（4）“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，因此P(取出数字小于6)=1.（5）盒子里没有6，因此这一事件是不可能事件，所以P(取出6）=0.归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P

4、（A）=在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）=中，由m和n的含义可知0mn,进而 0m/n1.因此0P(A)1.特别地：必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)1；不可能事件的概率是0，记作：P(不可能事件)0事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值【例1】假定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币.如果第一枚出现正面（正面朝上），第二枚出现反面，

5、就记为（正，反），如此类推.（1）写出掷两枚硬币所有可能出现的结果.（2）写出下列随机事件所有可能出现的结果.A：“两枚都出现反面”.B：“一枚出现正面一枚出现反面”.C：“至少有一枚出现反面”.（3）求事件A、B、C的概率.解：（1）掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，即（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），而且这4个结果出现的可能性相等.（2）A、B、C事件发生的所有可能结果分别是：A：（反，反）；B：（正，反），（反，正）；C：（反，正），（正，反），（反，反）.（3）由（1）、（2）可知，练习练习袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：P(摸到红球)=；P(摸到白球)=；P(摸到黄球)=；通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获收获？你还存在哪些疑问，和同伴你还存在哪些疑问，和同伴交流。交流。我思 我进步