平方根第一课时课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册.pptx

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1、第六章 实数第1课时算术平方根6.1 平方根问题 学校要举行美术学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一作品比赛，小鸥想裁出一块面积为块面积为25 dm2的正方形画的正方形画布，画上自己的得意之作布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？布的边长应取多少？新课导入完成下表完成下表1346实际上是已知一个正数的平方，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题求这个正数的问题.表示：a的算术平方根记为 读作“根号a”也叫“二次根号a”即 （2省略不写），a叫做被开方数。概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根算

2、术平方根根号被开方数算术平方根 概念讲解根指数知识点1a 的算术平方根 互为逆运算平方根号读作：根号 a(x0)二、数学符号表示被开方数 (a0)规定规定：0的算术平方根是0。例1 分别求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）解:（1）102=100，.典例精析（2）2=，.（3）0.72=0.49，.从上面的例题可以看出：从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算被开方数越大，对应的算术平方根也越大术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立这个结论对所有正数都成立.1.一个正数的算术平方根有几个？0 的算术平方根有一个，是 0.2.0 的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-

3、1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有 1 个.合作与交流：三、算术平方根的性质xxx算术平方根的性质1、算术平方根具有双重非负性：条件非负即 结果也非负即2 22 2、正数有一个正的算术平方根、正数有一个正的算术平方根 ，0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，负数没有算术平方根。，负数没有算术平方根。3 3、被开方数越大，对应的算术平方根也越大被开方数越大，对应的算术平方根也越大.判断题：下列各式是否有意义？为什么？有有有有有有无无练一练2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？结论：不一定等于a，=|a|.例2 计算：（1）；（2）.解：(1)原式=7+3-1=

4、9.(2)原式=2+3-4=1.1）16 的算术平方根是_；42一步运算一步运算两步运算两步运算2）的算术平方根是_.例3 填空：例4 若|m-1|+=0，求 m+n 的值.3.若 ，则 a=；2.若 =0，则 m=；4.若|a-3|+，则代数式(a+b)2023=_.1.若|a+3|=0，则 a=；-375-1练一练到目前为止，表示非负的式子有：|a|0，a2 0，0.课堂练习课堂练习 1.填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是 3，则这个数是 .(2)一个自然数的算术平方根为 a，则这个自然数是 _；比这个自然数大的相邻自然数是 _ .(3)的算术平方根为 .(4)2 的算术

5、平方根为_.2.求下列各数的算术平方根：（1）169；(2)；(3)0.0001.解：3.用大小完全相同的 240 块正方形地板砖，铺一间面积为 60 m2 的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？已知：|x+2y|+.求 x-3y+4z 的值.解：由题意得解得拓展提升课堂小结课堂小结自主导学平方根平方根开平方0典例分享例 求下列各数的平方根：（3）0.36；方法感悟 1.求一个数的平方根，先要判断被开方数是否是非负数,再计算.2.求一个带分数的平方根，应先将带分数化为假分数，再计算.3.求一个运算式的平方根，应先算出这个算式的具体数值，再计算.轻松达标轻松达标D2.下列各数中，没有平方根的数是().A3.9的平方根是().BCD4910.求下列各数的平方根：（1）121；（2）0.01；图6.1-14答案 不能图6.1-1能力提升能力提升 【应用】中考链接中考链接CA.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间