2019-2020学年四川省射洪中学校高一下学期（英才班）期末加试模拟考试文数试题.docx

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1、射洪中学高2019级第二期期末统考英才班加试模拟试题文科数学本试卷分第I卷（选择题，共36分）和第II卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。 满分为100分。第I卷（选择题共36分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）7721、已知夕是锐角，并且cos（8 + ）= -，贝！

2、Jcos26 = 45A.迤10R 6D.1024D.252、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为V32已知（x0）最小值为m俯视图D.3函数 f(x) = ogmx,g(x) = mxa =,c = g（-）则a、b c的大小关系是A. abcB. acbC. bcaD. cba则人大值为9,则实数A. -2B. -1C. 1D. 24、将函数/（x） = 2sin（玄）的图象向左平移仇0605、若实数,y满足不等式卜-y-3S0, x - my+ 1 0X.cos(x-x),给出下列6、不超过实数工的最大整数称为x的整数部

3、分，记作国，已知,f（x） =结论 “X）是偶函数,/（X）是周期函数，且最小正周期为l./（X）的单调递减区间为 Z,A + 1）（Z e z）. f（x）的值域为（cosl.其中正确的结论是A.B.C.D.第II卷（非选择题共64分）注意事项：；、请用5毫米黑色签字笔在第n卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。.2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第n卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题6分，共18分，请把答案填在答题卡内横线上）。7、已知向量 a= （sin,l）,Z? = （一sin。）,。= （cos9,-l）,且（2a- b）/ c则 tan0 = A.8、已知正项等比

4、数列q的前项和为，且a1的% =216,% =24 ,若不等式2W1+S对一切几N*恒成立，则实数X的最大值为- - - 9、已知向量涉的夹角为120。，且|=2,|切=3,则向量2+3b在向量2+匕方向上的投影 为.三、解答题（本大题共3小题，共46分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。10、（15分）ABC中，D是BC上的点，AD平分NBAC, aABD的面积是ADC面积的2倍.求sin Bsin C；若AD=L DC=，求BD和AC的长.11、(15 分)/(x) = sinxcosx-cos2 (xd)4求了（X）的单调区间;在锐角,f（4）=o,2r求aABC面积的12.

5、（16分）已知数列包的前项和S=31+8% 也是等差数列,且 求数列h的通项公式；（2）令g =.求数列上的前几项和Tn.文科数学参考答案一、选择题：1-6 DBCDCC二、填空题：7、-23三、解答题：10.【解】8、 49、典13(1)见板ADsinNBAD,Sadc=AC- ADsinACAD.3 分因为屈板=25k松，/BAD=/CAD, 所以AB2AC.25分一zsin B AC 1一八由正弦定理可得；7分sin L/ AB 乙因为 S画；S=BD ,.DC,所以 BD=2. 在板和中，由余弦定理知 AE=9+Blf2AD/ BDcos/ADB, AG=AI+DG2AD，DCcosZ

6、ADC.故初+243=34毋+加+2初6.由(1)知但22G所以一-12 分6.14 分15分q 1 n 9 V1L【解】（1）由题意知*）=汽卫l+cos(2x+52sin 2x 1 sin 2x1= -2=sln ?x电nFA冗丁+A冗,AZ；4JTJI.五由一方+2A冗W2忘丁+2A冗,AZ,可得一下乙乙Xji3冗n3冗由于+2U W2xf-+2A冗,kGZ,可得7十n+A兀，kQZ.乙乙XA所以f(x)的单调递增区间是, y+AnjaeZ)；ji3 n单调递减区间是1+0，丁+女”(代力7分力11(2)由 Ao) =sin J-=0,得 sin A=-9、耳由题意知Z为锐角，所以cos

7、 9分乙由余弦定理/=62+/26ccos 4可得 1+小 bc=+c2bc, 即6cW2+M,且当6=c时等号成立. 12分因此csin Ar.乙A.所以力阿面积的最大值为2+m415分12.【解】(1)由题意知，当n22时，an=Sn-Sn_1 = 6n+5, 当n=l时，ai=Si = lL适合上式.所以为设数列bj的公差为d,由 得5分可解得bi=4, d=3. 所以也由(1)知=3(n+l) 2n+1.8 分又 Tn=Ci+c2HFcn,所以 Tn=3X 2X22+3X23+-+ (n+1) X2n+1,10 分2Tn=3X2X23+3X24+-+ (n+1) X2n+2,12 分两式作差，得一Tn=3X 2X22+23+24+-+2n+1-(n+1) X2n+2=14 分= -3n2时2, 所以Tn=16分