八年级数学下册 16.1 二次根式（第1课时）同步 （新版）沪科版.ppt

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1、16.1 二次根式（第二次根式（第1 1课时）课时）第16章 二次根式沪科版八年级下册情景导入 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高域越广，电视塔高h h（单位：（单位：kmkm）与电）与电视节目信号的传播半径视节目信号的传播半径r r（单位（单位kmkm）之）之间存在近似关系间存在近似关系 ，其中地球半径，其中地球半径R R6400 km6400 km如果两个电视塔的高分别如果两个电视塔的高分别是是h h1 1 kmkm、h h2 2 kmkm，那么它们的传播半径，那么它们的传播半径之

2、比是之比是 ，你能化简这个式子吗？，你能化简这个式子吗？式子式子 表示什么？公式中表示什么？公式中 中的中的 表示什么意义？表示什么意义？引入新课问题（问题（1 1）：面积为面积为3 3 的正方形的边长为的正方形的边长为_，面积为面积为S S 的正方形的边长为的正方形的边长为_ 提出问题：提出问题：上述问题（上述问题（1）中式子你是怎么得到？得到的）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同两个式子有什么不同？引入新课问题（问题（2）：一个长方形围栏，长是宽的一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为倍，面积为130m2，则它的宽为，则它的宽为_m提出问题：提出问题：请问上述问题（请问上述问题（

3、2）中得到的式子有什么意）中得到的式子有什么意义？义？引入新课问题（问题（3）：）：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：（单位：s）与开始落下的高度）与开始落下的高度h（单位：（单位：m）满足关）满足关系系 h=5t2，如果用含有，如果用含有h 的式子表示的式子表示 t，则，则_（3）中）中当当h 的值分别为的值分别为0，10，15，20，25时，得时，得到的结果分别是什么？到的结果分别是什么？表示的数怎样变化？表示的数怎样变化？正文讲授（1）这些式子分别表示什么意义？）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征）这些式子

4、有什么共同特征？这些式子的共同特征是：这些式子的共同特征是：都表示一个都表示一个非负数非负数（包括字母或式子表示的非负（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根数）的算术平方根 分别表示分别表示3 3，S S，6565，的的算术平方根算术平方根 上面问题中，得到的结果分别是：上面问题中，得到的结果分别是：，正文讲授（3）根据你的理解，请写出二次根式的定）根据你的理解，请写出二次根式的定义义把形如把形如 ，用来表示一个非负数的用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做算术平方根的式子，叫做二次根式二次根式被开方数被开方数a00；根指数为根指数为2二次根二次根式式二次根式：二次根式：一般地，我们把

5、形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做）的式子叫做二次二次根式根式，“”称为称为二次根号二次根号正文讲授练习练习1指出下列哪些是二次根式指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）正文讲授练习练习2二次根式和算术平方根有什么关系二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式算术平方根是二次根式正文讲授当当x-2时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义解解：要使要使 在实数范围有意义，在实数范围有意义，必须必须x+20，x-2例例1当当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时，

6、在实数范围内有在实数范围内有意义？意义？思考思考当当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围内有意在实数范围内有意义？义？呢？呢？正文讲授（1）；（；（2）；（；（3）解解：（1）由由a+10，得，得a-1；（2）由由1-2a0，得，得a ；（3）由由 0，得，得a为任何实数为任何实数例例2a 取何值时，下列根式有意义取何值时，下列根式有意义？正文讲授（1）；（；（2）答案答案：（1）a为任何实数；为任何实数；（2）a=1变式演练变式演练a 取何值时，下列根式有意义取何值时，下列根式有意义？总结：总结：被开方数不小于零被开方数不小于零课外探究当当a0 时，时，表示表示a 的算术平方根，因

7、此的算术平方根，因此 0 0；这就是说，这就是说，（a0）是一个非负数）是一个非负数 当当a=0 时，时，表示表示0 的算术平方根，因此的算术平方根，因此 =0；探究探究请比较请比较 和和0 的大小的大小分类讨论思想分类讨论思想双重非负性双重非负性课时小结（1）本节课你学到了哪一类新的式子）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系）二次根式与算术平方根有什么关系？一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做二次）的式子叫做二次根式，根式，“”称为二次根号称为二次根号双重非负双重非负性性 中的中的a0；二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式术平方根是二次根式