直方图同步课件 2023-2024学年七年级数学下册（人教版）.pptx

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1、人教版数学七年级下册第第10.2 10.2 直方图直方图人教版数学人教版数学七七年级年级下下册册人教版数学七年级下册1.1.认识直方图，会画直方图认识直方图，会画直方图.会会从直方图中读取数据蕴含的从直方图中读取数据蕴含的信息信息.2.2.进一步进一步熟悉熟悉数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法直方图的方法.3.3.培养在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值培养在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值学习目标人教版数学七年级下册我们已经学习了用哪些方法来描述数据？我们已经学习了用哪些方法来描述数据？条形图条形图 折线图折线图

2、 扇形图扇形图 各方法有什么特点？各方法有什么特点？复习引入人教版数学七年级下册 问问题题 为为了了参参加加全全校校各各年年级级之之间间的的广广播播操操比比赛赛,七七年年级级准准备备从从6363名名同同学学中中挑挑出出身身高高相相差差不不多多的的4040名名同同学学参参加加比比赛赛.为为此此收集到这收集到这6363名同学的身高名同学的身高(单位：单位：cm)cm)如下：如下：158158158158160160168168159159159159151151158158159159168168158158154154158158154154169169158158158158158158159

3、159167167170170153153160160160160159159159159160160149149163163163163162162172172161161153153156156162162162162163163157157162162162162161161157157157157164164155155156156165165166166156156154154166166164164165165156156157157153153165165159159157157155155164164156156 思考思考：选择选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？身高在哪个范围内

4、的学生参赛呢？探究新知人教版数学七年级下册 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.那如何进那如何进行分组呢行分组呢？在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是149149，最大值是，最大值是172172，它们的，它们的差是差是2323，说明身高的变化范围是，说明身高的变化范围是23 cm23 cm 一、

5、计算最大值和最小值的差一、计算最大值和最小值的差探究新知人教版数学七年级下册 二、决定组距和组数二、决定组距和组数 所以要将数据分成所以要将数据分成8 8组组:149x:149x152,152x152,152x155155，170 x170 x173173这里组数和组距分别是这里组数和组距分别是8 8和和3 3 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为离称为组距组距 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定没有固定的标准，根据具体问题来决定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作本

6、问题中我们作等距分组等距分组，即令各组的组距相同，即令各组的组距相同.如果从如果从最小值起每隔最小值起每隔3cm3cm作为一个组，那么由于作为一个组，那么由于探究新知人教版数学七年级下册 注意：注意：组距和组数的确定没有固定的标准，要凭经验和组距和组数的确定没有固定的标准，要凭经验和研究的具体问题来决定研究的具体问题来决定.通常数据越多，分成的组数也越多，通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在当数据在100100个以内时，根据数据的多少通常分个以内时，根据数据的多少通常分512512个组个组.对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的

7、个数（叫做的数据的个数（叫做频数频数）整理可以得到）整理可以得到频数分布表频数分布表：三、列频数分布表三、列频数分布表探究新知人教版数学七年级下册身高分组身高分组划记划记频数频数149x149x152152丅丅2 21 15252xx15155 5正正6 61 15555xx15158 8正正丅正正丅12121 15858xx1 16161 正正正正正正19191 16161xx1 16464正正正正10101 16464xx1 16767正正8 81 16767xx1 170704 41 17070 xx1 17373丅丅2 2 从从表表中中可可以以看看出出，身身高高在在155x155x15

8、8158，158x158x161161，161x161x164164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有12+19+10=4112+19+10=41人人.因因此此可可以以从从身身高高在在155cm155cm至至164 164 cm(cm(不不含含164 164 cm)cm)的的同同学学中中挑选参加比赛的同学挑选参加比赛的同学.探究新知人教版数学七年级下册 探究探究 上上面面对对数数据据进进行行分分组组时时，组组距距取取3 3，把把数数据据分分成成8 8组组，如如果果组组距距取取2 2或或4 4，那那么么数数据据分分成成几几个个组组？这这样样能能否否选选出出需需要要的的4040名同学

9、呢？名同学呢？探究新知人教版数学七年级下册 四、画频数分布直方图四、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布布表，画出频数分布直方图直方图.小长方小长方形的高形的高是频数是频数与组距与组距的比值的比值小长方形的宽是组距小长方形的宽是组距小长方形的面积组距小长方形的面积组距(频数频数/组距组距)频数频数探究新知人教版数学七年级下册 等等距距分分组组时时，各各小小长长方方形形的的面面积积（频频数数）与与高高的的比比是是常常数数（组组距距）.因因此此，画画等等距距分分组组的的频频数数分分布布直直方方图图时

10、时，为为画画图图与看图的方便，通常与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数直接用小长方形的高作为频数.探究新知人教版数学七年级下册 制作频数直方图大致步骤是什么？制作频数直方图大致步骤是什么？(1)(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围值的差确定统计量的范围.(2)(2)确定组数和组距并进行分组确定组数和组距并进行分组(数据个数在数据个数在100100以内，以内，一般分一般分5 5至至1212组组)(3)(3)统计每组中数据的频数统计每组中数据的频数.(4)(4)根据分组和频数，绘制频数直方图根据分组和频数，

11、绘制频数直方图.总结归纳人教版数学七年级下册 例例 为为了了考考察察某某种种大大麦麦穗穗长长的的分分布布情情况况，在在一一块块试试验验田田里抽取了里抽取了100100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cmcm）：）：6.56.56.46.46.76.75.85.85.95.95.95.95.25.24.04.05.45.44.64.65.85.85.55.56.06.06.56.55.15.16.56.55.35.35.95.95.55.55.85.86.26.25.45.45.05.05.05.06.86.86.06.05.05.05.75.76.06.

12、05.55.56.86.86.06.06.36.35.55.55.05.06.36.35.25.26.06.07.07.06.46.46.46.45.85.85.95.95.75.76.86.86.66.66.06.06.46.45.75.77.47.46.06.05.45.46.56.56.06.06.86.85.85.86.36.36.06.06.36.35.65.65.35.36.46.45.75.76.76.76.26.25.65.66.06.06.76.76.76.76.06.05.55.56.26.26.16.15.35.36.26.26.86.86.66.64.74.75.75.

13、75.75.75.85.85.35.37.07.06.06.06.06.05.95.95.45.46.06.05.25.26.06.06.36.35.75.76.86.86.16.14.54.55.65.66.36.36.06.05.85.86.36.3 列列出出样样本本的的频频数数分分布布表表，画画出出频频数数分分布布直直方方图图，从从图图表表中中可以得到什么信息？可以得到什么信息？例题讲解人教版数学七年级下册解：（解：（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差.在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.47.4，最小值是，最小值是4.04.0，它们的差是，它们的差是 7

14、.4-4.0=3.4.7.4-4.0=3.4.（2 2）决定组距和组数）决定组距和组数.最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.4 3.4，如果取组距为，如果取组距为0.3 cm0.3 cm，那，那么由于么由于 可以分成可以分成1212组，组数合适，于是取组距为组，组数合适，于是取组距为0.3 0.3，组数为，组数为1212 例题讲解人教版数学七年级下册（3 3）列频数分布）列频数分布表表分组分组划记划记频数频数4.0 x4.0 x4.34.3一一1 14.4.3 3xx4.4.6 6一一1 14.4.6 6xx4.4.9 9丅丅2 24.4.9 9xx5 5.2 2正正5 55 5.2

15、2xx5 5.5 5正正正正11115 5.5 5xx5 5.8 8正正正正正正15155.85.8xx6 6.1 1正正正正正正正正正正28286 6.1 1xx6 6.4 4正正正正13136 6.4 4xx6 6.7 7正正正正11116 6.7 7xx7 7.0 0正正正正10107 7.0 x.0 x7 7.3.3丅丅2 27 7.3 3xx7 7.6 6一一1 1合计合计100100例题讲解人教版数学七年级下册（4 4）画频数分布）画频数分布直方图直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm5.2 cm至至7.0 cm7.0 cm

16、之间，之间，其他范围较少长度在其他范围较少长度在5.8x5.8x6.16.1范围内的麦穗根数最多，有范围内的麦穗根数最多，有2828根，根，而长度在而长度在4.0 x4.0 x4.34.3，4.3x4.3x4.64.6，4.6x4.6x4.94.9，7.07.0 xx7.37.3，7.37.3xx7.67.6范围内的麦穗根数很少，总共只有范围内的麦穗根数很少，总共只有7 7根根 例题讲解人教版数学七年级下册1.1.一个样本有一个样本有100100个数据，最大值为个数据，最大值为7.47.4，最小值为，最小值为4.04.0，如果，如果取组距为取组距为0.30.3，那么这组数据可分成，那么这组数据

17、可分成()A.11 A.11组组B B1212组组 C.13 C.13组组 D D以上答案均不对以上答案均不对B B随堂检测人教版数学七年级下册随堂检测2.2.统计某班统计某班4848名学生的一次外语测试成绩，分数取整数，绘制名学生的一次外语测试成绩，分数取整数，绘制出频数分布直方图如图所示，从左到右各小长方形的高的比为出频数分布直方图如图所示，从左到右各小长方形的高的比为1:3:6:4:21:3:6:4:2，则分数在，则分数在70.570.5到到 80.580.5之间的人数为之间的人数为_人人.1818人教版数学七年级下册巩固练习次次数数频频数数4 4131319197 75 52 2505

18、020206 65252人教版数学七年级下册2.2.某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛。从中抽取部分学生成绩赛。从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为得分取正整数值，满分为100100分分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解决下列问题：请根据图中的信息，解决下列问题：(1)(1)填空：填空：a=a=_，n=n=_；(2)(2)补全频数直方图；补全频数直方图；(3)(3)该校共有该校共有20002000名学生若成绩在名学生若成绩在8080分以下分以下(含含8080分

19、分)的学生的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？巩固练习人教版数学七年级下册巩固练习人教版数学七年级下册1.1.暑暑期期将将至至，某某校校组组织织学学生生进进行行“防防溺溺水水”安安全全知知识识竞竞赛赛，老老师师从从中中随随机机抽抽取取了了部部分分学学生生的的成成绩绩（得得分分取取整整数数，满满分分为为100100分分），整整理理后后绘绘制制成成如如图图所所示示的的不不完完整整的的扇扇形形统统计计图图和和频数分布直方图频数分布直方图拓展训练人教版数学七年级下册其其中中A A组组的的频频数数a a比比B B组组的的频频数数b b

20、小小1515请请根根据据以以上上信信息息，解解答答下列问题：下列问题：（1 1）本次共）本次共抽取抽取名名学生，学生，a a的值为的值为 ；（2 2）在扇形统计图中，）在扇形统计图中，n=n=，E E组所占比例为组所占比例为%；（3 3）补全频数分布直方图；）补全频数分布直方图；（4 4）若若全全校校共共有有15001500名名学学生生，请请根根据据抽抽样样调调查查的的结结果果，估估计计成绩在成绩在8080分以上的学生人数分以上的学生人数拓展训练人教版数学七年级下册解解：（1 1）A A组组的的频频数数a a比比B B组组的的频频数数b b小小1515，A A组组的频率比的频率比B B组的频率

21、小组的频率小18%-8%=10%18%-8%=10%，因此调查人数为：因此调查人数为：1515(18%-8%)=150(18%-8%)=150（人），（人），a=1508%=12a=1508%=12（人），（人），故答案为：故答案为：150150，1212；（2 2），即即n=144n=144，“E E组组”所占的百分比为所占的百分比为1-8%-18%-30%-40%=4%1-8%-18%-30%-40%=4%，故答案为：故答案为：144144，4 4；拓展训练人教版数学七年级下册（3 3）b=a+15=27b=a+15=27（人），（人），“C C组组”频数为：频数为：15030%=4515

22、030%=45（人），（人），“E E组组”频数为：频数为：1504%=61504%=6（人），（人），补全频数分布直方图如图所示：补全频数分布直方图如图所示：（4 4）（人），人），答：估计成绩在答：估计成绩在8080分以上的学生人数大约为分以上的学生人数大约为660660人人拓展训练人教版数学七年级下册条形统计图与频数分布直方图的关系：条形统计图与频数分布直方图的关系：不同点：不同点：(1)(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图统计图；(2)(2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形统

23、计图统计图中中的长方形是分开排列的的长方形是分开排列的.相同点：相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观都易于比较各组数据之间的差别，能直观地地显示各组数据之间具体数据的分布情况显示各组数据之间具体数据的分布情况课堂小结人教版数学七年级下册1.1.如如图图是是一一组组数数据据的的频频数数分分布布直直方方图图，图图中中第第一一至至四四组组各各小小长长方方形形的的高高的的比比为为24312431，已已知知第第一一组组的的频频数数是是4040，那那么么第第三三组组的的频频率率是是_，频频数数是是_；第第二二组组的的频频数数比比第第四四组的频数多组的频数多_0.30.360606060课后作业人教

24、版数学七年级下册2.2.在在对对七七年年级级某某班班的的一一次次数数学学测测验验成成绩绩进进行行统统计计分分析析中中，各各分分数数段段的的人人数数如如图图所所示示（分分数数取取正正整整数数，满满分分100100分分），请观察图形，并回答下列请观察图形，并回答下列问题问题.（1 1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2 2）70.580.570.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，频率是，频率是 ；（3 3）请你估算该班这次测验的平均成绩是）请你估算该班这次测验的平均成绩是 .444414140.320.328080人数人数分数分数50.550.560.560.5 70.570.5 80.

25、580.5 90.590.5 100.5100.5课后作业人教版数学七年级下册3.3.某某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指赛，指导老师统导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试数，试题满分题满分120120分分），），并并且绘制了频数分布直方且绘制了频数分布直方图，如图，如图所图所示，请示，请根据直方图回答下根据直方图回答下列问题：列问题：（1 1）该中学参加本次数）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？学竞赛的有多少名同学？（2 2）如果成绩在）如果成绩在9090分以上（含分以上（含9090分）的同学获分

26、）的同学获奖，那奖，那么该中学么该中学参赛同学的获奖率是多少？参赛同学的获奖率是多少？（3 3）图中还提供了其他数）图中还提供了其他数据，例据，例如该中学没有获得满分的同如该中学没有获得满分的同学等等学等等.请再写出两条信息请再写出两条信息.6060707080809090100100 110110120120人数人数分数）分数）课后作业人教版数学七年级下册（1 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2 2）如果成绩在）如果成绩在9090分以上（含分以上（含9090分）的同学获分）的同学获奖，那奖，那么该中么该中学参赛同学的获奖率是多少？学参赛同学

27、的获奖率是多少？（3 3）图中还提供了其他数）图中还提供了其他数据，例据，例如该中学没有获得满分的同如该中学没有获得满分的同学等等学等等.请再写出两条信息请再写出两条信息.解解：（：（1 1）4+6+8+7+5+2=324+6+8+7+5+2=32，所，所以参加本次数学竞赛的有以参加本次数学竞赛的有3232名同学；名同学；（2 2）（）（7+5+27+5+2）32=43.7532=43.75%，所，所以该中学的参赛同学以该中学的参赛同学获奖率是获奖率是43.75%43.75%；（3 3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于6060分；成绩在分；成绩在80908090分数段的人数最多分数段的人数最多.课后作业人教版数学七年级下册谢谢聆听