光学-2024年新高考物理压轴题专项训练含答案.pdf

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1、1压轴题 光 学压轴题 光 学1.本专题是光学部分的典型题型，包括光的折射、光的全反射的知识解决实际问题。高考中经常在选择题中命题，计算题中也有考到，2024年高考对于光学的考查仍然是热点。2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。3.用到的相关知识有:光的全反射，光的反射定律和折射定律知识等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考几何光学作图，利用折射定律计算等。考向一：光的折射和折射率考向一：光的折射和折射率1折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角

2、的正弦成正比。(2)表达式：sin1sin2=n12(n12为比例常数)。2折射率(1)定义式：n=sin1sin2。(2)计算公式：n=cv.因为vn乙，则甲相对乙是光密介质若n甲2，BC=L，光在真空中的传播速度为c，则()7A.光1和光2经过棱镜后从CD边射出时均与BC边平行B.光1在棱镜中的传播时间为3L3cC.光1在棱镜中经过的路程小于光2在棱镜中经过的路程D.光1在棱镜中传播的时间小于光2在棱镜中传播的时间12(2024全国二模)如图，半径为R的玻璃半球体，O点为球心，左表面竖直，其下半部分放有一毛玻璃屏，在半球体右侧竖直放置一平面镜。某同学用激光笔发出一细束与过球心的水平直线OO

3、1平行且间距为OA=12R的激光从A点射入，该同学缓慢地向左移动平面镜，发现L=3R时，在毛玻璃上的A点观察到清晰的亮点，且A点与A点关于O点对称。已知光在真空中的速度为c。则下列说法正确的是()A.激光在该玻璃中的折射率n=2B.激光在该玻璃中的折射率n=3C.激光在该玻璃中的传播速度为22cD.激光由A点射入到从A点射出的时间t=5Rc13(2024辽宁辽阳二模)一位潜水爱好者在水下利用激光器向岸上救援人员发射激光信号时，发现激光束只有在如图所示的锥形范围内才能射出水面，已知圆锥的底面直径为6 m、母线长4 m，下列说法正确的是()A.水的折射率为1.5B.潜水者不能看见岸上的救援人员C.

4、救援人员看见潜水者的位置比潜水者的实际位置高D.潜水者在锥形范围内看见岸上的救援人员的位置比救援人员的实际位置高14(2024广东二模)图示为一半圆柱形透明体横截面，横截面的圆心为O，半圆柱的半径为R，P1为直8径AB上的点，OP1=23R，透明体的折射率为2。现有一细光束MP1以入射角=45从P1点射入半圆柱，则()A.细光束MP1经两次折射后会从弧面AB射出B.细光束MP1经AB面折射，在弧面AB发生两次全反射后再从AB面射出透明体C.细光束第一次射出透明体时，折射角为45D.细光束第一次射出透明体时，折射角为30三、解答题三、解答题15(23-24高三上陕西安康期末)某透明介质的横截面如

5、图所示，截面由半径为2R的四分之一圆弧ABO和一个长方形BCDO组成，OD:AO=(6+2):2。一单色光线从圆弧AB的中点E沿垂直于DC边的方向射入，折射光线刚好到达D点。光在真空中的传播速度为c，不考虑光在介质中的反射，求：(1)介质对该光的折射率n；(2)该光在介质中传播的时间t。16(2024内蒙古包头二模)负折射率材料是一种折射率为负值的材料，当光从空气照射到负折射率材料界面时，光波的折射与常规折射相反，入射光线和折射光线分布在法线的同侧，折射角取负值。如图为一负折射率材料制成的棱镜横截面，截面为一等边三角形，边长为4m。一束单色光在截面所在平面内，从中点D射入棱镜，入射角为60，正

6、好从界面的中点E射出，不考虑光线在棱镜中的反射，真空中光速为c=3108m/s求(1)该棱镜的折射率；(2)光在棱镜中的传播时间。917(2024黑龙江牡丹江一模)随着监控技术的不断发展，现在大街小巷、家家户户都安装了监控摄像等设备。如图所示为一监控设备上取下的半径为R的半球形透明材料，球心为O点，A点为半球面的顶点，且满足AO与镀有反射膜的底面垂直。一束单色光平行于AO射向半球面的B点，折射光线通过底面D点，经D点反射后射向半球面上的E点(图中未画出)，光真空传播速度为c。已知B到OA连线的距离为3R2，OD长为3R3。求：(1)此材料的折射率；(2)求该单色光在半球形透明材料中传播时间t。

7、18(2024重庆二模)如图所示，一圆柱形均质实心玻璃体竖直固定在真空中，其上底面中心S处有一点光源，可向下方各个方向发射某种单色光。该点光源从S处射向该玻璃体下底面边缘圆周上的光恰好发生全反射，已知该玻璃体的底面圆半径为r、高为d，其下底面到水平屏的高度为h，真空中的光速为c，不考虑光在玻璃体侧面的折射以及光的反射。求：(1)该玻璃体对该单色光的折射率；(2)该单色光从S处沿竖直向下方向到达水平屏所经过的时间。19(2024内蒙古呼和浩特二模)如图所示长方体玻璃砖，长AB为3cm，宽与高均为2cm。AB边上有一单色光源S。该单色光相对于玻璃的折射率为2，当右侧面BCCB恰好全部都有光线射出时

8、：(1)光源S离B点的距离是多少；(2)左侧面ADDA有光线射出的面积是多少。1020(2024广东韶关二模)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为12R。现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，(不考虑光线在玻璃体内的多次反射)求：(1)玻璃体的折射率n；(2)OE的距离。21(2024广东佛山二模)如图所示，用激光束竖直射向水平放置的盛水容器底部，在容器底部O会形成一个光点，由于激光束在O点发生漫

9、反射，O点可视为一个点光源，向四周各个方向射出反射光，最后在容器底部形成一个以O点为圆心的圆形“暗区”。测得当水的深度h=2.65cm时，“暗区”的半径约为r=6cm。已知光经过水和空气交界面时，当反射和折射同时存在，反射光较折射光弱很多，水的折射率n=43。试分析与猜想暗区和亮区的形成原因，并通过计算证明你的猜想。(已知：7=2.645751)22(2024河北石家庄二模)如图所示，一特制玻璃砖的截面由等边三角形ABC和以O为圆心、BC为直径的半圆组成。一束宽度等于BO且平行于AO的单色光射到AB面上，折射光线恰与AC平行。已知sin35.5=33，不考虑半圆面的反射光。求：(1)玻璃砖的折

10、射率；(2)半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角。1123(2024安徽池州二模)如题图所示，有一折射率为2 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以30入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，(已知sin2823，sin2024，sin1625)求：(1)这束光在玻璃柱体内的折射角；(2)照射到圆弧AB上最右侧的光线距离B点的弧长；(3)圆弧AB上有光透出部分的弧长。24(2024宁夏银川一模)如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知A=60，C=90，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC=2 6cm

11、，玻璃的折射率为n=2，光在真空的速度为c=3108m/s。求：(1)光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角；(2)从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。25(2024贵州毕节二模)如图，为某一扇形透明柱状介质的横截面，其中AOB=60,OM为AOB的角平分线，从M点发出一束平行于BO的光线，射向OA界面，在C点处同时发生折射和反射，其中折射光线平行于OM，反射光线射到OB界面上的D点(图中D点未画出)。(1)求介质折射率的大小，并作出经C点反射到D点的光路图；(2)若OC的距离为L，光在真空中的传播速度为c，求光在介质内第一次从M点到D点所用的时间？(计算结果可用根式表示)12四、填空题四、

12、填空题26(2024山东济南二模)目前新建住宅为取得良好的保温效果，窗户广泛采用双层玻璃，如图所示，某双层玻璃由厚度均为d=0.5cm的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有干燥的空气，玻璃的折射率为n=2，一束光线以入射角=45射向玻璃，从另一侧射出，求：(1)出射光线相对于入射光线的侧移量x；(2)透过窗户玻璃仰视窗外的飞鸟时，看到鸟的高度比实际高度。(只需回答“高”、“低”或“相同”，不需要论证过程)1压轴题 光 学压轴题 光 学1.本专题是光学部分的典型题型，包括光的折射、光的全反射的知识解决实际问题。高考中经常在选择题中命题，计算题中也有考到，2024年高考对于光学的考查仍然是热点。2.

13、通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。3.用到的相关知识有:光的全反射，光的反射定律和折射定律知识等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考几何光学作图，利用折射定律计算等。考向一：光的折射和折射率考向一：光的折射和折射率1折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：sin1sin2=n12(n12为比例常数)。2折射率(1)定义式：n=sin1sin2。(2)计算公式：n=cv.因为vn乙，则甲相对乙是光密介质若n甲2，BC=L

14、，光在真空中的传播速度为c，则()A.光1和光2经过棱镜后从CD边射出时均与BC边平行B.光1在棱镜中的传播时间为3L3cC.光1在棱镜中经过的路程小于光2在棱镜中经过的路程D.光1在棱镜中传播的时间小于光2在棱镜中传播的时间【答案】AD【详解】根据几何关系可知，光在AB界面上的折射角等于在CD界面上的入射角，根据光路可逆可知，光在AB界面上的入射角等于在CD界面上的折射角，即光在CD界面上的折射角等于45，即光1和光2经过棱镜后从CD边射出时均与BC边平行，故A正确；由于光1的折射率为n1=2，对光2的折射率n22，11根据折射率的定义式可知，光1在AB界面上的折射角大于光2在AB界面上的折

15、射角，由于两光入射点的间距不确定，作出可能的光路如图所示对光1，根据正弦定理有EFsin45=BEsin 90+=BEcos则有EF=sin45cosBE由于光在AB界面上的折射角等于在CD界面上的入射角，结合上述求解原理有EG=sin45cosCE则光1在介质中传播的路程x1=EF+EG=sin45cosBE+CE=L2cos根据折射率的关系式有n1=sin45sin，n1=cv1光1在棱镜中的传播时间为t1=x1v1解得t1=2 3L3c故B错误；根据正弦定理，结合上述求解光1在介质中传播路程的原理，可知，光2在介质中传播的路程x2=L2cos由于n1=sin45sinn2=sin45si

16、n则有cos即有x1=L2cosx2=L2cos，即光1在棱镜中经过的路程大于光2在棱镜中经过的路程，故C错误；根据折射率的关系式有n1=cv1=sin45sin，n2=cv2=sin45sin，光2在棱镜中的传播时间为t2=x2v2，结合上述有t1=x1v1=Lcsin2，t2=x2v2=Lcsin2由于空气中的入射角为45，则折射角与均小于45，结合上述可知22sin2可知t1sin30即光线在A点射出，有几何光线得AD=Rsin600=2 33Rs=AD+BD=3R根据n=cvt=sv联立解得t=3Rc18(2024重庆二模)如图所示，一圆柱形均质实心玻璃体竖直固定在真空中，其上底面中心

17、S处有一点光源，可向下方各个方向发射某种单色光。该点光源从S处射向该玻璃体下底面边缘圆周上的光恰好发生全反射，已知该玻璃体的底面圆半径为r、高为d，其下底面到水平屏的高度为h，真空中的光速为c，不考虑光在玻璃体侧面的折射以及光的反射。求：(1)该玻璃体对该单色光的折射率；(2)该单色光从S处沿竖直向下方向到达水平屏所经过的时间。【答案】(1)r2+d2r；(2)1cd r2+d2r+h【详解】(1)设该玻璃体对该单色光的折射率为n，该单色光的全反射临界角为C，则n=1sinC由几何关系得tanC=rd解得n=r2+d2r(2)该单色光在该玻璃体中传播的速度大小v=cn该单色光从S处沿竖直向下方

18、向到达水平屏所经过的时间t=dv+hc19联立解得t=1cd r2+d2r+h19(2024内蒙古呼和浩特二模)如图所示长方体玻璃砖，长AB为3cm，宽与高均为2cm。AB边上有一单色光源S。该单色光相对于玻璃的折射率为2，当右侧面BCCB恰好全部都有光线射出时：(1)光源S离B点的距离是多少；(2)左侧面ADDA有光线射出的面积是多少。【答案】(1)2cm；(2)4cm2【详解】(1)设该单色光照射发生全反射的临界角为0，则有sin0=1n=22解得0=45如图所示当SCB=45，在侧面BCCB恰好全部都有光线射出，根据几何关系可得BC=BC2+CC2=(2)2+(2)2cm=2cm则SB=

19、BC=2cm(2)因为光源S在ADDA面上发生全反射的临界角为45，假设光源照射到ADDA面上的E点刚好发生全反射，则有SEA=45根据几何关系可得r=AE=SA=AB-SB=1cm则左侧面ADDA有光线射出的面积为S=14r2=4cm220(2024广东韶关二模)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为12R。现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，(不考虑光线在玻璃体内的多次反射)求：(1)玻璃体的

20、折射率n；(2)OE的距离。20【答案】(1)n=102；(2)OE=22R【详解】(1)当光线经球心O入射时，光路图如图所示根据折射定律n=sinisinr其中sinr=ABOA2+AB2解得n=102(2)平移到E点，在D点发生全反射，则sinEDO=1n在EDO内，有ODsin 90-r=OEsinEDO联立得OE=22R21(2024广东佛山二模)如图所示，用激光束竖直射向水平放置的盛水容器底部，在容器底部O会形成一个光点，由于激光束在O点发生漫反射，O点可视为一个点光源，向四周各个方向射出反射光，最后在容器底部形成一个以O点为圆心的圆形“暗区”。测得当水的深度h=2.65cm时，“暗

21、区”的半径约为r=6cm。已知光经过水和空气交界面时，当反射和折射同时存在，反射光较折射光弱很多，水的折射率n=43。试分析与猜想暗区和亮区的形成原因，并通过计算证明你的猜想。(已知：7=2.645751)21【答案】见解析【详解】因为光经过水和空气交界面时，当反射和折射同时存在时，反射光较折射光弱很多，所以当光线与水面的夹角小于全反射临界角时，折射到水面底部的光线很微弱，形成暗区，当光线与水面的夹角大于等于全反射临界角时发生全反射，反射光线在容器底部形成亮区，恰好发生全反射时，如图由sinC=1n=34可得tanC=37故r=2htanC6cm即“暗区”的半径约为6cm。22(2024河北石

22、家庄二模)如图所示，一特制玻璃砖的截面由等边三角形ABC和以O为圆心、BC为直径的半圆组成。一束宽度等于BO且平行于AO的单色光射到AB面上，折射光线恰与AC平行。已知sin35.5=33，不考虑半圆面的反射光。求：(1)玻璃砖的折射率；(2)半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角。【答案】(1)3；(2)71【详解】(1)根据题意，光在AB面发生折射时，入射角为60，折射角为30，根据折射定律可得n=sin60sin30=3(2)若折射光线在BC圆弧面恰好发生全反射，如图所示22根据临界角与折射率的关系可得sinC=1n=33解得C=35.5若恰好在C点发生全反射，则=90-(180-60-C

23、)=5.5若恰好在D点发生全反射，则=90-(60-C)=65.5所以半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角为+=7123(2024安徽池州二模)如题图所示，有一折射率为2 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以30入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，(已知sin2823，sin2024，sin1625)求：(1)这束光在玻璃柱体内的折射角；(2)照射到圆弧AB上最右侧的光线距离B点的弧长；(3)圆弧AB上有光透出部分的弧长。【答案】(1)20；(2)R9；(3)R4【详解】(1)根据折射定律可得n=sin30sinr可

24、得sinr24可得这束光在玻璃柱体内的折射角为r=20(2)光路图如图所示23从O点射向D点，由于r=20则BD部分弧长为l1=203602R解得l1=R9(3)设在C点恰好发生全反射，由全反射临界角公式可得sinC=1n可得C=45则有AOC=180-20-90-45=25则COD=90-25-20=45弧AB上有光透出的部分弧长CD为l2=453602R解得l2=R424(2024宁夏银川一模)如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知A=60，C=90，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC=2 6cm，玻璃的折射率为n=2，光在真空的速度为c=3108m/s。求：(1

25、)光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角；(2)从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。【答案】(1)C=45；(2)1310-9s【详解】(1)光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角满足sinC=1n=22解得临界角为C=45(2)根据题意作出光路图24根据几何关系可得DF=AF2tan60=3 2cmAB=ACcos60=4 6cmDE=DB2sin60=AB4sin60=2 2cm光在棱镜中的传播速度为v=cn=3 22108m/s从BC面射出的光在棱镜中传播的时间t=DF+DEv=1310-9s25(2024贵州毕节二模)如图，为某一扇形透明柱状介质的横截面，其中AOB=60,OM为A

26、OB的角平分线，从M点发出一束平行于BO的光线，射向OA界面，在C点处同时发生折射和反射，其中折射光线平行于OM，反射光线射到OB界面上的D点(图中D点未画出)。(1)求介质折射率的大小，并作出经C点反射到D点的光路图；(2)若OC的距离为L，光在真空中的传播速度为c，求光在介质内第一次从M点到D点所用的时间？(计算结果可用根式表示)【答案】(1)3，见解析；(2)2 3Lc【详解】(1)根据题意做出光路图如图所示(CD应垂直于OM)25由几何关系可得1=90-30=602=90-60=30根据折射定律n=sin1sin2=3(2)由几何关系可得MC=CD=OC=L光在介质中的速度v=cn=c

27、3则光在介质中从M到D的时间t=2Lv=2 3Lc四、填空题四、填空题26(2024山东济南二模)目前新建住宅为取得良好的保温效果，窗户广泛采用双层玻璃，如图所示，某双层玻璃由厚度均为d=0.5cm的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有干燥的空气，玻璃的折射率为n=2，一束光线以入射角=45射向玻璃，从另一侧射出，求：(1)出射光线相对于入射光线的侧移量x；(2)透过窗户玻璃仰视窗外的飞鸟时，看到鸟的高度比实际高度。(只需回答“高”、“低”或“相同”，不需要论证过程)【答案】0.30cm高【详解】(1)1由光的折射定律n=sinisinr26知折射角的正弦值sinr=sinin=12折射角r=30由光路图中的几何关系，得x=2d(tan45-tan30)sin45解得x=0.30cm(2)2由光路可逆原理，可得射入房内的光线的反向延长线高于实际的光线。