北师大版必修第二册1.1基本关系式随堂作业(2).docx

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1、一.填空题1.【特供】1.1基本关系式-1随堂练习已知a e（0,万）且tan a = 32.y = Inx 曲线工在工=1处的切线倾斜角为0,则sin 2a =3.,贝(J sin4 9+cos，0 =3 若 cos2 0 = - 4 4.4sina = 若 5 5.0是第二象限的角，贝!）t皿2a =sin8 + 2cos 8若tan6 = 2,贝口 2sin9-3cos9 6.已知函数）=口工与函数y = 2cosx-1在区间上的图象的交点为，过点”作x轴的垂线/ ，垂足为/与函数y= 7.tan、的图象交于点”，则线段的长为V34若面的法向量” = a4D,面的法向量机=（22）,两面

2、夹角的正弦值为6 ，则4 =8.a已知向量,b = 0,4）,如果。/件那么sin。cos。cos(71aI 6的值为9,已知3sin(-31+ e)+ cos(1_9) = 0,贝cos28 的值为 10.sin 已知 11.+ a +2cos(万一=sin a 7 2,贝I sin 2 + sinacosa =sin ( - /?) cosa - cos (p - dz) sin = Qsin已知5 ,是第三象限角，则12.的值cos (a 兀)sin(2 + a) tan(2-)1万Ccos =-a ,所以a e 0,I 2cos a =所以 10法二：由“c ()且tan a = 3可

3、取a终边上的一点坐标为(),X 1 Vwcos a = 1. = /=Jx2 2J2 32 JO根据三角函数终边定义公式机.故答案为：10.42.【答案】二【解析】，所以八D = l + 1 = 2y = f(x) = nx- f(x)+ 由X ,所以 XX即x = l处的切线的斜率为2 ,面1。= 2,. 2sinacosa2 tan a 2x2 4sm 2a =；=sin a + cos a tan a+1 2+l 5 4故答案为：5 .253 .【答案】32 【解析】sin104-cos10 = (sin20+cos2)22sin2 9cos2 0 = 1 2 sin22 0 ,3711

4、 1725又 cos2 0 = 4,.sin22。= 1 cos?2。= 16 .二.原式=12sir?2 夕=21632.25故答案为：32244 .【答案】7【解析】4sin a =一因为 5, 0是第二象限的角,cosdz = -Vl-sin2a = tan a = -11 = 所以5，贝ICOS& 3 ,_832 tan a324tan 2a =1-tan a7因此9.24故答案为：75 .【答案】4【解析】因为 tan0 cos x0 0因此sinx0 = 2cos% -1sin x0 + cos x0 =1sin x0 0cos/,解得sin xn 3tan / =csx。 4,所

5、以34V2.3sm x0 =4COS X（）=-3FH = tan x0 =故答案为:7.【答案】【解析】设平面尸的夹角为也又面的法向量 =（L4D,面的法向量加=（2厂L2）COS。则利用空间向量夹角公式得:|2-A-2|_|2|MH ,1 + 万 + 1+1 + 4 3 + 2sin。由已知得cos2 6 = 1-sin2 0 = 1-6 ,故、2A21 A23 + 2)1/=-9(22 + 2) 18 万 + 2 2故答案为:8 .【答案】【解析】V2上屈l一4a向量(714 cos + a -1 = 0cos即13；7171+ a2 6 Jcos + J解得解得.(71sinaI 6c

6、osf_aV i-sin 所以16) V(n Aa(6 )n cos + a ,113)+史故答案为：439 .【答案】O【解析】因为3$皿-3 + 夕）+ 85（。）=（）,故3sin0cos = ,故cosdwO (否则一3x(l) = 0sin 0 cos 0sin 8 cos 0,矛盾），所以ta.nO八1tan 8 =又 cos20 cos2 6-sin2 0 1-tan2 08 ,3故答案为:10 .【答案】【解析】由已知得：一cos a -2cos a = -3cos a = sin a 9 则 tan a =-3 2sirr a + sinacosa = 22sin。+sin。

7、cos a tan-a + tani.22snra + cos atan2 a +13故答案为：57a/211 .【答案】【解析】sin（6-/7）10cosa-cos(/?-a)sino = sin(a-/?)cosa-cos(a-/?)sina = sin(a-/? - a)44=sin (-=- sin 0 = sin p -acos（3 = -7l-sin2/3 =-二夕为第三象限角，则571因此,7171sin B + I = sin /? cos + cos /? sin =I 4)44故答案为:12 .【答案】【解析】102a/24 V2 3 V2 772 xx=101cos a- - 3-1crsin2 + cos20.二4又由sin2( 兀、1-cos 20+ I21 + sin 2。_ 1 + 2 sin 8 cos 3l + 2xi42故答案为：4.14 .【答案】【解析】因为，得， 解得或（舍去）, 又.故答案为：15 .【答案】【解析】因为一 所以，可得 所以， 故答案为：.