中位数和众数 同步练习 2023--2024年人教版数学八年级下册.docx

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1、20.1.2中位数和众数【学习目标】会求一组数据的中位数、众数，知道它们是对数据集中趋势的描述。能利用中位数、众数解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，体会抽样的必要性和数据分析的合理性。并能进行交流。【学习过程】一、 自主学习1、 将一组数据按照_的顺序排列，如果数据的个数是_数，则称处于中间位置的数为这组数据的_；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_数为这组数据的_.2、 一组数据中出现_的数据称为这组数据的众数。3、 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数

2、据的集中趋势。平均数的计算用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，反映一组数据的_；利用中位数分析数据可以获得的信息是_；众数是一组数据中某些数据_时使用，众数不易受到_的影响；中位数只需要很少的_,它也不易受到_影响。二、 独立思考【问题背景】商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当奖励。需确定一个适当的月销售目标。【信息收集】每位营业员在某月的销售额（单位：万元）数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 1

3、6 19。【整理数据】1. 制作统计表2. 画统计图（频数分面直方图）【分析数据】1、 计算平均数、中位数、众数三、 合作探究：1、如果你是服装部的经理，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。2、 下表是某班学生右眼视力的检查结果.视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12543511596分析上表中的数据，你能得出哪些结论?3、某校为了合理地安排早自习的时间，随机地对该校20名同学从家到学校所用的时间进行调查，数据如下(单位:分):15 35 50 10 60 80 40 30 20 120 30 45 15 35 25 30 45 30 55 60用什么

4、统计方法能比较科学地表示学生从家到学校所用的时间?同学甲认为:采用求算术平均数的方法把20个数据全部用上了，因此以它作为根据比较科学他得出的统计结果为: 41.5(分).同学乙认为:采用众数的方法可以代表较多的人的实际情况，结果比较可靠于是他先列了一个表，如下:从表中看出所用时间的众数是30，于是他把 30(分)作为统计结果.利同学丙认为:平均数法受到极端数值(比如120分)的影响比较大，而利用众数的方法只能反映出其中一部分的状况，也存在缺点，因此他认为中位数可以比较客观地反映出实际情况所以他把这组数据由小到大排列如下:10 15 15 20 25 30 30 30 30 35 3540 45

5、 45 50 55 60 60 80 120处于最中间的两个数是35，35.把它们的平均数35(分)作为统计结果简便、可靠请结合三位同学的想法，谈谈自己的观点。四、 应用探究一、单选题1（2024云南楚雄三模）在一次数学实践活动中，某班小组5名同学的成绩（单位：分）分别为78，95，82，100，95，关于这组数据，下列说法正确的是（）A众数是82 B中位数是82 C中位数是95 D平均数是952（23-24九年级下浙江杭州期中）已知数据的平均数为10，则中位数是（）A7B8C9D10人数67107课外书数量（本）679123（2024云南昆明二模）“共建书香社会，共享现代文明”，2024年4

6、月23日至25日，全国第三届全民阅读大会在昆明举行，学校举行了师生读书活动，小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A8，9B12，10C9，12D9，94（2024云南曲靖二模）某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况，随机调查部分学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如图：这些学生锻炼时间的众数、中位数分别是（）A9， 7 B9， 9 C1， 1 D1， 1.55（2024河北石家庄二模）为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，小红的描述所

7、反映的统计量分别是（）A众数和中位数B平均数和中位数C众数和方差D众数和平均数成绩44454647484950人数236796（2024广东深圳三模）九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的 统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A平均数，方差 B中位数，方差C中位数，众数 D平均数，众数二、填空题尺码/2222.52323.52424.525销售量/双347156327 （23-24八年级下江苏南通期中）一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表：根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为_上月销售额/万元人数8（2024山西晋

8、中模拟预测）某电器专卖店为调动销售员的积极性，制定奖励标准：凡超过销售目标的店员将获得奖金该店统计了所有销售员上月的销售额，并整理数据如下表：若店长想让一半左右的销售员获得奖金，则根据上月的销售额可将本月的销售目标定为 万元比较合适年龄（单位：岁）13141516频数（单位：名）416x9（23-24八年级下北京西城期中）某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 （请填入正确的序号）平均数中位数方差众数10 （2024湖北一模）一组数据-3,-2，1，3，6，x的中位数是1.则x=_;这组数据的平均数是_.11（2024河北邯

9、郸二模）一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是 12（2024九年级下江苏泰州专题练习）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图中提供的信息，有下列说法：该学校教职工总人数是50；年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的；教职工年龄的中位数一定落在这一组；教职工年龄的众数一定在这一组其中正确的是 三、解答题组别视力段频数A15B90CmD3613（2024江苏泰州二模）为了解某校七九年级学生的视力情况，该校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析【收集数据】

10、（1）数学兴趣小组设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取300名女生进行调查；方案二：分别从三个年级各随机抽取100名学生进行调查；方案三：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查其中抽取的样本具有代表性的方案是 ；【整理数据】（2）抽查了部分学生进行视力检测根据检测结果，制成下面不完整的统计图表抽取的学生视力情况频数表则_；【分析数据】（3）兴趣小组在分析数据时发现，这次抽样调查的平均数和中位数是一样的有同学就提出：在生活中知道一组数据的平均数，则这个平均数也就处于这组数据的中游水平你认为他的说法对吗？请说明理由组别使用塑料袋数量(个)频数A5BmC11D14En合计 5014（2

11、024湖北武汉模拟预测）幸福社区开展“共建节约型社区 活动，鼓励居民自觉减少塑料袋的使用量，以促进环保志愿者随机抽取社区50名居民，对其2024年5月1日（劳动节）当天使用塑料袋数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：信息：使用塑料袋数量频数分布表信息：使用塑料袋数量扇形统计图信息： C组包含的数据：10，10，11，11，11，12，12，13，13，13，14请结合以上信息完成下列问题：(1)统计表中的_，_；(2)统计图中A组对应扇形的圆心角为 度；(3)抽取的50名居民2024年5月1日当天塑料袋使用数量的中位数是 ；(4)已知该社区中2024年5月1

12、日当天有3000名居民参加这次活动，请估计当天使用塑料袋的数量不少于15个的人数15（2024八年级下全国专题练习）某校进行“争做新时代好少年”知识竞赛，竞赛成绩分为，四个等级，依次记为100分，90分，80分，70分，学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如下信息：(1)此次测试中被抽查学生的平均成绩为 (2)此次测试被抽查学生成绩的中位数和众数分别是多少？(3)学校决定，给等级的同学授予“新时代好少年”知识竞赛一等奖根据上面的统计结果，估计该校3000名学生中约有多少人将获得一等奖16（2024陕西咸阳模拟预测）王大伯种植了棵新品种桃树，现已挂果，到了成熟期随机选取部分桃树作为样本

13、，对所选取的每棵树上的桃子产量进行统计（均保留整十千克）将得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请结合统计图，解答下列问题：(1)所抽取桃树产量的中位数是 ，众数是 ，扇形统计图中所在扇形圆心角的度数为 度；(2)求所抽取桃树的平均产量；(3)王大伯说，今年他这棵新品种桃树产量超过万千克请你通过估算说明王大伯的说法是否正确五、拓展探究17（2024山东济南二模）甲、乙两所学校组织志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各 400名学生进入综合素质展示环节从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给

14、出了部分信息a甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：，）： b甲学校学生成绩在这一组的是：8080818282838384858686.587878888.589c乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下表：平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息，回答下列问题：(1)甲学校50名学生成绩的中位数为_，优秀率为_（85分及以上为优秀）；(2)甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是_（填“A”或“B”）；(3)根据上述信息，推断_学校综合素质展示的水平更高，理由为_（至少从一

15、个角度说明推断的合理性）；(4)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，请预估甲学校学生分数至少达到多少分才可以入选，并说明理由18（2024河北邯郸二模）学校播音室拟招新纳才，共有10名学生报名参加，报名的学生需进行自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项测试，每项测试均由5位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项的测试成绩按如下扇形统计图的比例计算出每人的综合成绩小强试播新闻稿和回答问题两项的测试成绩分别为84分和82分，这10名学生的综合成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如下(1)在自我介绍测试中，五位评委给

16、小强打出的分数如下：83，79，79，80，84这组数据的中位数是_分，平均数是_分；(2)请你计算小强的综合成绩；学校决定根据综合成绩择优选拔5名小播音员，试分析小强能否入选，并说明理由试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C2D3D4C5A6C789101；11191213（1）方案二；（2）159；（3）他的说法不对，理由如下：因为平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动，平均数容易受个别极端值影响；中位数不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势，所以他的说法不对14(1)10，10 ；(2)36；(3)13.5个；15(1)86分;(2)85分，80分;(3)600人16(1)，;(2)，用样本估计出每棵桃树平均产量；(3)王大伯的说法是正确的，用样本平均产量估计出棵桃树的产量17(1)；(2)A；(3)乙校，乙校的中位数高于甲校，乙校的优秀率高于甲校；(4)预估甲学校学生分数至少达到88分才可以入选18(1)80；81;(2)小强的综合成绩是分，小强能入选.将三项的测试成绩按比例计算出的总评成绩，结合频数分布直方图结合题意确定能否入选即可